Уравнение окружности

Раздел  долгосрочного планирования:	Школа:  ГЭН
Дата: 06.04.2018	ФИО учителя:
класс: 8 «Б»	Участвовали:  23	Не участвовали: -
Тема урока	Уравнение окружности.
Цели обучения, достигаемые на этом уроке	8.3.3.17 знать уравнение окружности с центром в точке и радиусом :
Цель урока	Все учащиеся будут знать: формулу уравнения окружности и умение составлять уравнение окружности; Большинство учащихся смогут: применять формулу уравнения окружности; Некоторые учащиеся смогут: решать задачи сложного уровня.
Критерии оценивания	знание формулы уравнения окружности; умение составлять уравнение окружности; анализирует, обосновывает  свои мысли математически грамотно; учащийся высказывает своё мнение, оценивает работу одноклассника и свой уровень  достижения за урок.
Языковые задачи	Учащиеся могут: грамотно анализировать, рассуждать, формулировать и составить алгоритм, с помощью которого по формуле составляется уравнение окружности. Предметная лексика и терминология: чтение  алгебраических выражений  математическим языком.
Воспитание  ценностей	Ценности общенациональной идеи «Мәңгілік ел»: толерантность, единство, мир и согласие в обществе, академическая честность  и  умение объективно оценивать работу одноклассников  и собственные возможности.
Межпредметная  связь	Алгебра
Предыдущие знания	Учащиеся умеют:строить окружность в прямоугольной системе координат

Ход урока
Запланированные этапы урока	Виды упражнений, запланированных на урок:	Ресурсы
Начало урока	I. Организационный момент. Деление на группы. Встаем в круг и начинаем играть мячом (перекидываем мяч друг другу). По сигналу «стоп» тот, у кого в руках оказался мяч, выходит из круга. Теперь он, отвернувшись от играющих, в какой-то момент говорит играющим «стоп». Выходит следующий ученик… Так набирается  шесть человек. Потом ещё шесть. Получается четыре группы. И потом все задания передаются через капитанов команд. II. Мотивационный момент  Запишите тему урока «Уравнение окружности». Затем из букв каждого слова составьте новые слова. ФО - похвала учителя III. Актуализация  знаний Постановка цели урока. Мотивация изучения материала.  Составление кластера   В задачах № 1 – № 6 составить уравнения окружности по готовым чертежам Взаимопроверка ответов с эталоном. (тетради передают по часовой стрелке) Ф - «Светофор»   - верно решены все три задания;   - верно решено два задания;   -  верно решено одно задание или нет верных решений. Учащиеся  осуществляют взаимопроверку в группе, сравнивая с эталоном (поднимают руку те учащиеся, чьи соседи выполнили все задания верно). ФО  – похвала учителя IV. Работа в паре: Взаимопроверка в парах  V. Этап осмысления Тема урока: «Уравнение окружности» Работа в группе: каждой группе раздается таблица для заполнения Дескриптор: Обучающиеся находит радиус окружности по уравнению; находит координаты центра окружности; заполняет таблицу правильно. Лист ответа: Взаимопроверка ответов с эталоном. (тетради передают по часовой стрелке) Ф - «Светофор»   - верно решены все три задания;   - верно решено два задания;   -  верно решено одно задание или нет верных решений. VI. Метод Джигсо. Задание №1. Используя геометрические соображения, составьте уравнение окружности, проходящей через началоо координат и точки (6;0) и (0;8). Решение. 1) Так как точки A, O и B принадлежат окружности, то они равноудалены от центра этой окружности. 2) Учитывая, что точки, лежащие на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалены от концов этого отрезка, проведем две прямые l и m, такие что: . 3) , следовательно точка - центр окружности. 4) Найдем радиус окружности: . 5) Составим уравнение окружности с центром в точке и радиусом : Ответ: . Дополнительое устное задание: составьте уравнение касательной к этой окружности, если известно, что она параллельна оси Ox. №2.  Докажите, что линия, заданная уравнением , является окружностью. Является ли отрезок AB, где , диаметром этой окружности? Решение. Преобразуем левую часть уравнения . Тогда исходное уравнение примет вид , а это – уравнение окружности с центром в точке и радиусом равным 3. Вычислим координаты середины отрезка  AB: , т. е. координаты середины отрезка  AB совпадают с координатами центра заданной окружности. Докажем, что точка A, например, принадлежит окружности. Подставим координаты точки  A в уравнение окружности, получим: - верное числовое равенство, значит точка  A принадлежит заданной окружности, а отрезок  AB является ее диаметром
	VII. Индивидуальная  работа В тетрадях надо записать свои имя, фамилию и отчество. Потом СОСЧИТАТЬ число букв в этих словах. Первые два числа – координаты центра, третье число – радиус. Нужно записать уравнение окружности и придумать «имя» этой окружности. VIII. Индивидуальная  дифференцированная работа. Выполняются каждым учеником отдельно на листочках и сдаются затем для ФО Тест по теме «Уравнения окружности» Вариант 1. В заданиях № 1, 2, 4 выберите нужный вариант ответа. Запишите уравнение окружности, изображенной на рисунке: а) ; б) ; в) ; г) ; В каких точках окружность пересекает ось Ox? В ответе запишите сумму абсцисс этих точек. а) 4; б) 2; в) -2; г) -4. Решите и подробно запишите решение задачи №3. Найдите радиус окружности, если ее уравнение . Тест по теме «Уравнения окружности» Вариант 2. В заданиях № 1, 2, 4 выберите нужный вариант ответа. Запишите уравнение окружности, изображенной на рисунке: а) ; б) в) ; г) ; В каких точках окружность пересекает ось Oy? В ответе запишите сумму ординат этих точек. а) 5; б) -5 в) -4; г) 4. Решите и подробно запишите решение задачи №3. Найдите радиус окружности, если ее уравнение . IX. Закрепление урока. По методу «Ассоциативная карта» проводит закрепление урока.   Формула Домашнее задание: X. Рефлексия: Стратегия «Телеграмма» Кратко написать самое важное, что уяснил с урока с пожеланиями соседу по парте и отправить.	http://www.openlesson.ru/?p=18822