Переводной экзамен по математике
Переводной экзамен по математике
8 класс
Часть 
1. Представьте число -0,125 в виде квадрата или куба.
2. Представьте число 0,0027 в виде квадрата или куба.
3. Представьте число 0,081 в виде квадрата или куба.
4. Представьте число 0,064 в виде квадрата или куба.
5. Представьте число 0,16 в виде квадрата или куба.
6. Даны выражения:
1)
; 2) 
; 3)
;
Какие из них не имеют смысла при х=3 ?
7. Даны выражения:
1)
; 2)
; 3) 
;
Какие из них не имеют смысла при х=-8 ?
8. Даны выражения:
1)
; 2) 
; 3) 
;
Какие из них не имеют смысла при у=-6 ?
9. Даны выражения:
; 2) 
3) 
Какие из них не имеют смысла при у=5 ?
10. Даны выражения:
; 2) 
; 3) 
; Какие из них не имеют смысла при а=7 ?
11. Упростите выражение: 
. 
Ответ:---------------------------------
12. Упростите выражение: 
: 
Ответ:---------------------------------
13. Упростите выражение: 
.
Ответ:---------------------------------
14. Упростите выражение: 
.
Ответ:---------------------------------
15. Упростите выражение: 
. 
Ответ:------------------------------
16. Чему равно значение выражения 
при а = 
?
17. Чему равно значение выражения 
при а = 
?
18. Чему равно значение выражения 
при в = 
19. Чему равно значение выражения 
при в = 
20. Чему равно значение выражения 
при с = 
21. Решите уравнение 7
+ 9х +2 = 0.
22. Решите уравнение 5 
- 7х + 2 = 0.
23. Решите уравнение 3
- 7х + 4 = 0
24. Решите уравнение 2
- 9у + 10 = 0
25. Решите уравнение 
- 10у – 24 = 0
.
26. Чему равно значение выражения 
. 
?
Ответ: --------------------------------------------
27. Чему равно значение выражения 
. 
. 
. 
?
Ответ: ---------------------------------------------
28. Чему равно значение выражения 3 
-
+ 2
?
Ответ: ---------------------------------------------
29. Чему равно значение выражения 
+ 
?
Ответ: ---------------------------------------------
30. Чему равно значение выражения 
- 0,5 
Ответ: ---------------------------------------------
31. Решите неравенство 5х + 1 < 11.
32. Решите неравенство 2х + 5 
.
33. Решите неравенство 11х – 2 
9
34. Решите неравенство 17 – х 
11
35. Решите неравенство 3у – 1 
- 1 + 6у
36. Решите уравнение 
+ 3х = 0
37. Решите уравнение 
38. Решите уравнение 
- 0, 25 = 0
39. Решите уравнение 
+ 16 = 0
40. Решите уравнение 
41. Расположите числа в порядке возрастания 
, 
; и 2,5
Ответ: -----------------------------------
42. Расположите числа в порядке возрастания 2,5; 
; и 
Ответ: -----------------------------------
43. Расположите числа в порядке убывания 
; 3 
и 6
Ответ: -----------------------------------
44. Расположите числа в порядке убывания 7; 
и 
Ответ: -----------------------------------
45. Расположите числа в порядке возрастания 
; 
и 2,5
Ответ: -----------------------------------
46. Какое из нижеприведённых высказываний является верным относительно
уравнения 
= 4 – х?
А. Уравнение имеет единственный корень, и он положителен.
Б. Уравнение имеет единственный корень, и он отрицателен.
В. Уравнение имеет два корня различных знаков.
Г. Уравнение имеет два корня одинакового знака.
47. Какое из нижеприведённых высказываний является верным относительно
уравнения 
= 2 – х?
А. Уравнение имеет единственный корень, и он положителен.
Б. Уравнение имеет единственный корень, и он отрицателен.
В. Уравнение имеет два корня различных знаков.
Г. Уравнение имеет два корня одинакового знака.
48. Какое из нижеприведённых высказываний является верным относительно
уравнения 
= 9х + 2?
А. Уравнение имеет единственный корень, и он положителен.
Б. Уравнение имеет единственный корень, и он отрицателен.
В. Уравнение имеет два корня различных знаков.
Г. Уравнение имеет два корня одинакового знака.
49. Какое из нижеприведённых высказываний является верным относительно
уравнения 
= 5х – 14?
А. Уравнение имеет единственный корень, и он положителен.
Б. Уравнение имеет единственный корень, и он отрицателен.
В. Уравнение имеет два корня различных знаков.
Г. Уравнение имеет два корня одинакового знака.
