Факультативный курс для учащихся старших классов общеобразовательной школы (стр. 6 )

При малом β можно принять sinβ≈β и cosβ≈1. Тогда для установившегося течения получим:

.(24)

Можно провести дальнейшею аппроксимацию: если допустить dh/dx постоянным и равным α, то, проинтегрировав уравнение (24) от y=0 до y=h, получим для граничных условий u=0 (где y=0) и du/dy (где y=h) следующее выражение:

. (25)

Отметим, что:

  .(26)

Раскаленная лава, стекая, постепенно охлаждается, что описывается в большинстве случаев законом Стефана-Больцмана:

,(27),

где ε-удельное тепловое излучение лавы; σ-универсальная постоянная Стефана-Больцмана; L-энерготепловой эквивалент; a-удельная теплоемкость лавы; T-абсолютная температура. На практике трудно получить данные о продолжительности течения лавы, поэтому зависимость от времени заменяют на зависимость от x:

,(28)

что дает:

(29)

или, после интегрирования:

,(30)

где T0-первоначальная температура; Ts-окончательная температура (затвердевания) потока лавы (1150 °C). В природе зафиксированы потоки с x=300 км.

В описанной выше теории лавовый поток просматривается как однородная вязкая жидкость. Фактически в таком потоке происходит охлаждение лавы от поверхности внутрь, что вызывает образование холодной «корки». После этого лава сохраняет подвижность только на отдельных участках, где она прорывает корку в форме апофиз. Кроме того, при охлаждении начинает проявляются не ньютоновские процессы [Shaw, 1969]. Конечно, трудно точно теоретически рассчитать такие явления. Тем не менее, искусственное разрушение корки (сбрасывание взрывчатых веществ с самолёта) в топографически благоприятных условиях позволяют изменить направление потока лавы. Даже низкая земляная насыпь, быстро сооруженная на пути потока лавы, может в зависимости от вязкости лавы спасти посевы от уничтожения.

4.        Пепловые потоки

Пеплообразные продукты вулканических извержений переносятся и осаждаются двумя различными способами: при пеплопаде мелкообломочные продукты извержения, выброшенные высоко в воздух, выпадают на сушу или в воду; в противоположность этому при пепловом потоке аккумуляции материала происходит из горячей, раскаленной смеси обломков и газа, захваченных в быстрое турбулентное движение и смещающихся вниз по склону вулкана. Движение пеплового потока происходит под действием силы тяжести, в то время как при пеплопаде перемещение вызывают горизонтальная сила ветра и остаточная турбулентность, а сила тяжести только осаждает материал из пеплового облака, движущегося по ветру.

Пепловый поток в форме раскаленного облака может служить классическим примером. Возможные механизмы таких потоков рассматривались Фишером [Fisher,1966], Шревом [Shreve,1968b] и Алленом [Allen,1971a].

Фишер заимствовал концепцию пограничного слоя из гидравлики, предположив, что между потоком и склоном образуется слой с низкой вязкостью. Шрев считает, что такой слой «смазки» формируется в результате захваченного и сжатого воздуха; эту модель он также применил для объяснения механизма катастрофических оползней. Аллен рассматривает пепловый поток как разновидность турбидитного потока в воздухе. К сожалению, механика турбидитных потоков изучена слабо, поэтому трудно прогнозировать распространение, скорость и другие характеристики потока пепла при ожидаемом вулканическом извержении.

Занятие 10. Выпадение пепла. Образование кальдеры. Вулканические бомбы

Цель: познакомить учащихся с процессом извержения, т. е. рассмотреть такие вопросы, как выпадение пепла, образование кальдеры и вулканические бомбы.

Методические рекомендации по проведению:

Выпадение пепла

При выпадении пепла продукты вулканического переносятся в атмосфере на большие  расстояния в виде турбулентной взвеси. По мере затухания турбулентности несущая способность воздуха уменьшается, и пепел постепенно осаждается на земную поверхность. Выпадающий пепел подвергается эоловой дифференциации, при которой частицы сегрегируются по их скорости падения, в процессе переноса ветром.

совместно с Поттером [Scheidegger, Potter, 1968] изучали механизм выпадения пепла, основанный на физической модели. При этом были сделаны следующие выводы:

При пеплопаде некоторый объем пепла выбрасывается в воздух за период времени Т с начальным распределением частиц по их размеру и плотности как степенная функция скорости выпадения. Турбулентное движение взвешивает  пепел в воздухе; турбулентность затухает в соответствии со стандартными законами затухания. Несущая способность турбулентного движения воздуха и воды в реке аналогичны. Продолжительность выпадения пепла в любой точке с подветренной стороны вулкана пропорциональна продолжительности выброса пепла. На эти процессы накладывается постоянное действие ветра, направленного от источника пепла.

