Образец контрольной работы по высшей математике

для медико-профилактического факультета (I семестр).

Вариант №0

Найти производную и дифференциал функции у = cos3 х. Найти частные производные, частные дифференциалы и полный дифференциалф функций: u=cos(x2/y). Концентрация раствора изменяется с расстоянием по закону 

C=C0 C0 – некоторая постоянная величина. Получить формулу для градиента концентрации.

Шарик совершает колебания по закону  S = 10 sin

Получить формулу для расчета мгновенной скорости и ускорения шарика.


Найти неопределённый интеграл и выполнить проверку решения .
Вычислить площадь, ограниченную линиями y1=4-x2 и y2=0.
Решить однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами

                                               y’’ + 4y=0.


Через слой вещества проходит пучок света. Уменьшение интенсивности света (dI), поглощенного при прохождении через тонкий слой вещества, пропорционально толщине слоя dx и интенсивности света I, падающего на его поверхность (коэффициент пропорциональности – α). Составить дифференциальное уравнение, решить его и получить формулу для зависимости интенсивности I от x, если при x=0, I=I0.