ПОДХОД К СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ БУДУЩИХ ИНЖЕНЕРОВ СРЕДСТВАМИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.
студентка ТИУ, СТРОИН, группы CУЗС16-1,
ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет»,
г. Тюмень
студентка ТИУ, СТРОИН, группы CУЗС16-1,
ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет»,
г. Тюмень
к. п.н., доцент кафедры АТСиДМ,
ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет»,
г. Тюмень
Аннотация: в статье обозначена специфика математического образования будущих инженеров, в связи со стратегическим развитием в области образования и науки. Проанализирована сущность метода имитационного моделирования, как важной составляющей обучения с целью повышения эффективности математического образования будущих инженеров. Представлена имитационная модель, реализующая задачу оптимизации на примере реальной производственной задачи, разработанной в компьютерной программе AnyLogic.
Ключевые слова: математическое образование, имитационное моделирование, теория оптимизации, компьютерная программа, производственная задача.
В мае 2012 года президентом России подписан Указ «О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки» [1]. В целях дальнейшего совершенствования государственной политики в области образования и науки правительством разработан и утверждён в декабре 2013 года документ «Концепция развития математического образования в Российской Федерации». В документе обозначено, что «…содержание математического образования на всех уровнях образования … остается формальным и оторванным от жизни, нарушена его преемственность между уровнями образования. Потребности будущих специалистов в математических знаниях и методах учитываются недостаточно» [2].
В соответствии с этим при обучении математике в процессе подготовки специалистов различных сфер деятельности и, в частности, будущих инженеров, важно делать акцент на методы решения в конкретных задачах его будущей профессиональной деятельности. В своем современном состоянии математика достигла очень обширного и разнообразного уровня, следовательно, при обучении математике в ВУЗе важно не только делать строгий выбор того, что и зачем из математики нужно знать специалисту конкретной отрасли, но и научиться применять знания математики для решения задач современного производства. Специфика профессиональной подготовки специалистов инженерного профиля состоит не только в получении новых математических знаний, но и в воспитании потребности и готовности к применению математических методов в профессиональной деятельности. Важно грамотно формулировать инженерную задачу, научить выделять в ней математические объекты, определять для её решения необходимые методы из различных разделов математики, наглядно моделировать, интерпретировать результат решения на языке реальной ситуации, проверять соответствие полученных и опытных данных. Одним из инструментов, помогающих в достижении обозначенной цели, является метод имитационного моделирования.
Имитационное моделирование (от англ. simulinion) – это разновидность аналогового моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих компьютерных программ, позволяющих провести целенаправленное исследование структуры и функций реального сложного процесса в памяти компьютера в режиме имитации, выполнить оптимизацию некоторых его параметров [3]. Непростой раздел математики - теория оптимизацииявляется одним из существенных направлений подготовки выпускника технического ВУЗа. Математическое образование будущих инженеров должно обеспечивать возможность владения методами исследования операций, изучения и освоения множества подходов, способов и алгоритмов, позволяющих найти оптимальное решение в самых сложных производственных ситуациях. На сегодняшний день возможность компьютерной автоматизации имитационного моделирования помогает более эффективно освоить непростой математический раздел теории оптимизации, решать математические задачи различной сложности при построении имитационной модели, позволяет имитировать деятельность какого-либо сложного объекта, производственного процесса.
Изучая обозначенные разделы математики и методы имитационного моделирования, возникла идея по реализации конкретной производственной задачи. В Тюменской области существует дефицит одного из сырьевых материалов для изготовления цементного раствора, а именно извести. Ближайшим местом по добыче данного строительного компонента является город Сухой Лог Свердловской области, откуда и производится поставка. Задача заключается в том, чтобы рассчитать оптимальное количество средств, которое необходимо для экономичного использования имеющихся ресурсов.
Для решения поставленной задачи была выбрана компьютерная программа AnyLogic 8.1.0 Personal Learning Edition. Данная программа достаточно проста в использовании, является современным эффективным инструментом для имитационного моделирования.
