Модуль Реальная математика. 17. Геометрическая задача
№5. Сколько цветной бумаги (см2) потребуется, чтобы оклеить со всех сторон чемодан размерами 90 см х 50 см х 30 см?
№6. Глубина бассейна составляет 2 м, ширина – 10 м, длина – 25 метров. Найдите суммарную площадь боковых стен и дна бассейна (в кв. метрах).
№7. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м на 4,4 м?
№8. Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 4 м на 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см на 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
№10. Сколько досок длиной 4 м, шириной 20 см и толщиной 30 мм выйдет из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 30 см х 40 см?
№11. Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 90 см х 50 см х 30 см (чемоданов) можно поместить в кузов машины размерами 2,4 м х 2,7 м в один слой?
№14. Два проволочных кольца диаметром 12 см и 40 см разрезали и спаяли из них одно кольцо, большего диаметра (см. рис. к №15). Найдите диаметр нового кольца с точностью до целых см.
№17. Оля прошла от дома по направлению на запад 340 м. Затем повернула на север и прошла 60 м. После этого повернула на восток и прошла ещё 420 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась Оля?
№19. Вычислите длину троса, если высота флагштока 5,5 м, а от основания флагштока до места крепления троса 4,8 м.
№20. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1,6 м. Длина троса равна 3,4 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении. Ответ дайте в метрах.
№26. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, а высота фонаря 9 м?
№27. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
№28. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найти длину тени человека в метрах.
№30. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 4 м. На какую высоту поднимется конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?
№31. Длина стремянки в сложенном виде равна 1,11 м, а расстояние между её основаниями в разложенном виде составляет 0,72 м. Найти высоту (в метрах) стремянки в разложенном виде.
№33. По рис. к задаче №32 две меньшие опоры равны 1,6 м и 1,9 м. Найдите длину большей опоры.
№34. По рис. к задаче №32 меньшая опора 2,3 м и большая опора 3,2 м. Найти высоту средней опоры.
№37. От столба высотой 9 м к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м. Найти расстояние от дома до столба.
№40. Девочка прошла от дома на запад 880 м. Затем повернула на север и прошла 900 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 400 м. На каком расстоянии (в метрах) оказалась девочка?
№41. Мальчик и девочка, расставшись на перекрёстке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам: мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние между ними (в км) будет через 30 минут?
№43. Лестница соединяет точки Аи В. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина равна 36 см. Расстояние между точками А и В составляет 7,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница.
№44. Лестница соединяет точки Аи В и состоит из 35 ступеней. Высота каждой ступени 14 см, а длина ступени 48 см. Найдите расстояние между точками А и В (в метрах).
№46. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла в градусах, который образуют две соседние спицы.
№47. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами 18°?
№48. Какой угол в градусах минутная и часовая стрелка ровно в 5 час.?
№49. Какой угол в градусах описывает минутная стрелка за 10 мин.?
№50. На какой угол поворачивается минутная стрелка в градусах, пока часовая стрелка проходит 2°?
№51. На сколько градусов повернётся Земля вокруг своей оси за 7 час.?
№52. За сколько часов Земля повернётся вокруг своей оси на 120°?
