Факультативный курс для учащихся старших классов общеобразовательной школы (стр. 2 )

Вулканические извержения могут вызвать значительно более сильные толчки: нет сомнений, что вулканическая активность может сопровождаться сильными землетрясениями.

Наиболее распространенной «причиной» землетрясений является, однако, тектоническая активность. Доказано, что земная кора и верхняя мантия постоянно напряженны, при этом во многих местах породы находятся на грани устойчивости. Землетрясения тесно связаны с формированием разломов; действительно упрощенно можно представить, что формирование разлома является механизмом очага землетрясения. Можно показать, что такой механизм согласуется с локальной ориентировкой системы глобальных напряжений. Если материал близок к разрушению, то сравнительно незначительная причина может послужить «спусковым механизмом» для землетрясения.

Занятие 2 . Модели сейсмического очага

Цель: дать общее представление о моделях сейсмического очага.

Методические рекомендации по проведению:

Повторения основных понятий и выводов прошлого занятия. Изучение моделей сейсмического очага

Очаг землетрясения можно рассматривать как «фокус», имеющий определенные координаты и проявляющий активность в четко фиксируемое время. Физические процессы, которые могут происходить в таком очаге, должны генерировать сейсмические волны, вызывающие определенные эффекты в эпицентральной зоне.

Понять физику сейсмического очага нелегко. Расшифровка сейсмического очага основана главным образом на различных физических и математических моделях. Эти модели либо очень упрощены, либо представляют собой очаг неоднородности в бесконечном статически или динамически упругом поле напряжений. Были также сделаны попытки создать модели, описывающие механизм конкретных землетрясений.

В самых простых моделях землетрясение рассматривается как разлом в земной коре, по которому происходит мгновенная подвижка. Это хорошо объясняет особенности направлений вступлений P-волн, наблюдаемые на сейсмографах. Данные сейсмических станций всего мира, характеризующие конкретное землетрясение, позволяют определить точное пространственное положение плоскости разлома, обусловившего землетрясение.

Упрощенная модель в виде разлома порождает ряд серьезных трудностей. Можно легко показать, что сдвигающее напряжение, которое необходимо для подвижки по плоскости нарушения, за исключением самых небольших глубин (для того, чтобы преодолеть трение), должно быть значительно больше прочности на сдвиг любого из встречающихся в этих условиях материалов. Следовательно, если происходит формирование разлома, то оно связанно скорее с некоторой реологической неустойчивостью пород, чем с образованием реальной трещины. Был высказан ряд предположений о наличии «смазки» на поверхности разломов, обусловленной плавлении при сдвиге, фазовыми переходами и влиянием поровых растворов. Модели, которые не могут быть представлены разломом, можно принять к некоторым типам землетрясений, но для большинства из них модель в виде разлома несомненно является наиболее подходящим аналогом. Бесчисленное количество выявленных расчетов путем плоскостей разломов и их соответствие полю тектонических напряжений в земной коре было бы в противном случае слишком удивительным.

Хотя физические процессы, происходящие в очаге землетрясения, еще не вполне ясны, упрощенную модель «разлома» целесообразно сохранить. При этом возникает задача математического описания такого «разлома», образующегося в земной коре. Поскольку участки коры, где возникают землетрясения (глубиной до 600 км), обычно рассматриваются как упругие, то усилия были направлены на создание такой математической модели очага в поле напряжений в упругой среде, которая феноменологически соответствовала бы «разлому».

Наиболее часто рассматриваются источники возмущения в виде определенных сингулярных сил. Однако воздействие диполя, обладающего некоторым моментом, дает такие же нодальные линии, как в случае хрупкого разрыва. Изучались и другие источники возмущений; установлено, что некоторые из них создают такую же волновую картину, как и дипольная сила с моментом. Различие можно найти только в том случае, если учитывать нодальные плоскости S или амплитуды. Более сложный источник возмущения, а именно двойной диполь без момента был изучен Кнопоффом и Рэндоллом [Knopoff, Randall, 1970].

Вместо сингулярности в напряжениях (силах) можно рассматривать сингулярность в деформациях, что проводит к дислокационной теории очага землетрясения. Подобный математический анализ показал, что они могут давать такие же нодальные линии, как и силовые модели; однако дислокационная модель, соответствующая квадруполю, в отличии от соответствующей дипольной находится  в статистическом равновесии. Проникновение поверхности дислокации в среду, подвергнутая на ее границах постоянно действующим напряжениям, всегда увеличивает энергию, затрачиваемую на деформацию, так что разрыв становится не возможным. Однако это не верно, если рассматривать систему в целом.

