1. Постановка задачи корреляционного анализа многомерной генеральной совокупности.
2. Параметрический случай классификации без обучения: расщепление смесей вероятностных распределений.
3. Задача.
Фирма изучает спрос на мобильные телефоны. Сформирована по опросам покупателей выборка по переменным: цена, тип корпуса, фирма производитель, вес, наличие встроенных мультимедийных функций. Предложите многомерный статистический метод для сегментирования рынка телефонов. Обоснуйте свое решение.
Заведующий кафедрой, д. э.н., проф.
Экзаменатор, д. э.н., проф.
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»
Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 30
по дисциплине «Многомерные статистические методы»
1. Главные компоненты многомерной нормально распределенной совокупности. Главные компоненты стандартизованных переменных.
2. Задачи и методы многомерного статистического анализа
3. Задача.
По известной матрице факторных нагрузок 
воспроизведите матрицу парных корреляций.
Заведующий кафедрой, д. э.н., проф.
Экзаменатор, д. э.н., проф.
Промежуточная аттестация осуществляется по следующей шкале:
- 84-100 баллов (оценка «отлично») - изложенный материал фактически верен, наличие глубоких исчерпывающих знаний в объеме пройденной программы дисциплины в соответствии с поставленными программой курса целями и задачами обучения; правильные, уверенные действия по применению полученных знаний на практике, грамотное и логически стройное изложение материала при ответе, усвоение основной и знакомство с дополнительной литературой;
- 67-83 баллов (оценка «хорошо») - наличие твердых и достаточно полных знаний в объеме пройденной программы дисциплины в соответствии с целями обучения, правильные действия по применению знаний на практике, четкое изложение материала, допускаются отдельные логические и стилистические погрешности, обучающийся усвоил основную литературу, рекомендованную в рабочей программе дисциплины;
- 50-66 баллов (оценка удовлетворительно) - наличие твердых знаний в объеме пройденного курса в соответствии с целями обучения, изложение ответов с отдельными ошибками, уверенно исправленными после дополнительных вопросов; правильные в целом действия по применению знаний на практике;
- 0-49 баллов (оценка неудовлетворительно) - ответы не связаны с вопросами, наличие грубых ошибок в ответе, непонимание сущности излагаемого вопроса, неумение применять знания на практике, неуверенность и неточность ответов на дополнительные и наводящие вопросы».
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»
Кафедра Математическая статистика, эконометрика и актуарные расчеты
(наименование кафедры)
Вопросы для коллоквиумов, собеседования
по дисциплине Б1.В. ДВ.10.1 Многомерные статистические методы
(наименование дисциплины)
Модуль 1 «Регрессионный анализ и классификация»
В чем особенности МСА? Основные этапы МСА. Формы представления данных, используемых в МСА. Понятие признакового пространства. Приведите примеры. Виды зависимостей исследуемых многомерными статистическими методами. Кратко поясните логическую схему построения статистического критерия для проверки однородности нормальной выборочной совокупности. Каковы основные характеристики многомерной случайной величины? Кратко поясните особенности множественного коэффициента корреляции, частного коэффициента корреляции. В чем особенности измерения степени тесноты статистической связи между категоризованными переменными? В чем особенности дискриминантного анализа? Как определяется качество дискриминантных функций? В чем суть непараметрического дискриминантного анализа? Приведите пример (графически), когда дискриминантная функция будет нелинейной. Как определяется количество дискриминантных функций? Суть оптимального байесовского правила классификации. Какие задачи решаются с помощью кластерного анализа? Какие меры сходства используются при проведении кластерного анализа? Особенности параметрической классификации без обучения. Какие меры расстояний между объектами используются в кластерном анализе? Как оценивается качество полученного разбиения на классы? Принцип "работы" иерархических процедур классификации. Особенности метода Уорда. Алгоритм метода k-средних.
Модуль 2 «Снижение размерности. Комплексный многомерный анализ»
Какие задачи решаются с помощью компонентного анализа? Как находятся главные компоненты? Как интерпретируются результаты компонентного анализа? В чем суть факторного анализа? Какие виды факторного анализа используются на практике? Как определить достаточное число факторов для характеристики изучаемого явления или процесса? Модель ортогональных факторов. Метод главных факторов. Вращение системы факторов. В чем отличие факторного анализа от компонентного? Как проверить надежность результатов факторного анализа? В чем суть задачи многомерного шкалирования? Как решается задача метрического шкалирования по Торгерсону? В чем отличие метрического шкалирования от неметрического? Как строится матрица различий объектов? Каков алгоритм решения задачи неметрического шаклирования?
