Математика 6 класс. Тема « Делители и кратные»
« Мудрость в голове, а не в бороде» (В. Даль)
Цели урока: 1.усвоение обучающимися понятий делителя, кратного, простого и составного чисел;
2. знакомство с разложением числа на простые множители, нахождение НОД ( наибольшего общего делителя), НОК (наименьшего общего кратного), признаками делимости чисел;
3.показать, что многое о числе можно узнать из его внешнего вида.
Оборудование:
Таблица простых чисел. Мультимедийный проектор. Электронное учебное пособие включает интерактивный тренажер, обеспечивающий возможность тренировки обучающихся и демонстрационные материалы по теме « Делители и кратные».Ход урока.
Учитель: « В повседневной жизни мы ежедневно сталкиваемся с числами, с необходимостью выполнять различные действия над ними. Вспомним, какие числа называются натуральными.
Ответ. Числа, возникшие при счете, называются натуральными. Начало натуральных чисел 1, конца чисел нет.
Устное задание. 12:2; 8:4; 16:4; 27:9.
Учитель: Назовите компоненты при делении…
Делимые 12, 8, 16, 27 в математике называют кратными :
12 кратно 2, 8 и 16 кратно 4, 27 кратно 9.(то есть делятся на 2, 4, 9).
Назовите еще числа, кратные 2 , 4 и 9.
(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,…) делятся на 2 (кратны 2)
(4,8,16, 20, 24,…) делятся на 4 (кратны 4)
Вопрос: Можно ли указать последнее число, кратное 2 и 4?
Ответ: нет.
Учитель: Выпишите общие ( одинаковые) кратные для чисел 2 и 4.
Учащиеся выписывают в тетради 4, 8, 16,..
Учитель: Укажите самое меньшее из общих кратных.
Ответ:4.
Учитель: «4»-называется наименьшим общим кратным чисел 2 и 4.
Запись НОК( 2; 4)=4.
Задания:
1.Найти НОК для 5 и 3.
2. Среди данных чисел выпишите числа, кратные 2,5,10: (1;2;5;6;10;12;20;35; 36;40).
Вопрос: Каким образом можно узнать, что число делится на 10, на 5, на2?
Вывели признаки делимости чисел.( На 2 делятся четные числа, т. е. числа, оканчивающиеся на четную цифру 0;2;4;6;8. На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 5или 0. На 10 делятся числа, оканчивающиеся 0.
Признаки делимости на 3 и 9 сложнее.
На 3 делятся… Стоп! Прежде выясним, какие числа делятся на 9, они уж точно делятся на 3.
аbcd-четырехзначное число
a+10b+100c+1000d=999d+99c+9b+d+c+b+a=9(111d+11c+b)+(d+c+b+a).
Сумма цифр должна делиться на 9.
Задание: 1. Какие числа делятся на 3,на 9, на 3 и 9?
2358711;357;17426.
2. Выпишите числа, а) кратные 3: б) кратные 9. ( 1002; 7026; 991; 8244; 3726; 3065; 4599).
3. Верно ли, что 12делится на 3?( «да»). Как называется число 3?
( «делитель числа 12»). Есть ли еще делители числа 12? ( «да», 1,2,4,3,12)
4.Найдите НОД(6;12). Ответ НОД(6;12)=6.
5. Напишите делители следующих чисел:1, 4, 7, 23, 30.
Общий для всех делитель 1. Какие числа имеют два делителя?(7 и23)
Это простые числа. А «1»?
Вывод - «1»-это не простое и не составное число, так как имеет только один делитель-само число.
6.Работа с таблицей простых чисел.(форзац учебника)
Дополнительные сведения для тех, кто хочет знать больше.
- Число, состоящее более чем из двух цифр, делится на 4 тогда и только тогда, когда делится на 4, число, образованное последними двумя цифрами заданного числа. Пример: 5632:4=1408(так как 32:4=8). Число, состоящее более чем из двух цифр, делится на 25 тогда и только тогда, когда делится на 25, число, образованное последними двумя цифрами заданного числа. Пример:46775:25=1871 (так как 75:25=3). На 6 делятся числа четные, сумма цифр которых делится на три. На 11 делятся числа, если сумма цифр через одну равна сумме остальных цифр или если разность этих сумм делится на 11.
Пример: 13574 делится на 11, так как 1+5+4=10 и 3+7=10.
73975 делится на 11, так как 7+9+5=21;3+7=10 и 21-10=11.
- На 7(на 11 или на 13) делится число, если от этого числа без последних трех цифр отнять число из трех последних цифр, и разность делится на 7(на11 или на 13).
Пример:946113.
946-113=833=700+70+63-делится на 7.
7. Закрепление изученного материала.
Обучающиеся выполняют задания №31 , 32, 33 мультимедийного пособия по математике ( по признакам делимости) и получают оценки.
8. Домашнее задание: выучить правила п.2и п.3; решить №55, 86.
