Математика 11 класс Базовый уровень

Математика

11 класс

Базовый уровень

1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3.Тетрадь стоит 45 рублей. Сколько рублей заплатит за 60 тетрадей покупатель, если при покупке более 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

4. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле, гдеа– сторона,- противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдитеа, еслиR= 8,.

5. Найдите значение если .

6.В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по про­грам­ми­ро­ва­нию для 4-5 кур­сов, по 145 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по раз­ме­ру. В книж­ном шкафу 8 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 20 учеб­ни­ков. Сколь­ко шка­фов можно пол­но­стью за­пол­нить но­вы­ми учеб­ни­ка­ми?

7.Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

8. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 33 м и 57 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть две калитки шириной 1 м и 1,5 м и ворота шириной 5 м.

9.Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ	ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) площадь листа тетради Б) площадь футбольного поля В) площадь зрачка человека Г) площадь острова Крым	1) 27000 км2 2) 2,25 мм2 3) 339 см2 4) 7425 м2

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

A	Б	В	Г

10. Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни тем­пе­ра­ту­ра тела здо­ро­во­го че­ло­ве­ка ока­жет­ся ниже чем 36,8С, равна 0,94. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни у здо­ро­во­го че­ло­ве­ка тем­пе­ра­ту­ра ока­жет­ся 36,8С или выше.

11. На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, в каком месяце среднемесячная температура в Сочи была наименьшей за данный период. В ответе укажите номер этого месяца.

12. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

13. Найдите квадрат расстояния между вершинами С и D2многогранника. Все двугранные углы многогранника прямые.

14. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, Cи D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ	ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A	-4
B	0,2
C	-0,2
D	1,5

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	B	C	D

15.В параллелограмме ABCD диагональ АС в два раза больше стороны АВ и угол ACD равен 1040. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

16. Длина окружности основания конуса равна 13, образующая равна 17. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

17. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) Б) В) Г)	1)   2)    3)   4)

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

A	B	C	Г

18.Сред­ний балл вы­пуск­ни­ка школы, сдав­ше­го ЕГЭ по четырём пред­ме­там, со­став­ля­ет 75. Самый низ­кий ре­зуль­тат он по­ка­зал по ма­те­ма­ти­ке — 66 бал­лов (по осталь­ным эк­за­ме­нам баллы выше). Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Сред­ний балл по трём эк­за­ме­нам, кроме ма­те­ма­ти­ки, равен 78.

2) Ми­ни­маль­ный балл по лю­бо­му из трёх пред­ме­тов, не счи­тая ма­те­ма­ти­ки, боль­ше 75.

3) Ни по од­но­му пред­ме­ту вы­пуск­ник не по­лу­чил 100 бал­лов.

4) По ка­ко­му-то пред­ме­ту вы­пуск­ник по­лу­чил боль­ше 76 бал­лов.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и

дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 3, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 909. Найдите минимально возможное исходное число.

20Нефтяная компания бурит скважину для добычи нефти, которая залегает, по данным геологоразведки, на глубине 3 км. В течение рабочего дня бурильщики проходят 300 метров в глубину, но за ночь скважина вновь «заиливается», т. е. заполняется грунтом на 30 метров. За сколько рабочих дней нефтяники пробурят скважину до глубины залегания нефти?