50. Какое из нижеприведённых высказываний является верным относительно
уравнения 
= -3х -1?
А. Уравнение имеет единственный корень, и он положителен.
Б. Уравнение имеет единственный корень, и он отрицателен.
В. Уравнение имеет два корня различных знаков.
Г. Уравнение имеет два корня одинакового знака.
51. Решите систему неравенств 
Ответ: -----------------------------------
52. Решите систему неравенств 
Ответ: -----------------------------------
53. Решите систему неравенств 
Ответ: -----------------------------------
54. Решите систему неравенств 
Ответ: -----------------------------------
55. Решите систему неравенств 
Ответ: -----------------------------------
56. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.
1 | 2 | 3 | 4 |
57. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.
1 | 2 | 3 | 4 |
58. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.
1 | 2 | 3 | 4 |
59. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.
1 | 2 | 3 | 4 |
60. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.
1 | 2 | 3 | 4 |
61. Формула, по которой можно найти площадь трапеции, находится под буквой:
А) S=
б) S= 
, в) S= 
г) S = ah
62. Формула, по которой можно найти площадь треугольника, находится под буквой
А) S=
б) S= 
, в) S= 
г) S = ah
63. Формула, по которой можно найти площадь прямоугольника, находится под буквой
А) S=ab б) S= 
, в) S= 
г) S = ah
64. Формула, по которой можно найти площадь параллелограмма, находится под буквой
А) S=
б) S= 
, в) S= 
г) S = ah
65. Формула, по которой можно найти площадь ромба, находится под буквой
А) S=
б) S= 
, в) S= 
г) S = ah
66. cos 30°=
67. sin 30°=
68. sin 60°=
69. cos 60°=
70. cos 45°=
71. В прямоугольном треугольнике катеты равны 4 см и 3 см. Тогда гипотенуза в этом треугольнике будет равна_____________________
72. В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 см и 12 см. Тогда гипотенуза в этом треугольнике будет равна_____________________
73. В прямоугольном треугольнике катет равен 4 см, а гипотенуза - 5 см. Тогда другой катет в этом треугольнике будет равен_____________________
74. В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 см и 9 см. Тогда гипотенуза в этом
треугольнике будет равна_____________________
75 . В прямоугольном треугольнике катет равен 40 см, а гипотенуза - 41 см. Тогда другой катет в этом треугольнике будет равен_____________________
Часть 
1. (2 балла) Решите уравнение 
- 
= 
.
2. (2 балла) Решите уравнение 
-
=
.
3. (2 балла) Решите уравнение 
+ 
= 
4. (2 балла) Решите уравнение 
- 1= 
– 
5. (2 балла) Решите уравнение 
= 
- 
6. (4 балла) Решите систему неравенств 
7. (4 балла) Решите систему неравенств 
8. (4 балла) Решите систему неравенств 
9. (4 балла) Решите систему неравенств 
10. (4 балла) Решите систему неравенств 
11. (6 баллов) Катер проплывает 8 км против течения и ещё 30 км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 4 км. Скорость катера в стоячей
воде равна 18 км/ч. Найдите скорость течения реки.
12. (6 баллов) Мотоциклист проехал расстояние от пункта М до пункта N за 5 ч. На
обратном пути он первые 36 км ехал с той же скоростью, а остальную часть пути со скоростью на 3 км/ч большей. С какой скоростью ехал мотоциклист первоначально,
если на обратный путь он затратил на 15 мин меньше, чем на путь из М в N?
13. (6 баллов) На середине пути между станциями А и В поезд был задержан на 10 мин
Чтобы прийти в В по расписанию, машинист увеличил скорость на 12 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда, если известно, что расстояние между станциями
равно 120 км.
14. (6 баллов) Расстояние от пристани М до пристани N по течению реки катер
проходит за 6 ч. Однажды, не дойдя 40 км до пристани N, катер повернул назад и
возвратился к пристани М, затратив на весь путь 9 ч. Найдите скорость катера в стоячей
воде, если скорость течения реки 2 км/ч.
15. (6 баллов) За 4 дня совместной работы двумя тракторами было вспахано 
поля.
За сколько дней можно было бы вспахать всё поле каждым трактором, если первым
его можно вспахать на 5 дней быстрее, чем вторым?
Выполнение работы
На проведение экзамена отводится 120 мин. За каждое верно решённое задание
первой части учащемуся начисляется 1 балл. Во второй части работы около каждого задания указано количество баллов.
Критерии оценивания
Оценка | Количество баллов |
«3» | 6-11 |
«4» | 12-18 |
«5» | 19-24 |
