Тема «Одночлены. Арифметические действия с одночленами»
В соответствии с программой обучающиеся должны:
- знать: понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена; понятия подобных одночленов; термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания; описание словами правила арифметических операций над одночленами; уметь: приводить одночлен к стандартному виду; складывать и вычислять подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень; представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена; делить одночлен на одночлен ( в корректных случаях);
Тема рассчитана на 8 часов, предполагается итоговый контроль в виде контрольной работы.
№ п/п | Проверяемые умения | Задание | Макс. балл | Критерии оценки |
1 | - знание понятия одночлена; - умение находить значение одночлена | 1. Выберите из предложенных выражений те, которые не являются одночленами:
2. Найдите значение одночлена | 2 | 2 б. - найдены все одночлены; 1 б. – найдено более двух одночленов; 0 б. – найден только один одночлен или не найдены вовсе. |
2 | - умение приводить одночлен к стандартному виду; - умение определять степень одночлена; - умение выделять коэффициент одночлена | Приведите одночлен к стандартному виду и укажите его степень и коэффициент: а) б) | 2 | 2 б. – одночлен приведен к стандартному виду, указаны его степень и числовой коэффициент; 1 б. – одночлен приведен к стандартному виду, но не указаны коэффициент или степень одночлена или же допущена вычислительная ошибка 0 б. – одночлен приведен к стандартному виду, но не указаны его степень и числовой коэффициент; одночлен не приведен к стандартному виду. |
3 | - умение определять подобные одночлены | 1. Среди данных одночленов найдите подобные:
| 2 | 2 б. - найдены все одночлены; 1 б. – найдено более двух одночленов; 0 б. – найден только один одночлен или не найдены вовсе. |
2. Запишите одночлен, подобный данному | 1 | 1 б. – задание выполнено верно; 0 б. – допущена вычислительная ошибка | ||
4 | - умение представить одночлен в виде суммы одночленов; - умение представлять одночлен в виде степени одночлена | 1. Представьте одночлен | 2 | 2 б. – одночлен представлен в виде суммы двух и более слагаемых несколькими способами; 1 б. – одночлен представлен в виде суммы только двух слагаемых двумя способами; 0 б. – одночлен представлен в виде суммы только одним способом или допущена вычислительная ошибка |
2. В данном выражении вместо многоточия расставьте знаки «+» или «– » так, чтобы получилось верное равенство: | 1 | 1 б. – задание выполнено верно; 0 б. – допущена вычислительная ошибка | ||
5 | - умение складывать и вычитать одночлены | 1. Выполните действия: а) б) | 2 | 2 б. – все задания выполнены верно; 1 б. – выполнено одно задание; 0 б. – задания выполнены с вычислительными ошибками |
2. Упростите выражение и найдите его значение:
| 2 | 2 б. – упрощено выражение и найдено его значение; 1 б. – упрощено выражение, найдено его значение, но допущена вычислительная ошибка; 0 б. – найдено значение выражения без упрощения выражения или допущена ошибка в упрощении выражения. | ||
3. Представьте одночлен а) с одинаковыми по знаку коэффициентами; б) с разными по знаку коэффициентами. | 1 | 1 б. – задание выполнено верно; 0 б. – допущена вычислительная ошибка | ||
6 | - умение умножать одночлены; - умение возводить одночлены в степень | 1. Выполните действие | 1 | 1 б. – задание выполнено верно; 0 б. – допущена вычислительная ошибка |
2. Представьте заданный одночлен В в виде Ап, где А – некоторый одночлен, если | 1 | 1 б. – задание выполнено верно; 0 б. – допущена вычислительная ошибка | ||
7 | - умение делить одночлен на одночлен; | 1. Упростите выражение: а) б) в) | 3 | 3 б. – решены все задания; 2 б. – решены любые два задания; 1 б. – решено только одно задание. |
8 | - умение различать «корректные» и «некорректные» задания | 1. Какое из предложенных заданий корректно, а какое некорректно: a) разделить б) сложить в) разделить г) сложить | 2 | 2 б. - даны обоснования для каждого случая; 1 б. – дано обоснование для двух и более случаев; 0 б. – нет обоснования случаев. |
2. Можно ли разделить одночлен | 2 | 2 б. - даны обоснования для каждого случая; 1 б. – дано обоснование для двух и более случаев; 0 б. – нет обоснования случаев. | ||
9 | - умение описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью; находить решение данной математической модели | 1. Сторона одного квадрата в 3 раза больше стороны другого квадрата, а разность площадей этих квадратов составляет 288. Найдите сторону меньшего квадрата. 2.Магазин увеличил розничную цену на товар по сравнению с оптовой на 20%, а затем в связи с рекламной акцией снизил ее на 10%. Вычислите оптовую цену товара, если разница между оптовой и рекламной ценой составила 10 р. 80коп. | 4 (доп. балл дается за решение второй задачи | 3 б. – составлена математическая модель, приведено ее решение, сделан вывод; 2 б. - составлена математическая модель, приведено ее решение, но нет вывода; 1 б. – составлена математическая модель, но допущена вычислительная ошибка в решении; 0 б. – математическая модель не составлена или составлена неверно. |
при a=1, b=3, c= – 2.
, у которого коэффициент в три раза больше исходного.
в виде суммы одночленов несколькими способами.
при 
.
в виде суммы одночленов:
.
на 
;
и 
;
на 
;
и 
на одночлен 
?За выполнение все работы можно получить 28 баллов.
Шкала перевода баллов в оценки.
«5» | 24-28 | 85-100% |
«4» | 19-23 | 67-84% |
«3» | 13-18 | 46-66% |
«2» |
| 0-45% |
Примерный вариант контрольной работы по теме ( Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебнику / ; под редакцией . – М.: Мнемозина, 2014.
