«Как учить современных детей математике?»

«КАК УЧИТЬ СОВРЕМЕННЫХ ДЕТЕЙ МАТЕМАТИКЕ?»

       Кого мы учим?  Детей, почти с рождения тыкающих пальцем в планшет, находящих ответы на вопросы не у родителей, а в интернете, общающихся не «вживую», а в скайпе или с помощью sms. Насколько мы осознаем «плюсы» и «минусы» такого развития?

       Чему мы учим? Учим по – новому - метапредметным результатам. Но понятие  метапредметность -  это то, что лежит «за» или «после» предмета, а у нас -  «вместо» и «рядом» с предметом. Скорее ее можно отнести к образовательному эффекту, у которого есть одно свойство: оно может случиться, а может и не случиться. А можно ли таким образом  научить учиться?

       Зачем мы учим? Затем, что бы базовыми навыками математического мышления смог овладеть каждый! Для кого-то это просто будет сложнее, для кого-то легче. Но это под силу всем. Затем, что даже Ломоносов говорил: «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит» Почему тогда у нас такие низкие результаты PISA?

       И как решаю все эти задачи на практике? Научить ученика овладению средствами решения самых разнообразных задач важнейшая и пока еще плохо решаемая педагогическая задача. Глубоко убеждена в идее, что при  организации занятия методически правильнее будет движение «от мышления к познанию», а не наоборот, поэтому  работаю по схеме, предложенной : «Задачная ситуация_Внутренняя структура задачной ситуации_Поле возможностей_Схема действия».  На уроках обучающимся предлагаю учебную задачу (но не «лобовую»), дети работают над ней в парах или группах, даю возможность самим пробовать решить, далее разбираем предложенные варианты и вместе «выходим» на обобщенные способы.

       В качестве дидактического инструментария использую блестяще разработанные задания краевого математического турнира. Например:

Решите одну из следующих задач А), В) или С): Расстояние между двумя причалами 48 км. Собственная скорость моторной лодки 10 км/ч, а скорость течения 2 км/ч?

Путь (S)	Скорость (V)	Время (t)
По течению
Против течения

А) Заполните таблицу.

В) Заполните таблицу. На сколько часов больше затрачено на путь против течения, чем на путь по течению?

С) Заполните таблицу. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если собственную скорость лодки уменьшить на 2 км/ч?

Дети сталкиваются с проблемой в конце, т. е. только в варианте «С» при делении 48 на 10 с выходом на деление чисел, в результате которого получается дробное число.

       Если посмотреть таксономию учебных целей, то задания математического турнира соответствуют трем уровням усвоения (TIMSS), и их можно с успехом использовать в диагностике, т. е. выполнение этих заданий, позволяет обеспечить новые результаты обучения.

Б. Блум	В. Симонов	И. Лернер	TIMSS (математика)
Различение
Знание	Запоминание	Знание	Знание
Понимание	Понимание
Применение	Простейшие умения и навыки	Применение	Применение
Анализ	Перенос	Рассуждения
Синтез	Творческое применение
Оценка

       Также радует, что работы математического турнира основаны на системно - деятельностном и компетентностном подходах, выявляя у обучающихся широкого спектра предметных и метапредметных умений, а также сформированности универсальных учебных действий.

  Если использовать модель функционального развития (по Выготскому) как основание таксономии: (Функциональный уровень (С) Свободное действие - ориентация на поле и границы возможностей способа действия; Рефлексивный уровень(В) Действие с пониманием - ориентация на существенное отношение как основу способа  действия; Формальный уровень(А) Действие по образцу - ориентация на его внешние характеристики), то задания  математического турнира также позволят нам отделить «формалистов» и выявить «функционалов» для построения работы с одаренными.

       Также я разработала программу внеурочной деятельности  для учащихся 5 класса «Реальная математика» по этим заданиям, обеспечивающим сформированность понятийного аппарата; знания основных правил, формул, законов и умение их применять; владения навыками смыслового чтения, понимания и адекватной оценки информации, представленной в различных знаковых системах (текст, таблица, диаграммы, чертежи и т. п.); умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера; владения навыками решения широкого спектра учебных задач; способности использовать приемы анализа/синтеза, проводить классификации объектов по выделенным признакам, устанавливать причинно-следственные и другие связи, выстраивать логическую цепь рассуждений и распознавать логически некорректные рассуждения.

       При несформированности  общепредметных компетенций, невладении учащимися определенным набором способов деятельности снова выручают задания математического турнира, которые направлены на умение планировать свою деятельность. Например: 10. Составьте план решения одной из следующих задач А), В) или С):

А) Вычислите периметр равнобедренной трапеции, если известно, что основания трапеции соответственно равны 3 и 9 см, а расстояние между основаниями – 4 см.

В) Найдите площадь равнобедренной трапеции, если известно, что диагональ равна 5, а высота – 3.

С) Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой диагонали перпендикулярны, а сумма длин ее оснований равна 4.

       При оценке результатов обучения, мониторинге учебных достижений пользуюсь не количественными, а качественными показателями (Первая ступень: учащийся решает не менее 50% заданий 1-го уровня, Вторая ступень: учащийся решает не менее 50% заданий 2-го уровня, Третья ступень: учащийся решает не менее 50% заданий 3-го уровня) используя все те же  задания математического турнира.

Вы спросите, а какие результаты? Сдача ГИА не ниже 60-66% за все годы, учащиеся очень увлечены математикой,  вместе занимаемся и в ДМШ, и в школе Космонавтики, ЕФТШ (ныне Знаника), районной интенсивной математической школе, призеры олимпиад. Я думаю, для малокомплектной школы, где учеников в классе 5-8 чел. Такое отношение ребят к предмету заслуживает уважения.

       Хочется, чтобы наши выпускники много знали, обладали познавательным типом мышления, умели быстро находить нужную информацию и использовать ее при достижении поставленных целей. И мы, учителя, должны научить детей учиться, используя в качестве инструментария и такие качественные методические разработки как задания краевого математического турнира.

Использованные материалы:

1.Архив материалов краевого математического турнира http://moodle. kipk. ru/course/view. php? id=423

2.Материалы Авторского клуба http://author-club. org/