Рабочая программа по учебному предмету «Математика» за курс основного общего образования

ПРИЛОЖЕНИЕ

к основной образовательной программе

основного общего образования

МКОУ «СОШ № 14» г. Верхняя Тура

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Математика»

за курс основного общего образования

Настоящая рабочая программа составлена в полном соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, с использованием концептуальных положений УМК по математике 5-6 класс под редакцией , рекомендованного (допущенного) Министерством образования  и науки РФ.

Учебный предмет «Математика» включен в обязательную часть учебного плана основного общего образования. Учебный курс рассчитан на 340 часов: 5 класс – 170 часов (5 часов в неделю), 6 класс – 170 часов (5 часов в неделю).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У обучающегося будут сформированы:

ответственное отношение к учению; готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире; экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения; формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

У обучающихся могут быть сформированы:

первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Обучающиеся научатся:

формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации; планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик; составлять план и последовательность действий; осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

Обучающиеся получат возможность научиться:

определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия; выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения; концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

Познавательные

Обучающиеся научатся:

самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; использовать общие приёмы решения задач; применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; осуществлять смысловое чтение; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Обучающиеся получат возможность научиться:

устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности); видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач; интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ); оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности); устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

Коммуникативные

Обучающиеся научатся:

организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Обучающиеся научатся:

работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию; владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность); выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач; пользоваться изученными математическими формулами; самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера; пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации; знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.

Обучающиеся получат возможность научиться:

выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

5 КЛАСС

Обучающийся научиться:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду); как образуется каждая следующая счётная единица; названия и последовательность разрядов в записи числа; названия и последовательность первых трёх классов; сколько разрядов содержится в каждом классе; соотношение между разрядами; сколько единиц каждого класса содержится в записи числа; как устроена позиционная десятичная система счисления; единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними; десятичных дробях и правилах действий с ними; функциональной связи между групп величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять:

устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений; умножение и деление с 1000; операции над десятичными дробями;

Вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия со скобками и без них; Раскладывать натуральное число на простые множители; Решать простые и составные текстовые задачи; Сравнивать десятичные дроби; Преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот; Округлять целые числа и десятичные дроби; Решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, установление числа пар из 3-5 элементов; Выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов; Читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм; Строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы; Находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства.

6 КЛАСС

Обучающийся научиться:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции; прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах; процентах; целых и дробных отрицательных числах, рациональных числах; правиле сравнения рациональных чисел; правилах выполнения операций над рациональными числами, свойствах операций.

Выполнять:

приближенные вычисления и оценку числового выражения; деление числа в данном отношении; сравнение двух рациональных чисел; операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений.

Находить:

приближенные значения величин с недостатком и избытком; неизвестный член пропорции; данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него; сколько процентов одно число составляет от другого; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел; решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства.

Решать:

текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты; простейшие задачи на осевую и центральную симметрии; простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПО РАЗДЕЛАМ

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Обучающийся научится:

понимать особенности десятичной системы счисления; владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора; использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Обучающийся получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Обучающийся научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Обучающийся получит возможность:

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел.

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Обучающийся научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Обучающийся получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными; понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Обучающийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда; определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ

Обучающийся научится:

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Обучающийся получит возможность научится:

характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

5 - 6 КЛАССОВ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия с натуральными числами. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Деление с остатком. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Дроби

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция. Основное свойство пропорции. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость. Среднее арифметическое двух чисел. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Сложные проценты. Дробные выражения. Текстовые задачи.

Рациональные числа

Целые числа: положительные, отрицательные числа и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей между величинами в виде формул. Вычисления по формулам. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Примеры решения уравнений в целых числах. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости, координаты точки. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Пустое множество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая, отрезок, луч, плоскость. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла. Окружность, круг, плоскость. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Изображение геометрических фигур. Параллельные и пересекающиеся прямые. Длина отрезка. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, ломаной, построение отрезка заданной длины. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Сумма углов треугольника. Понятие площади плоской фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Измерение геометрических величин.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 КЛАСС

№ п/п	Тема	Количество часов
1	Натуральные числа и шкалы	15
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	21
3	Умножение и деление натуральных чисел.	24
4	Площади и объемы	15
5	Обыкновенные дроби	26
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	15
7	Умножение и деление десятичных дробей	24
8	Инструменты для вычислений и измерений	18
9	Повторение	12
Итого:	170

6 КЛАСС

№ п/п	Тема	Количество часов
1	Делимость чисел	20
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	32
4	Отношения и пропорции	20
5	Положительные и отрицательные числа	12
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	12
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12
8	Решение уравнений	15
9	Координаты на плоскости	12
10	Повторение	13
Итого:	170