Экзаменационный материал по дисциплине: «математика» для студентов 1 курса специальности «Гостиничный сервис»
Составила: преподаватель математики
Вариант 4
Часть 1
1.Найдите значение выражения: 
а) 2 б) 3 в) 10 г) 30
2. Вычислите: 
а) 16 б) 32 в) 
г) 42
3.Решите уравнение: 
а) 10 б) 10,5 в) 4 г) 15,5
4. Решите уравнение: 
а) 15 б) 5 в) -11 г) 9
5. Решите неравенство: 
а) x≤2 б) x≤ -2 в) x ≥1 г) x ≥2
6.Найдите значение производной функции у = 
в точке 
-1
а)2 б) 1 в)10 г) 6
7. Вычислите 
, если 
=- 
и 
б 
а)0,8 б) -0,8 в)0,64 г)0,36
8. Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6см. и 5см., высота пирамиды равна 10 см. Найдите объем пирамиды.
а) 30 б) 300 в) 36 г) 100
9. Найдите объем цилиндра, если диаметр его основания равен 6см., а высота 8см.
а) 160
б) 100
в) 72
г) 120
10. Вычислите скалярное произведение векторов: 
и 
А) 10 б) 11 в) - 13 г) 8
Часть 2.
11. Решите уравнение: 4cos2x – sinx -1 = 0
12.Напишите уравнение касательной к графику функции у =
в точке с абсциссой 
:
=
+ x +2 , 
= 2
13. Высота конуса равна 5 см, а длина образующей равна 13см. Найдите объем конуса.
14. Вычислите интеграл: 
Вариант 5
Часть 1
1.Найдите значение выражения: 
а) 
б) 0 в) -1 г) 1
2. Вычислите: 
а) 45 б)15 в)75 г) 5
3.Решите уравнение: 
а) 10 б) 9 в) -1 г) -5
4. Решите уравнение: 
а) 10 б) 3 в) -7 г) 7
5. Решите неравенство: 
а) x≤-0,5 б) x
в) x
г) x ≥-1,5
6.Найдите значение производной функции у = 4 
в точке 
-1
а)16 б) 12 в)1 г) 17
7. Вычислите 
, если 
=- 
и 
б 
а)0,6 б) -0,6 в)10 г)0,36
8. Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 4см. и 5см., высота пирамиды равна 12 см. Найдите объем пирамиды.
а) 30 б) 80 в) 36 г) 100
9. Найдите объем цилиндра, если диаметр его основания равен 10см., а высота 11см.
а) 160
б) 275
в) 72
г) 120
10. Вычислите скалярное произведение векторов: 
и 
А) 1 б) 11 в) - 7 г) 8
Часть 2.
11. Решите уравнение: 6 cos 2 x – sinx+ 6 = 0
12.Напишите уравнение касательной к графику функции у =
в точке с абсциссой 
:
=
– 2х + 2 , 
= 2
13. Диаметр основания конуса равен 16см, а длина образующей равна 10 см. Найдите объем конуса.
14. Вычислите интеграл: 
Вариант 6
Часть 1
1.Найдите значение выражения: 
а)-2 б) 0 в) -1 г) 1
2. Вычислите: 
а)18 б)12 в)6 г) 108
3.Решите уравнение: 
а) 10 б) 7 в) -1 г) 2
4. Решите уравнение: 
а) 4,5 б) -3,5 в) -7 г) -1,5
5. Решите неравенство: 
а) x≤ 10 б) x
в) x
г) x ≥-6
6.Найдите значение производной функции у = 4 
в точке 
-2
а)16 б) 12 в)53 г) 43
7. Вычислите 
, если 
=
и 
б 
а)0,6 б) -0,6 в)10 г)0,36
8. Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 4см. и 3см., высота пирамиды равна 12 см. Найдите объем пирамиды.
а) 30 б) 80 в) 48 г) 100
9. Найдите объем цилиндра, если диаметр его основания равен 8 см., а высота 11см.
а) 160
б) 100
в) 72
г) 176
10. Вычислите скалярное произведение векторов: 
и 
А) 10 б) 11 в) - 7 г) 8
Часть 2.
11. Решите уравнение: 3cos2x – sinx -1 = 0
12.Напишите уравнение касательной к графику функции у =
в точке с абсциссой 
:
=
- х + 2 , 
= 1
13. Диаметр основания конуса равен 12см, а длина образующей равна 10см. Найдите объем конуса.
14. Вычислите интеграл: 
Вариант 7
Часть 1
1.Найдите значение выражения: 
а)-2 б) 3 в) -1 г) 10
2. Вычислите: 
а)10 б)20 в)200 г) 100
3.Решите уравнение: 
а) 10,5 б) -10,5 в) -10 г) 2
4. Решите уравнение: 
а) -2 б) 2 в) -6 г) 6
5. Решите неравенство: 
а) x≤ -6 б) x
в) x
г) x ≥-6
6.Найдите значение производной функции у = 4 
в точке 
-2
а)16 б) 12 в)45 г) 43
7. Вычислите 
, если 
=
и 
б 
а)
б) -
в) 
г) 
8. Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 10 см. и 3см., высота пирамиды равна 12 см. Найдите объем пирамиды.
а) 360 б) 80 в) 120 г) 100
9. Найдите объем цилиндра, если диаметр его основания равен 16см., а высота 11см.
а) 160
б) 100
в) 704
г) 176
10. Вычислите скалярное произведение векторов: 
и 
А) 10 б) -11 в) - 27 г) 8
Часть 2.
11. Решите уравнение: sin2x – 9 cosx – 9 = 0
12.Напишите уравнение касательной к графику функции у =
в точке с абсциссой 
:
=
– 6x + 3 , 
= 1
13. Диаметр основания конуса равен 24 см, а длина образующей равна 13 cм. Найдите объем конуса.
14. Вычислите интеграл: 
Вариант 8
Часть 1
1.Найдите значение выражения: 
а) 2 б) 3 в) -1 г) 10
2. Вычислите: 
а)10 б)288 в)200 г) 100
3.Решите уравнение: 
а) 10,5 б) -10,5 в) 4,2 г) 1,6
4. Решите уравнение: 
а) -2 б) 2 в) -6 г) 7
5. Решите неравенство: 
а) x≤ -2 б) x
в) x
г) x ≥-6
6.Найдите значение производной функции у = 5
в точке 
-2
а)16 б) 12 в)57 г) 47
7. Вычислите 
, если 
=
и 0
б 
а)
б) -
в) 
г) 
8. Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 11 см. и 9см., высота пирамиды равна 12 см. Найдите объем пирамиды.
а) 360 б) 396 в) 120 г) 100
9. Найдите объем цилиндра, если диаметр его основания равен 22 см., а высота 10см.
а) 220
б) 1210
в) 704
г) 176
10. Вычислите скалярное произведение векторов: 
и 
А) 10 б) -11 в) - 28 г) 28
Часть 2.
11. Решите уравнение: cos2x – 9 sinx – 9 = 0
12.Напишите уравнение касательной к графику функции у =
в точке с абсциссой 
:
= x3 + 4x -1 , 
= 3
13. Диаметр основания конуса равен 10 см, а длина образующей равна 13 cм. Найдите объем конуса.
14. Вычислите интеграл: 
