Задачи, рекомендуемые для составления вариантов экзамена по математике (стр. 6 )

5. Найдите корень уравнения

6. Найдите корень уравнения .

7. Найдите корень уравнения .

8. Найдите корень уравнения .

9. Решите уравнение:.

10. Решите уравнение:

11. Решите уравнение:

12. Решите уравнение:

13. Решите уравнение:

14. Решите уравнение:

15. Решите уравнение:

16. Решите уравнение:

  Задание 17 (1 балл)

1. Решите уравнение:

2.  Решите уравнение:

3. Решите уравнение:

4. Решите уравнение:

5. Решите уравнение:

6. Решите уравнение:

7. Решите уравнение:

8. Решите уравнение:

9. Решите уравнение:

10. Решите уравнение:

11. Решите уравнение:

12. Решите уравнение:

13. Решите уравнение:

14. Решите уравнение:

15. Решите уравнение:

16. Решите уравнение:

  Задание 18 (1 балл)

1. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 54 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

2.В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 21 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

3.В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 24 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

4.В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 152 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

5. Длина окружности основания цилиндра равна 6. Площадь боковой поверхности равна 42. Найдите высоту цилиндра.

6. Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

7. Длина окружности основания цилиндра равна 2. Площадь боковой поверхности равна 16. Найдите высоту цилиндра.

8. Длина окружности основания цилиндра равна 4. Площадь боковой поверхности равна 44. Найдите высоту цилиндра.

9. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 50.

10. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57.

11. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 18.

12. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 58.

13. Шар, объём которого равен 20, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

14. Шар, объём которого равен 88, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

15. Шар, объём которого равен 70, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

16. Шар, объём которого равен 100, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Рекомендуемые задания для дополнительной части

При выполнении заданий  с 19-22 рекомендуется обучающимся записывать  ход решения и полученный ответ.

Задание 19. (3 балла)

1. Найдите промежутки убывания функции 

2. Найдите промежутки убывания функции 

3. Найдите промежутки убывания функции 

4. Найдите промежутки убывания функции 

5. Найдите промежутки возрастания функции 

6. Найдите промежутки возрастания функции 

7. Найдите промежутки возрастания функции 

8. Найдите промежутки возрастания функции 

Задание 20. (3 балла)

1. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетом и противолежащим ему углом 450. Диагональ  большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 450. Найдите объем призмы.

2. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетом 2 и противолежащим ему углом 300. Диагональ  большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 600. Найдите объем призмы.

3.  В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой  2 и острым углом 450. Диагональ  большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 450. Найдите объем призмы.

4.  В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой  4 и острым углом 300. Диагональ  большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 600. Найдите объем призмы.

5.В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 16 и 12. Плоскость сечения, проходящего через два противолежащих ребра верхнего и нижнего основания, составляет с плоскостью основания  угол  450. Найдите объем параллелепипеда.

6.В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 6 и 8. Плоскость сечения, проходящего через два противолежащих ребра верхнего и нижнего основания, составляет с плоскостью основания  угол  600. Найдите объем параллелепипеда.

7.В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 10 и 24. Плоскость сечения, проходящего через два противолежащих ребра верхнего и нижнего основания, составляет с плоскостью основания  угол  450. Найдите объем параллелепипеда.

8.В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 16 и 12. Плоскость сечения, проходящего через два противолежащих ребра верхнего и нижнего основания, составляет с плоскостью основания  угол  600. Найдите объем параллелепипеда.

Задание 21. (3 балла)

1. Решите систему уравнений:

2. Решите систему уравнений:

3. Решите систему уравнений:

4. Решите систему уравнений:

5.  Решите систему уравнений:

6. Решите систему уравнений:

7. Решите систему уравнений:

8. Решите систему уравнений:

Задание 22. (3 балла)

1. Найдите решение уравнения:    удовлетворяющее условию  (или )

2. Найдите решение уравнения:    удовлетворяющее условию  (или )

3. Найдите решение уравнения:    удовлетворяющее условию  (или )

4. Найдите решение уравнения:    удовлетворяющее условию  (или )

5. Сколько корней имеет  уравнение:   

6. Сколько корней имеет  уравнение: 

7. Сколько корней имеет  уравнение: 

8. Сколько корней имеет  уравнение: