Планируемые предметные результаты
Арифметика
Арифметика
- Учащийся научится:
•сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
•выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
•использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;
•анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).
Учащийся получит возможность:
•углубить и развить представления о натуральных числах;
•научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
Учащийся научится:
•выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, привидение подобных слагаемых);
•решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
•развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
•овладеть специальными приёмами решения уравнений.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
Учащийся научится:
•распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
- распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
Учащийся получит возможность:
• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
Учащийся научится:
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
Учащийся получит возможность:
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
Содержание учебного курса, формы организации, основные виды учебной деятельности
Делимость чисел.(19) Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости. Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. | Устный счет Работа с таблицами Тестовые задания Фронтальный опрос Групповая работа Самостоятельная работа | Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Выполнять разложение составных чисел на простые множители. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел |
Обыкновенные дроби (47ч) Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Бесконечные периодические десятичные дроби. Дробные выражения. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. | Устный счет Работа с таблицами Тестовые задания Фронтальный опрос Групповая работа Самостоятельная работа | Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Выполнять действия со смешанными числами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи на дроби и проценты |
Отношения и пропорции (36) Отношения. Масштаб. Пропорции, основное свойство пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношение. Длина окружности и площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. Применение пропорций и отношений при решении задач. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Случайные события. Вероятность случайного событ | Устный счет Работа с таблицами Тестовые задания Фронтальный опрос Групповая работа Самостоятельная работа | Находить отношения чисел и величин. Составлять и решать пропорции. Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки. Решать задачи с использованием масштаба. Вычислять длину окружности и площадь круга. |
Рациональные числа и действия над ними (81) Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Координаты на прямой. Противоположные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Рациональные числа. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение. Переместительное и сочетательное свойства умножения. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Подобные слагаемые. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнения. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему | Устный счет Работа с таблицами Тестовые задания Фронтальный опрос Групповая работа Самостоятельная работа | Знать понятие отрицательных целых чисел. Сравнивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной оси. Выполнять арифметические действия с ними. Знать и уметь применять законы сложения и умножения, правила раскрытия скобок, заключения в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» , для рациональных чисел, сравнивать или упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Решать уравнения вида ах=b при различных а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Уметь изображать параллельные и перпендикулярные прямые. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. |
? Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.Календарно-тематическое планирование
№ | Тема урока | Дата по плану | Факт. дата | Примечание |
Повторение курса математики 5 класса (4 ч) | ||||
1 | Повторение. Натуральные числа. Действия с натуральными числами. | 1.09. | ||
2 | Повторение. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями. | 2.09. | ||
3 | Решение текстовых задач. Задачи на проценты. | 3.09. | ||
4 | Угол. Построение угла. Измерение угла. | 5.09. | ||
Делимость натуральных чисел (19 ч) | ||||
5 | Делители и кратные. | 6.09. | ||
6 | Делители и кратные. | 7.09. | ||
7 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. | 8.09. | ||
8 | Входная контрольная работа | 9.09. | ||
9 | Использование признаков делимости на 10, на 5 и на 2 при решении упражнений. | 10.09. | ||
10 | Признаки делимости на 9 и на 3. | 13.09. | ||
11 | Признаки делимости на 9 и на 3. | 14.09. | ||
12 | Простые и составные числа | 15.09. | ||
13 | Простые и составные числа | 16.09. | ||
14 | Разложение на простые множители. | 17.09. | ||
15 | Разложение на простые множители. | 19.09. | ||
16 | Наибольший общий делитель | 20.09. | ||
17 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | 21.09. | ||
18 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | 22.09. | ||
19 | Наименьшее общее кратное. | 23.09. | ||
20 | Решение задач на применение НОК и НОД. | 24.09. | ||
21 | Наименьшее общее кратное. | 26.09. | ||
22 | Решение задач на применение НОК и НОД | 27.09. | ||
23 | Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел» | 28.09. | ||
Обыкновенные дроби (47 ч) | ||||
24 | Работа над ошибками. Основное свойство дроби. | 29.09. | ||
25 | Основное свойство дроби. | 30.09. | ||
26 | Сокращение дробей. | 1.10. | ||
27 | Сокращение дробей. | 3.10. | ||
28 | Приведение дробей к общему знаменателю. | 4.10. | ||
29 | Приведение дробей к общему знаменателю. | 5.10. | ||
30 | Сравнение дробей с разными знаменателями. | 6.10. | ||
31 | Сравнение дробей с разными знаменателями. | 7.10. | ||
32 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 8.10. | ||
33 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 10.10. | ||
34 | Сложение и вычитание смешанных чисел. | 11.10. | ||
35 | Сложение и вычитание смешанных чисел. | 12.10. | ||
36 | Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 13.10. | ||
37 | Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 14.10. | ||
38 | Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Некоторые приемы быстрого счета. | 15.10. | ||
39 | Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 17.10. | ||
40 | Работа над ошибками. Умножение дробей на натуральное число. | 18.10. | ||
41 | Умножение дробей на натуральное число. | 19.10. | ||
42 | Умножение дробей. | 20.10. | ||
43 | Умножение смешанных чисел. | 21.10. | ||
44 | Умножение дробей. Переместительное и сочетательное свойство умножения. | 22.10. | ||
45 | Решение задач на умножение дробей. | 24.10. | ||
46 | Нахождение части от целого. | 25.10 | ||
47 | Нахождение дроби от числа. | 26.10. | ||
48 | Решение задач на нахождение дроби от числа. | 27.10. | ||
49 | Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей» | 28.10. | ||
50 | Работа над ошибками. Применение распределительного свойства умножения при упрощении выражений. | 29.10. | ||
51 | Взаимно обратные числа. | 7.11 | ||
52 | Деление дробей. | 8.11 | ||
53 | Деление смешанных чисел. | 9.11 | ||
54 | Деление. Решение уравнений. | 10.11 | ||
55 | Деление. Решение задач. | 11.11 | ||
56 | Решение задач на умножение и деление дробей. | 12.11 | ||
57 | Нахождение числа по заданному значению его дроби. | 14.11 | ||
58 | Нахождение целого по его части. | 15.11 | ||
59 | Нахождение числа по заданному значению его дроби. | 16.11 | ||
60 | Нахождение числа по заданному значению его дроби. Решение задач. | 17.11 | ||
61 | Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. | 18.11 | ||
62 | Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. | 19.11 | ||
63 | Бесконечные периодические десятичные дроби. | 21.11 | ||
64 | Бесконечные периодические десятичные дроби. | 22.11 | ||
65 | Десятичное приближение обыкновенной дроби. | 23.11 | ||
66 | Десятичное приближение обыкновенной дроби. | 24.11 | ||
67 | Дробные выражения. | 25.11 | ||
68 | Совместные действия с десятичными и обыкновенными дробями. | 26.11 | ||
69 | Нахождение значения дробного выражения. | 28.11 | ||
70 | Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей» | 29.11 | ||
Отношения и пропорции (36 ч) | ||||
71 | Работа над ошибками. Отношения. | 30.11 | ||
72 | Отношения. | 1.12 | ||
73 | Отношения. | 2.12 | ||
74 | Пропорции. | 3.12 | ||
75 | Пропорции. Основное свойство пропорции. | 5.12 | ||
76 | Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции. | 6.12 | ||
77 | Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции. | 7.12 | ||
78 | Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции. | 8.12 | ||
79 | Процентное отношение двух чисел. | 9.12 | ||
80 | Процентное отношение двух чисел. | 10.12 | ||
81 | Процентное отношение двух чисел. | 12.12 | ||
82 | Процентное отношение двух чисел. | 13.12 | ||
83 | Контрольная работа №5 «Пропорция» | 14.12 | ||
84 | Прямая пропорциональная зависимость. | 15.12 | ||
85 | Обратная пропорциональная зависимость. | 16.12 | ||
86 | Прямая и обратная пропорциональная зависимости. Золотое сечение. | 17.12 | ||
87 | Деление числа в данном отношении. | 19.12 | ||
88 | Деление числа в данном отношении. | 20.12 | ||
89 | Окружность и круг. | 21.12 | ||
90 | Окружность и круг. | 22.12 | ||
91 | Окружность и круг. | 23.12 | ||
92 | Длина окружности. Цилиндр, конус, шар. | 24.12 | ||
93 | Длина окружности. | 9.01 | ||
94 | Площадь круга. | 10.01 | ||
95 | Площадь круга. | 11.01 | ||
96 | Длина окружности и площадь круга. | 12.01 | ||
97 | Диаграммы. | 13.01 | ||
98 | Диаграммы. | 14.01 | ||
99 | Диаграммы. Извлечение информации из диаграмм | 16.01 | ||
100 | Диаграммы. | 17.01 | ||
101 | Случайные события. Вероятность случайного события. | 18.01 | ||
102 | Случайные события. Вероятность случайного события. | 19.01 | ||
103 | Случайные события. Вероятность случайного события. | 20.01 | ||
104 | Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости. | 21.01 | ||
105 | Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости. | 23.01 | ||
106 | Контрольная работа №6 «Прямая обратная пропорциональные зависимости» | 24.01 | ||
Рациональные числа и действия над ними (81 ч) | ||||
107 | Положительные и отрицательные числа | 25.01 | ||
108 | Положительные и отрицательные числа, и нуль. | 26.01 | ||
109 | Координатная прямая. | 27.01 | ||
110 | Координатная прямая. | 28.01 | ||
111 | Координатная прямая. | 30.01 | ||
112 | Целые числа. Противоположные числа. | 31.01 | ||
113 | Целые числа. Рациональные числа. | 1.02 | ||
114 | Модуль числа. | 2.02 | ||
115 | Модуль числа. | 3.02 | ||
116 | Решение уравнений с модулем. | 4.02 | ||
117 | Решение уравнений с модулем. | 6.02 | ||
118 | Сравнение чисел. | 7.02 | ||
119 | Сравнение чисел. | 8.02 | ||
120 | Сравнение чисел. Изменение величин. | 9.02 | ||
121 | Сравнение чисел. Изменение величин. | 10.02 | ||
122 | Контрольная работа №7 по теме «Положительные и отрицательные числа» | 11.02 | ||
123 | Работа над ошибками. Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой. | 13.02 | ||
124 | Сложение отрицательных чисел | 14.02 | ||
125 | Сложение чисел с разными знаками. | 15.02 | ||
126 | Сложение рациональных чисел | 16.02 | ||
127 | Свойства сложения рациональных чисел. | 17.02 | ||
128 | Свойства сложения рациональных чисел. | 18.02 | ||
129 | Свойства сложения рациональных чисел. | 20.02 | ||
130 | Вычитание рациональных чисел. | 21.02 | ||
131 | Вычитание рациональных чисел. | 22.02 | ||
132 | Вычитание рациональных чисел. | 22.02 | ||
133 | Вычитание рациональных чисел. | 24.02 | ||
134 | Вычитание рациональных чисел. | 25.02 | ||
135 | Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» | 27.02 | ||
136 | Работа над ошибками. Умножение рациональных чисел. | 28.02 | ||
137 | Умножение рациональных чисел. | 1.03 | ||
138 | Умножение рациональных чисел. | 2.03 | ||
139 | Умножение рациональных чисел. | 3.03 | ||
140 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. | 4.03 | ||
141 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. | 6.03 | ||
142 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. | 7.03 | ||
143 | Распределительное свойство умножения. | 7.03 | ||
144 | Распределительное свойство умножения. | 9.03 | ||
145 | Распределительное свойство умножения. Раскрытие скобок. | 10.03 | ||
146 | Распределительное свойство умножения. Раскрытие скобок. | 11.03 | ||
147 | Распределительное свойство умножения. Упрощение выражений. Подобные слагаемые. | 13.03 | ||
148 | Распределительное свойство умножения. Упрощение выражений. Подобные слагаемые. | 14.03 | ||
149 | Деление рациональных чисел. | 15.03 | ||
150 | Деление рациональных чисел. | 16.03 | ||
151 | Деление рациональных чисел. | 17.03 | ||
152 | Деление рациональных чисел. | 18.03 | ||
153 | Деление рациональных чисел. | 29.03 | ||
154 | Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» | 30.03 | ||
155 | Работа над ошибками. Решение уравнений. | 31.03 | ||
156 | Решение уравнений. | 1.04 | ||
157 | Решение уравнений. | 3.04 | ||
158 | Решение уравнений. | 4.04 | ||
159 | Решение уравнений. | 5.04 | ||
160 | Решение уравнений. | 6.04 | ||
161 | Решение задач с помощью уравнений. | 7.04 | ||
162 | Решение задач с помощью уравнений. | 8.04 | ||
163 | Решение задач с помощью уравнений. | 10.04 | ||
164 | Решение задач на совместную работу с помощью уравнений. | 11.04 | ||
165 | Решение задач с помощью уравнений. | 12.04 | ||
166 | Решение задач на движение с помощью уравнений. | 13.04 | ||
167 | Решение задач с помощью уравнений. | 14.04 | ||
168 | Контрольная работа №10 по теме «решение уравнений» | 15.04 | ||
169 | Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые. | 17.04 | ||
170 | Перпендикулярные прямые. | 18.04 | ||
171 | Перпендикулярные прямые. | 19.04 | ||
172 | Осевая и центральная симметрия. | 20.04 | ||
173 | Осевая и центральная симметрия. | 21.04 | ||
174 | Осевая и центральная симметрия. | 22.04 | ||
174 | Осевая и центральная симметрия. | 24.04 | ||
175 | Параллельные прямые. | 25.04 | ||
176 | Параллельные прямые. | 26.04 | ||
177 | Координатная плоскость. | 27.04 | ||
178 | Координатная плоскость. | 28.04 | ||
179 | Координатная плоскость. Построение фигур по точкам. | 29.04 | ||
180 | Координатная плоскость. Построение фигур по точкам. | 29.04 | ||
181 | Графики. | 2.05 | ||
182 | Графики. Чтение графиков | 3.05 | ||
183 | Графики различных процессов | 4.05 | ||
184 | Построение фигур по точкам. | 5.05 | ||
186 | Построение фигур по точкам. | 6.05 | ||
187 | Контрольная работа №11 по теме «Координатная плоскость» | 8.05 | ||
Повторение и систематизация учебного материала курса 6 класса (24 ч) | ||||
188 | Повторение. Делимость чисел. | 10.05 | ||
189 | Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 10.05 | ||
190 | Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 11.05 | ||
191 | Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей. | 12.05 | ||
192 | Повторение. Отношения и пропорции. | 13.05 | ||
193 | Повторение. Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость. | 15.05 | ||
194 | Повторение. Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость. | 16.05 | ||
195 | Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 17.05 | ||
196 | Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. | 18.05 | ||
197 | Промежуточная аттестационная работа | 19.05 | ||
198 | Анализ контрольной работы. | 20.05 | ||
199 | Повторение. Подобные слагаемые | 22.05 | ||
200 | Решение уравнений. | 23.05 | ||
201 | Решение задач с помощью уравнений. | 24.05 | ||
202 | Решение задач на проценты | 25.05 | ||
203 | Координаты на плоскости | 29.05 | ||
204 | Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении. | 31.05 |
