.

OA = r, радиус

AC – хорда

CD = d, диаметр

d=2r

Теорема:

Если диаметр окружности проходит через середину хорды, то он перпендикулярен этой хорде.

Обратная теорема:

Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит данную хорду пополам.

Теорема:

Если две хорды окружности конгруэнтны, то они равноудалены от центра.

Обратная теорема:

Если две хорды окружности равноудалены от центра, то они конгруэнтны.

Теорема:

Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.

ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ

∠AOB – центральный угол

AB – меньшая дуга

ACB – большая дуга

AB и ACB дополнительные до 360є

AB = m(∠AOB) = б

∠ADB – вписанный угол

m(∠ADB) = б/2

Теорема:

Величина вписанного угла в 2 раза меньше величины дуги, на которую он опирается.

Теорема:

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то гипотенуза является диаметром.