Критерии оценки:
оценка «отлично» - изложенный материал фактически верен, наличие глубоких исчерпывающих знаний в объеме пройденной программы дисциплины в соответствии с поставленными программой курса целями и задачами обучения; правильные, уверенные действия по применению полученных знаний на практике, грамотное и логически стройное изложение материала при ответе, усвоение основной и знакомство с дополнительной литературой;
оценка «хорошо» - наличие твердых и достаточно полных знаний в объеме пройденной программы дисциплины в соответствии с целями обучения, правильные действия по применению знаний на практике, четкое изложение материала, допускаются отдельные логические и стилистические погрешности, обучающийся усвоил основную литературу, рекомендованную в рабочей программе дисциплины;
оценка «удовлетворительно» - наличие твердых знаний в объеме пройденного курса в соответствии с целями обучения, изложение ответов с отдельными ошибками, уверенно исправленными после дополнительных вопросов; правильные в целом действия по применению знаний на практике;
оценка «неудовлетворительно» - ответы не связаны с вопросами, наличие грубых ошибок в ответе, непонимание сущности излагаемого вопроса, неумение применять знания на практике, неуверенность и неточность ответов на дополнительные и наводящие вопросы».
Составитель ________________________
(подпись)
«____»__________________20 г.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»
Кафедра Математическая статистика, эконометрика и актуарные расчеты
(наименование кафедры)
Комплект заданий для контрольной работы
по дисциплине Б1.В. ДВ.10.1 Многомерные статистические методы
(наименование дисциплины)
Варианты заданий 1-25 по корреляционному, регрессионному, компонентному и кластерному анализу даны ниже, а значения показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий машиностроения приведены в таблице. Рассматриваются следующие показатели:
Y1 - производительность труда; Y2 - индекс снижения себестоимости продукции; Y3 - рентабельность; Х4 - трудоемкость единицы продукции; Х5 - удельный вес рабочих в составе ППП; Х6 - удельный вес покупных изделий; X7- коэффициент сменности оборудования; Х8 - премии и вознаграждения на одного работника; Х9 - удельный вес потерь от брака; Х10- фондоотдача; X11 - среднегодовая численность ППП; Х12 - среднегодовая стоимость ОПФ; Х13 - среднегодовой фонд заработной платы ППП; Х]4- фондовооруженность труда; Х15 - оборачиваемость нормируемых оборотных средств; Х16 - оборачиваемость ненормируемых оборотных средств; Х17 - непроизводственные расходы.
№ варианта | Результативный признак, Y | Номера факторных признаков, X |
1 | 1 | 6,8, 11, 12, 17 |
2 | 1 | 6,8, 11, 13,17 |
3 | 1 | 8,11,12,13,17 |
4 | 1 | 6, 8, 13, 14, 17 |
5 | 1 | 8, 11, 13, 14, 17 |
6 | 1 | 6,8, 12, 13, 17 |
7 | 1 | 7, 11, 12, 13, 17 |
8 | 1 | 7,9, 12, 13, 17 |
9 | 1 | 8,11, 12, 13,17 |
10 | 1 | 8,9,13,14,17 |
11 | 1 | 5, 6, 7, 9, 17 |
12 | 1 | 5,7,9, 11,17 |
13 | 1 | 5,6,12,13,17 |
14 | 1 | 5,7,10,14,17 |
15 | 1 | 5,6,10,14,17 |
16 | 3 | 8, 10, 15, 16, 17 |
17 | 3 | 5,6, 10,15, 17 |
18 | 3 | 5,6,7,11,12 |
19 | 3 | 8,9,10,11,17 |
20 | 3 | 8,9,10,12,17 |
21 | 2 | 4, 5, 6, 8, 9 |
22 | 2 | 4, 5, 6, 7, 9 |
23 | 2 | 4,5,6,8,9 |
24 | 2 | 4, 5, 8, 9, 17 |
25 | 2 | 4, 5, 7, 9, 17 |
Таблица исходных данных
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
