Вопросы к зачету по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга»
Определение правильного многоугольника. Приведите примеры правильных многоугольников. Формулы для вычисления суммы градусных мер углов выпуклого многоугольника и градусной меры каждого угла правильного многоугольника. Определение окружности, описанной около многоугольника. Как при этом называется многоугольник? Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника. Определение окружности, вписанной в многоугольник. Как при этом называется многоугольник? Сформулируйте и докажите теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник. Что такое центр правильного многоугольника? Формула для вычисления площади правильного n-угольника, описанного около окружности. Формула для вычисления длины стороны правильного n-угольника, если известен радиус вписанной в него окружности. Формула для вычисления длины стороны правильного n-угольника, если известен радиус описанной около него окружности. Формула для вычисления площади правильного n-угольника, если известен радиус описанной около него окружности. Формула для вычисления радиуса вписанной окружности, если известен радиус описанной окружности. Построение правильного треугольника, четырехугольника, шестиугольника, восьмиугольника, двенадцатиугольника с помощью циркуля и линейки. Формулы для вычисления R, r и S правильного треугольника, если известна длина его стороны. Формулы для вычисления R, r и S правильного четырехугольника, если известна длина его стороны. Формулы для вычисления R, r и S правильного шестиугольника, если известна длина его стороны. Формулы, связывающие R и r, для правильных треугольника, четырехугольника и шестиугольника. Сформулируйте и докажите теорему об отношении длины окружности к её диаметру. Объясните, какое число обозначается буквой
и чему равно его приближенное значение. Формулы для вычисления длины окружности и длины дуги окружности. Определение угла в один радиан. Радианная мера угла. Формулы, устанавливающие связь между радианной и градусной мерой углов. Умение выполнять примеры перехода от радианной меры к градусной и от градусной к радианной. Сформулируйте и докажите теорему о площади круга. Определение сектора круга. Формула для вычисления его площади. Определение сегмента круга. Формулы для вычисления его площади. 