Теория дислокаций была применена к объемным очагам и к асимметричным дислокациям.

Вышеперечисленные исследования основываются только на рассмотрении упруго-статистической среды. Для объяснения полученных сейсмограмм необходимо использовать теоретические положения динамики упругой среды. Это можно сделать путем рассмотрения статистического источника, у множенного на временной гармонический множитель eiwt, или путем создания модели начальных фаз не установившего процесса формирования сингулярности. Силовые и дислокационные модели очага характеризуются в первом приближении одинаковым начальным излучением. Динамические силовые (мультипольные) модели очагов землетрясений изучались несколькими исследователями.

Аналогично изучались динамические дислокационные модели.

Перечисленные выше аналитические решения лучше всего аппроксимируют фактические условия (гармонический источник, аппроксимация первого движения и т. д.). Были так же предприняты попытки исследовать более реальные условия.

Результаты изучения упрощенных моделей подтверждаются более сложными аналитическими и физическими моделями, по крайней мере, в основных чертах. Сравнение с данными фактических наблюдений дает вполне удовлетворительные результаты.

Занятие 3 . Параметры сейсмического очага

Цель: познакомить учащихся с такими параметрами сейсмического очага, как магнитуда, энергия, деформация, объем, напряжение и длина, ширина разлома.

Методические рекомендации по проведению:

Занятие начинается с вступления: разнообразные модели сейсмического очага характеризуется большим числом различных параметров. Выбор и оценка параметров имеют, конечно, значение лишь в том случае, если соответствующая модель принята или, по крайней мере, подразумевается. Магнитуда. Некоторые из параметров однако имеют более общее значение, например суммарная энергия, высвобождаемая сейсмическим очагом во время землетрясения. К сожалению, трудно определить энергию землетрясения.  В связи с этим необходимо выбрать такую характеристику силы землетрясения в очаге, которую можно было бы определить эмпирически и, во всяком случае, непосредственно. Один из таких параметров является магнитуда. Понятие магнитуды было сформулировано Рихтером. В нем учитывается только максимальная амплитуда сейсмической записи землетрясения. Зависимость между магнитудами M двух землетрясений на стандартном расстоянии 100 километров от эпицентров и максимальными амплитудами B (в мм) сейсмических записей имеет следующий вид:

(1)

при условии записи сейсмограмм на стандартном торсионном сейсмометре со свободным периодом 0.8 c, инструментальным увеличением 2800 и коэффициентом затухания 50:1. Нулевое значение шкалы соответствует M=3 для  B=1мм.

Магнитуда зависит от типа используемого сейсмографа. Нельзя считать, что магнитуда однозначно характеризует силу (т. е. выход энергии) источника землетрясения. Тем не менее она дает приближенную оценку очага и легко определяется по сейсмограмме, хотя и не удается получить идентичные результаты при замерах одного и того же землетрясения сейсмографами в различных частях Земли.

3.        Энергия. Можно было бы точно оценить силу землетрясения, если измерить выделяемую им энергию. Однако это сделать невозможно.

Чтобы исследовать эту проблему, надо рассчитать полную энергию, выделенную очагом землетрясения в виде упругих волн, на основе записанного сейсмографом потока энергии, прошедшего через сейсмическую станцию. Поскольку в таких расчетах учитывается излучение источника, то принятый тип модели конкретного сейсмического очага так же является весьма важным фактором. Расчеты включают сложение квадратов амплитуд сейсмических записей.

Энергетическим классом K землетрясения называют десятичный логарифм выделяемой энергии, выраженной в эргах,

.(2)

Существует следующая зависимость между энергией и различными шкалами магнитуд

,(3)

где б и в – эмпирические коэффициенты. Они могут быть определены только приближенно, поскольку нельзя ожидать однозначной зависимости между энергией, полученной суммированием, и магнитудой, полученной из максимальной амплитуды волнового цуга.

4.        Деформация. Деформация упругого тела пропорциональна квадратному корню из накопленной в нем упругой энергии. Полная зависимость имеет вид:

,(4)

где W – упругая энергия на единицу объема; и – объемная дилатансия; еij – тензор деформации; л, м – константы Ламэ.

Таким образом, высвобождаемую при землетрясении энергию можно выразить через соответствующую «высвобожденную» деформацию. При этом, однако, допускается, что объем очага землетрясения постоянен для всех магнитуд, что едва ли правильно. Как следует из уравнения (4), полная энергия упругой деформации очага равна:

,(5)

где V – объем очага землетрясения.

Ниже показано, что объем очага землетрясения V возрастает с увеличением магнитуды таким же образом, как и E, откуда следует, что W и е не зависимы от магнитуды.