Описанная выше модель аналогична модели, использованной Шейдеггером и Поттером  при излучении градационной слоистости осадков. Однако здесь рассматривается перенос материала ветром со средней скоростью v. Искомым конечным результатом является аналитическое выражение для расчета размера частиц  δ и мощности осадка пепла h на различных расстояниях кратера:

;(31)

,(32)

где Т – продолжительность выброса пепла; m – константа затухания турбулентности (изменяется от 1 до 5/2); β - константа, зависящая от первичного распределения размеров частиц. Эти формулы показывают, что уменьшение размера частиц δ и мощности осадка пепла h происходит пропорционально увеличению расстояния от кратера. Проверка формулы по имеющимся данным наблюдений дала удовлетворительную сходимость.

Образование кальдеры

Если лава извергается из жерла вулкана вследствие расширения газа, внизу остается пустое пространство. Эта полость может впоследствии обрушится под тяжестью вышележащих пород, образуя на поверхности Земли депрессию, называемую кальдерой.

Возникает кальдера или нет, зависит от устойчивости подземных полостей. Эта проблема рассматривалась в связи с генезисом пещер. По – видимому, устойчивость полости не зависит от ее размеров. Максимальное скалывающее напряжение на стенке сферической полости, вызванное чистым (изотропным) сжатием p (под нагрузкой вышележащих пород), равно:

.(33)

Сопоставление этого сдвигающего усилия с прочностью материала породы на сдвиг покажет: обрушится данная полость или нет.

Формулы для трехосного напряженного состояния значительно более сложные.

Когда полость обрушивается, проседание распространяется до поверхности. Обозначим вертикальную координату через z, горизонтальные через x и y; тогда проседание w слоя, расположенного на высоте z над полостью, выразится следующим уравнением диффузии:

(34)

Шейдеггер [Scheidegger, 1966] привел общее доказательство этого уравнения, основанное на статистической механике.

Для практического применения следует знать смещение на уровне полости (w=w(h, y,z=0)), затем, используя уравнение (34), определить форму кальдеры на поверхности. Константу К можно определить по данным полевых наблюдений. Оливери дель Кваглиарелло высказали иные соображения относительно генезиса кальдер, предположив, что нагреваемая поднимающейся магмой поровая вода создает высокое поровое давление. Последнее повышается до тех пор, пока не произойдут внутренние разрывы породы, которые дадут выход коровым растворам и снизят поровое давление. Это может привести к образованию кальдероподобных проседаний поверхности на прилегающей территории.

Вулканические бомбы

Взрывы, сопровождающие вулканическое извержение, способны выбрасывать вулканические бомбы.

Бомбы представляют собой камни (диаметр их часто превышает 50 см), выброшенные на большие расстояния и движущиеся обычно по параболическим траекториям. Сопротивление воздуха имеет небольшое значение. Энергия вулканического выброса, преобразованная в кинетическую энергию бомб, составляет, как уже отмечалось выше, только незначительную часть общей высвобождающейся энергии.

Для первоначальной скорости v0 максимальная дальность полета D бомбы достигается при выбрасывании ее под углом 450 и составляет:

(35)

Таким образом, можно определить первоначальную скорость v0  по максимальной дальности полета вулканических бомб, выброшенных при извержении. Подсчитанные таким методом первоначальные скорости часто превышают 170 м/с. С такой скоростью максимальная дальность полета составляет около 3 км.

Излишне говорить о трудности создания эффективной защиты против таких снарядов, как вулканические бомбы. Это явление следует предвидеть заранее и в районах возможного их падения необходимо провести эвакуацию населения.

Занятие 11-12. Меры активной защиты от вулканических извержений

Примечание: на предыдущем занятие дать учащимся вопросы к семинарскому занятию.

Тема семинарского занятия: «Меры активной защиты от вулканических извержений»

Вопросы к семинару:

лавовые потоки тефры (вулканические бомбы, лапилли, пепел) грязекаменные потоки водные потоки (вулканические наводнения) палящая туча (раскаленные лавины) вулканические газы цунами вулканического происхождения

Меры активной защиты от вулканических извержений

Цель: Расширить кругозор учащихся и ознакомить их с правилами поведения при извержениях вулканов.

