Разработка открытого занятия Проводимого 02.10.17 старшим преподавателем кафедры «Методика преподавания математики» по предмету «Математика» на факультете иностранных языков для студентов направления образования «5111300 – Родной язык и литература (Корейский язык и литература)» по теме «Операции над множествами»
Разработка открытого занятия
Проводимого 02.10.17
старшим преподавателем кафедры «Методика преподавания математики»
по предмету «Математика»
на факультете иностранных языков
для студентов направления образования «5111300 – Родной язык и литература (Корейский язык и литература)»
по теме «Операции над множествами»
Ташкент – 2017 г
Тема: Операции над множествами
План:
Понятие множества (опрос) Объединение множеств Пересечение множеств Разность Дополнение Свойства операций над множествами Прямое (декартово) произведение множествКлючевые слова: объединение множеств, пересечение множеств, разность множеств, прямое произведение
Операции над множествами
Определение. Объединением двух множеств называется новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств и обозначается A ∪ B.
С помощью обозначений логики высказываний возможна запись :
Например: 
(см. слайд)
Определение. Пересечением двух множеств называется новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно обеим множествам и обозначается A ∩ B
С помощью обозначений логики высказываний возможна запись :2
(См. слайд)
Определение. Разностью множеств А и B называется новое множество, элементы которого принадлежат A, но не принадлежат B и обозначается А \ B или A-B.
С помощью обозначений логики высказываний возможна запись :2
(см. слайд)
Пусть В подмножество множества А. Тогда дополнением множества В до множества А называются элементы множества А не входящие в В. Обозначается В’А.
Свойства:
А ∩ А = А ∪ А = А; A ∪ B = B ∪ A; (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C); (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C); A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C); A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C); A ∪ (A ∩ B) = A; A ∩ (A ∪ B) = A;
∅ = А; A ∩ ∅ = ∅; 1 Достаточно часто для наглядного изображения множеств и операций над ними используют так называемые круги Эйлера (диаграммы Венна):
Прямое произведение множеств, понятие соответствия
Декартово (прямое) произведение множеств
Определение. Пусть А и В – множества. Выражение вида (а, b), где 
называется упорядоченной парой. Равенство вида (a, b) = (c, d) означает, что a = c и b = d.
Определение1. Декартовым (прямым) произведением множеств А и В
называется множество упорядоченных пар
AxB={(a, b)/a∈A и b∈В}
Например, {1,3}x{a, c}={(1,a),(1,c),(3,a),(3,c)}.
Вопросы по теме:
Какие операции над множествами вы знаете? Сформулируйте их. Что называется декартовым произведением множеств? Напишите в тетрадях два множества и произведите над ними все пройденные сегодня операции. Дайте на проверку соседу по парте1 Использовано содержание и смысл из источника Herbert Gintis, Mathematical Literacy for Humanists, 2000, p. p11-12,14-15
