Конспект пробного занятия по внеурочной программе: Математика и конструирование «Логические задачи»
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Ростовской области «Волгодонской педагогический колледж»
(ГБПОУ РО «ВПК»)
Конспект пробного занятия
по внеурочной программе:
Математика и конструирование
«Логические задачи»
Выполнила: Иванова Е. С.
студентка группы ПНК-3.2
Проверила:
Отметка:
___________________
г. Волгодонск
2016г.
Ответ на задачу:
8!
1. Змея — хвост слона
2. Сам слон
3. Птичка на спине слона
4. Жираф (вверх ногами) — хобот слона
5. Голова собаки — шея слона
6. Обезьяна — между задних ног слона
7. Лошадь — живот слона
8. Кошка — у передних копыт лошади.
Расставьте знаки
Расставьте арифметические знаки ( + — х: ) в пустые ячейки так, чтобы равенство оказалось верным. При этом дважды можно указать только один какой-то знак. Арифметический счет идет по порядку, слева направо, не учитывая приоритет знаков. 
Ответ на задачу:
9 — 2 х 11 + 13: 6 х 3 = 45
Как Али-Баба может больше денег заработать?
Али-Баба нашел пещеру, полную золота и алмазов. Полный мешок золота весит 200 кг, полный мешок алмазов — 40 кг. Али-Баба может унести за один раз не более 100 кг. Килограмм золота стоит 200 динаров, килограмм алмазов - 60 динаров. Какую наибольшую сумму денег он может получить за золото или алмазы, унесенные в одном мешке (за один раз)?
Решение. Прежде всего, заметим, что 5 кг золота занимают тот же объем, что и 1 кг алмазов, но стоят дороже.
Сначала докажем, что Али-Баба может получить за сокровища 3000 динаров. Действительно, в мешок входит 40 кг алмазов. Если мы заменим 15 кг алмазов на 75 кг золота, то объем мешка останется прежним, а стоимость его будет равна 3000 динаров.
Докажем теперь, что 3000 динаров — это наибольшая сумма, которую можно выручить за сокровища. Если из мешка, содержащего 25 кг алмазов и 75 кг золота, убрать еще часть алмазов, то заменить их можно будет таким же количеством золота (чтобы не было превышения по массе), и общая стоимость уменьшится, так как алмазы стоят дороже. Если же убрать часть золота, то общая стоимость снова уменьшится, так как масса взятых вместо золота и алмазов будет в пять раз меньше (иначе получится превышение по объему!). Например, если взять 5х кг золота и заменить их на х кг алмазов, то стоимость сокровищ уменьшится на 40х динаров.
Ответ: 3000 динаров.
Как Кощей в печке сидел
Кощей поспорил с Бабой-Ягой, что просидит в печке 200 минут, а просидел 68 % этого времени. Сколько минут просидел Кащей в печи?
Ответ: 136 минут.
Буратино на Поле чудес
Зная, что Буратино получил золотые монеты, лиса Алиса и кот Базилио хотели их отобрать. Привели Буратино на пустырь. Лиса Алиса говорит: «Это Поле чудес. Если закопаешь золотые монеты, то наутро вырастет дерево, на котором их будет в три раза больше. Затем полученные монеты можно снова закопать в землю, и снова вырастет дерево с монетами. Так можно снять несколько урожаев. Мы можем посторожить ночью эти монеты. В награду ты будешь нам отдавать 9 монет после каждого урожая». Буратино отвечает:
«Так ведь после двух урожаев у меня совсем не останется денег. Уж лучше я сам посторожу». Сколько золотых монет было у Буратино?
Ответ: 4 монеты.
Бабушки и козлята
У трех бабушек было по одному серенькому козлику. Пошли они в лес погулять, а там их волки съели. Остались от козликов рожки да ножки. Сколько осталось рожек и сколько ножек?
Ответ: 12 ножек и 6 рожек.
Крошечка-Хаврошечка и сестры
Крошечка-Хаврошечка пошла в лес со своими сестрами — Одноглазкой, Двуглазкой и Трехглазкой. Сколько всего глаз было у этой компании?
Ответ: 8.
Неприготовленная яичница
Курочка Ряба снесла яичко, а мышка взяла и разбила. Ряба снесла еще три яичка. Мышка эти тоже разбила. Ряба поднатужилась и снесла еще пять, но бессовестная мышка разбила и эти. Из скольких яиц могли бы приготовить яичницу дед да баба, если бы они не разбаловали свою мышку?
Ответ: из 9.
Меткие стрелки
Иван-царевич и его братья пускали стрелы. Три стрелы упали на царский двор, 4 — на боярский, а 8 улетели в неизвестном направлении. Сколько всего стрел выпустили Иван-царевич и его братья?
Ответ: 15 стрел.
Грибная охота
Леший собрал 48 мухоморов, а Баба-Яга на 12 мухоморов меньше. Сколько всего съедобных грибов собрали Леший и Баба-Яга.
Ответ: ни одного
Как Иван освободил пленников
Иван — крестьянский сын освободил из темницы Змея Горыныча 20 богатырей, 10 великанов, а царских дочерей столько, сколько богатырей и великанов вместе. Сколько всего пленников освободил Иван?
Ответ: 60.
Капитан Врунгель и кенгуру
Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которой попал мячик от гольфа. Кенгуру за 1 минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок — 10 м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м в минуту. Догонит ли он кенгуру?
Ответ: Не догонит.