В программе разработана модель, связывающая завод в городе Сухой Лог и два склада, расположенных в городе Тюмени. С помощью ГИС-карты построен маршрут между данными тремя объектами, отображенными на рисунке 1.
Рисунок 1. Проложенный маршрут между г. Сухой Лог и г. Тюмень.
Первоначальное число машин, используемое для перевозки сырья было выбрано – 5, как показано на рисунке 2.
Рисунок 2. Статистика по загруженности с начальным количеством грузовиков.
Из рисунка видно, что использовать 5 грузовиков нерационально. В среднем используется 1 машина, что составляет 10% от всего автопарка.
Далее проводится процесс оптимизации ресурсов в диапазоне от 1 до 5 машин с шагом в 1 единицу, что отражено в таблице 1.
Таблица 1. Параметры, отображающие количество грузовиков.
На основе данных параметров программой был построен график, отражающий процесс итерации от функциональных значений, как показано на рисунке 3.
Рисунок 3. Процесс оптимизации с учетом заданных параметров.
Из данного графика видно, что при загруженности машин на 72%, оптимальное количество грузовиков – 1.
Далее устанавливаем максимальную загрузку машин, которая составляет не более 70%, списывая оставшийся процент на поломки и внештатные ситуации, что помогает реальнее отразить процесс (рисунок 4).
Рисунок4. Процесс оптимизации с учетом дополнительных требований.
На графике видно, что при принятии данных требований, оптимальное количество задействованного транспорта - 2 грузовика.
Далее проверим статистику загруженности грузовиков (рисунок 5).
Рисунок 5.Статистика по загруженности с конечным количеством грузовиков.
Из рисунка видно, что после проведения операции по оптимизации, в среднем будет использоваться 2 машины, что составляет 45% от всего автопарка.
Имитационная модель с учетом всех преобразований показана на рисунке 6.
Рисунок 6. Готовая схема передвижения грузовиков из г. Сухой Лог в г. Тюмень и обратно.
Используя числовые данные, полученные при работе в AnyLogic, составлена таблица для расчёта финансовых затрат по содержанию грузовиков в неделю, как показано в таблице 2.
Таблица 2. Расчёты средней стоимости обслуживания грузовиков в неделю.
Количество поездок в неделю, раз. | Расстояние в обе стороны, км. | Количество грузовиков, шт. | Расход топлива за 1 км пути, л. | Стоимость за 1 л бензина, руб. | Общая стоимость по содержанию грузовиков, руб. |
3 | 426 | 2 | 0,3 | 41,5 | 31822,2 |
Изучив информацию об имитационном моделировании, проведя исследование при помощи программы AnyLogic, произведя расчеты по оптимизации на примере рассматриваемой модели, а также проанализировав полученные данные, можно сделать вывод о том, что имитационное моделирование, действительно, упрощает работу с логико-математическими задачами. Данный вид моделирования позволяет за более короткое время с минимальным количеством затрат исследовать рассматриваемую ситуацию, провести работу по рациональному использованию ресурсов и создать наглядную картину в виде графиков и таблиц.
Описанный подход позволяет:
- с большим пониманием осваивать непростые разделы математики, и, как следствие, повышать качество математического образования будущих специалистов; во время обучения в ВУЗе понять важность и необходимость знаний математики в будущей профессиональной деятельности.
В планах и интересах разработать ряд лабораторных работ, направленных на использование программы AnyLogic для реализации математических задач, которые могут быть полезны студентам технических вузов.
Список использованных источников
Указ президента Российской Федерации от 01.01.2001 г. № 000 О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://legalacts. ru/doc/ukaz-prezidenta-rf-ot-07052012-n-599/ Концепция развития математического образования в Российской Федерации от 01.01.01 г. N 2506 – [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www. firo. ru/wp-content/uploads/2014/12/Concept_mathematika. pdf История имитационного моделирования. - [Электронный ресурс] – Режим доступа: http:///uploads/files/default/obzor-polyakov-1.pdf
