Нестационарная модель течения жидкости в закрытых водоемах
УДК 519.86
Нестационарная модель течения жидкости в закрытых водоемах
Кемеровский государственный университет
Кафедра вычислительной математики
melanie. *****@***com
В Кузбассе для утилизации жидких отходов углеперерабатывающих предприятий в том числе используют отработанные горные выработки затопленных угольных шахт. Загрязненные сточные воды закачиваются в шахту. При этом твердые взвешенные частицы примесей оседают, а легкие поднимаются, неравномерно накапливаясь внутри выработки. Естественная очистка происходит благодаря отстаиванию и разбавлению фильтрующимися через верхнюю кровлю грунтовыми водами. В настоящее время эта технология применяется на шахте Кольчугинской.
Так как на практике весьма затруднительно изучить процессы, протекающие внутри обводненной закрытой горной выработки, приходится прибегать к математическому моделированию.
Целью данной работы было рассмотреть и изучить нестационарную модель течения жидкости в области, моделирующей затопленную горную выработку.
При построении математической модели течения жидкости и распространения примеси считаем, что примесь не влияет на течение. Поэтому сначала находим картину течения, а затем на нее накладываем распространение примеси. Накапливающийся твердый осадок на дне не сносится течением и может изменить форму дна или перекрыть основной ток подаваемой жидкости. Это может повлиять на способность выработки задерживать примеси.
Для определения поля скоростей решаем систему уравнений Навье-Стокса в переменных вихрь-функция тока:
, (1)
, (2)
где 
- вихрь, 
– компоненты вектора скорости, 
– число Рейнольдса, 
– функция тока.
Распространение примеси описывается уравнением переноса:
, (3)
где C – концентрация, 
– компоненты вектора скорости, 
– скорость оседания, D – диффузия, 
- оператор Лапласса.
Для решения поставленных уравнений (1)-(3) ставятся начально-краевые условия в зависимости от выбранной геометрии области.
Приводятся результаты расчетов для используемой модели с различными входными параметрами.
Литература и источники
, Градиентные итерационные методы решения задач гидродинамики –Новосибирск: Наука, 2004. ычислительная гидродинамика. – М. Мир, 1980.Научный руководитель: асс.