Как Буратино золотой ключик получил
Говорят, что Тортила не так просто отдала золотой ключик Буратино, как об этом рассказал А. Толстой. На самом деле она принесла три шкатулочки: красную, синюю и зеленую. На красной было написано: «Здесь лежит золотой ключик», на синей — «Зеленая шкатулочка пустая», а на зеленой — «Здесь находится змея». Тортила прочитала надписи и сказала: «Действительно, в одной шкатулочке лежит золотой ключик, в другой — змея, а третья — пустая, но все надписи неправильные. Если отгадаешь, в какой шкатулочке лежит золотой ключик — он твой. Я бы с радостью помогла тебе, да и сама, к сожалению, позабыла, в какой из шкатулочек лежит золотой ключик». Где же лежал золотой ключик?
Ответ: золотой ключик лежал в зеленой шкатулочке.
Хитрая лиса
Наловил дед рыбы полный воз. Рыба — одни лещи. Едет домой и видит, что лиса свернулась калачиком и лежит на дороге. Дед слез с воза, подошел, а лиса не шелохнется. Дед подумал, что лиса неживая:
— Вот чудесная находка! Будет моей бабе воротник на шубу.
Положил он лису на воз, а сам пошел впереди. Лисица тем временем стала выбрасывать рыбку за рыбкой с воза. Сначала она действовала осторожно, а потом осмелела. В первую минуту хитрунья выбросила только одного леща, во вторую — двух лещей, в третью — четырех лещей и т. д., т. е. в каждую следующую минуту она выбрасывала вдвое больше лещей, чем в предыдущую. Через семь минут лиса выбросила всю рыбу и сама тихонько сбежала. Сколько лещей досталось хитрой лисе?
Ответ: лисе досталось 127 лещей.
Стойкий оловянный солдатик
Было когда-то на свете 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки весом 123 г. 24 солдатика были одинаковыми: один от другого не отличались. Но двадцать пятый
солдатик был не такой, как все. Он оказался одноногим. Его отливали последним, и олова немножко не хватило. Каков вес последнего солдатика?
Ответ: 123 : 24 =- 5 (остаток 3). Значит, вес каждого из 24 солдатиков 5 г, вес последнего солдатика 3 г.
Соревнование Маленького Мука и королевскою скорохода
Маленький Мук и королевский скороход бегут наперегонки по дорожке длиной 30 км, которая идет вокруг большого луга. По условию соревнования выигрывает тот, кто перегонит другого и пробежит при этом на круг больше. Скороход делает круг за 10 минут, а Меленький Мук — за 6. Оба бегут равномерно. Через сколько минут Маленький Мук обгонит скорохода?
Ответ: через 15 минут.
16.Термометр показывает 12* мороза. Через некоторое время столбик ртути в термометре опустился на 3* . Теплее стало или холоднее и на сколько градусов? ( холоднее на 3* )
Может ли сумма двух чисел быть равной их разности? ( несколько вариантов решения например 3+0=3 и 3-0=3. )
17.В вазе на 20 конфет больше, чем в двух одинаковых пакетиках. В вазе 30 штук. Сколько конфет в пакетике? ( 30-20=10:2=5 конфет )
18.На столе стоят матрешки. В каждой из 3 больших умещается по 5 маленьких матрешек. Сколько матрешек на столе? ( 15+3=18 или если в каждом комплекте 1 большая + 5 маленьких=6 штук, а комплектов три, значит матрешек 18 )
19.Каждую головку сыра продавец разрезал пополам. Сколько головок сыра было если получилось 6 половинок? ( 3 головки )
20.В пакете столько же лимонов сколько и в корзине. Из пакета взяли 3 лимона, а из корзины взяли 5 лимонов. Где осталось лимонов больше и на сколько? ( на 2 в пакете)
21.В двух ваза поровну конфет. Когда из одной взяли 5, а в другую положили 5, то в обеих вазах конфет стало 20. Сколько конфет было в каждой вазе сначала? ( по 10 конфет )
22.Петя полил в саду столько же яблонь, сколько и Оля. Когда Петя полил еще и грушу, то оказалось он полил 9 деревьев. Сколько яблонь полил Петя? ( 9-1=8:2=4)
23.Чтобы рассадить всех детей в зале не хватает 6 стульев. Когда принесли несколько стульев, то 2 стула оказались лишними. Сколько стульев принесли в зал? (6+2=8)
Математическая ярмарка. ( арифметический диктант)
1. Петушки на палочке Ты скорей его возьми. | 4.- Ваня, Ванечка, дружок, | 7. Если семь на шесть умножить, |
Решение: 3 ∙ 9 - 7 = 20. | Решение: 3 ∙ 3 - 4 = 5. | Решение: 7 ∙ 6 + 5 = 47. |
2. У Матрены калачи | 5. Шарики воздушные - | 8. На связке баранки |
Решение: 25 + 7 ∙ 8 = 81. | Решение: 7 ∙ 8 - 9 = 47 (ш). | Решение: 5 ∙ 2 + 1= 11 (баранок). |
3. У бабушки Варвары | 6. Вот веселые свистульки | 9. Две подружки, пять друзей - |
Решение: 3 ∙ 6=18 (рублей). | Решение: 100 - 5∙ 4 = 80 рублей. | 1 способ - (5+2) ∙ 5 = 35 (блин) 2 способ - 5∙2+5 ∙ 5=35 (блинов). |