Методические рекомендации по проведению:

Прежде чем определять меры защиты от вулканических извержений, рассмотрим, какие существуют виды опасности.

При вулканических извержениях существует 7 видов опасности:

1.        лавовые потоки

2.        тефры (вулканические бомбы, лапилли, пепел)

3.        грязекаменные потоки

4.        водные потоки (вулканические наводнения)

5.        палящая туча (раскаленные лавины)

6.        вулканические газы

7.        цунами вулканического происхождения.

Изучая все эти виды опасности и меры защиты от них можно систематизировать эти данные в следующую таблицу:

№ п/п	Вид вулканической опасности	Меры защиты
1	Лавовые потоки	Отведение лавового потока. Бомбардировка с воздуха. Строительство защитных стен. Строительство каналов. Покинуть опасное место.
2	Тефры	Покинуть район извержения, если возможно – уйти в укрытие, если нет – пытаться уклониться. Применить защитные каски, маски.
3	Грязевые потоки	Защита и бегство в укрытие нелегки. Это связано с громадной скоростью потока. Применимы только примитивные меры защиты – строительство дамб и сооружение желобов на пути вероятного продвижения потока.
4	Водные потоки	Те же, что от грязекаменных потоков.
5	Палящая вулканическая туча	Заблаговременная эвакуация.
6	Вулканические газы	Применить противогаз, защитные маски.
7	Цунами вулканического происхождения	Как при обычных цунами: удалиться от побережья, подняться на возвышенность.

Занятие 13-14 . Защита рефератов

Цель: рассмотреть кругозор учащихся. Привить любознательность

Методические рекомендации по проведению:

Примечание: на протяжение всего занятия учащиеся внимательно слушают выступление одноклассников и кратко конспектируют их выступление. А так же задают интересующие их вопросы

Вступительная часть; Выступление учащихся; Подведение итогов.

Занятие 15 . Встреча с ученым

Цель: познакомить учащихся с землетрясениями Сахалинской области, а так же с их причинами и последствиями.

Методические рекомендации по проведению:

Вступительная часть, т. е.

осветить цели и задачи занятия; дать задание учащимся; представить ученого.

Выступление ученного по теме «Землетрясения Сахалина»; Вопросы от учащихся; Заключительная часть, т. е.

подведение итога занятия; благодарность ученому.

В итоге после подборки материала и систематизации его по занятиям у меня получился полный факультативный курс «Физические процессы в недрах земли (особенности сейсмичности и вулканизма)».

Материал занятий изложен на доступном для школьников языке. На этих занятиях учащиеся знакомятся как с научной терминологией, так и с правилами поведения и техникой безопасности в тех или иных чрезвычайных ситуациях. Так же предусмотрена и самостоятельная работа учащихся для развития их поисково-познавательной деятельности.

Основной формой занятий является урок-лекция, но для разнообразия я включила в состав курса и нетрадиционные уроки (семинары, экскурсия, встреча с ученым).

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Природные катастрофы в литосфере Сахалино–Курильского региона и меры безопасности. Южно-Сахалинск, издательство СахГУ, 2000 – 132с.

улканы. М., Мир. 1982. 344 С.

Allen J. R. L., 1971 a. J. Sediment. Petrol., 41: 97.

Boldizsar T., 1970. Pure Appl. Geophys., 80: 260.

Chinnery, M. A., 1964. J. Geophys. Rc., 69: 2085.

Danes, Z. F., 1972. J. Geophys. Res., 77 (8): 1430.

Fisher, R. V., 1966. Am. J. Sci., 264 (5): 350.

Hedervari, P., 1963. Bul. Volcanol., 25: 373.

King, V. Y. and Knopoff, L., 1969. Bull. Seismol. Soc. Am., 59: 269.

Knopoff, L, Randall M. J., 1970. J. Geophys. Res., 75: 4957.

Murase, T., 1962. J. Fac. Sci. Hokkaido Univ., Ser., 7, 1 (6): 487.

Shaw, H. R., 1969. J. Petrol., 10: 510.

Shreve, R. L.,1968 b. Bull. Geol. Soc. Am., 79 (5): 653.

Scheidegger, A. E. And Potter, P. E., 1968. Sedimentology, 11: 163.

Scheidegger, A. E., 1966 Pure Appl. Geophys., 65: 160.

Tsuya, H., 1955. Bull. Earthquake Res. Inst., 33 (3).