Математический конкурс между учащимися 5-7 классов Составила учитель математики 1 квалификационной категории:

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНКУРС

между учащимися 5-7 классов

Составила учитель математики

1 квалификационной категории:

.

Ноябрь 2014г.

р. п. Бердяуш

Саткинский район

Челябинская область

-1-

План проведения конкурса:

Ход занятия.

1.        Сообщение «Для чего нужна математика». Представление команд.

2.        Решение задач на внимание.  (1тур)

3.        Логические задачки.  (2тур)

4.  Задачки игрового характера  (3тур)

5.  Конкурс капитанов.  (4тур)

6.  Математическая викторина.  (5тур)

7.        Подведение итогов конкурса.

Цели: 1.учить решать логические задачи

  2.развитие познавательных интересов, стремления к поиску,

  чувство уверенности в своих силах;

  3.формирование умения размышлять, работать в группах.

Предварительная подготовка:

на линейке во время объявления недели математики даётся задание: поделиться на команды так, чтобы в каждую из трёх  команд вошли ребята всех  классов (по 2 человека от каждого класса), придумать математическое название команды, приготовить сообщение для чего нужна математика в оригинальной форме.

Ход конкурса.

Организационный момент  (представление жюри, представление команд).

Мы команда "Треугольник":  Мы команда номер два.  Вот команда третья здесь

Пусть узнает каждый школьник.  Разошлась о нас молва.  Всех достоинств и не счесть.

Будут нам, сказать хотим,  Называемся "Квадрат".  Номер три зовётся "Кругом"-

Все заданья не экстрим.  Нам любой учённый рад.  Стойкие и друг за другом. 

Сообщение «Для чего нужна математика» (готовят учащиеся, а лучшее сообщение  выбирает жюри)

Первый тур.

Ведущий:  Первый тур мы начинаем,

  Победителей узнаем.

  Здесь загадки и шарады.

  За разгадку - всем награды.

1. Шла старушка в Москву, и навстречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву?  (в Москву шла 1 старушка)

2. Что легче: пуд ваты или пуд железа?  (одинаково, по пуду)

3.Сколько горошин может войти в пустой стакан  (одна, вторая горошина войдёт уже не в пустой)

4. К 7 прибавить 5. Как правильно записать "одиннадцать" или "адиннадцать"?  (12)

5. Спутник Земли делает один оборот за 1 час 40 мин., а второй оборот за 100 мин. Как это получается?  ( 1ч 40 мин = 100 мин)

6. Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько времени играл каждый?  ( по 4 часа)

7. Из Москвы в Петербург вышел поезд со скоростью 60 км/ч, а из Петербурга в Москву вышел второй поезд со скоростью 70 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи?  (Они будут на одинаковом расстоянии от Москвы в момент встречи)

-2-

Второй тур.

Ведущий:  Тур второй: пусть всякий знает,

  Кто же лучше вычисляет?

  Мне задачки прочитать,

  Вам же думать и считать! 

II. Решение логических задач

1.        Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, сколько весит рыба, он сказал: «Я думаю, что хвост её весит 1 кг, а голова весит столько сколько хвост и половина туловища. А туловище – сколько голова и хвост вместе. Сколько же весит рыба?

Пусть х кг - весит туловище, тогда

Хвост - 1кг

Голова - 1кг + о,5х  (хв.) +(1/2 тул.)

Туловище - (1+0,5х)+1=х

  0,5 х = 2

  х = 4  Рыба:3+4+1=8(кг)

Переменка№1: (для болельщиков)

1) Кто быстрее из цифр составит наименьшее и наибольшее трехзначное число?  (100 и 999)

2) Нарисовать фигуру, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну и ту же линию дважды.

2.        Дочери в настоящее время 8 лет, а матери – 38. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери?

Пусть через х лет дочь младше матери будет втрое. А зная, что дочери будет (8+х) лет, а матери (38+х) лет, составим уравнение.

38+х = (8+х)*3

2х = 14

х =7

Переменка №2: (для болельщиков) 

3) Записать тремя 5 и знаками действий число11  (  55:5=11  ) 

4) Написать 100 пятью единицами  ( 111-11=100)

3.        Сколько сейчас времени, если до конца суток осталось 4/5 того, что уже протекло от начала?

Пусть  х часов сейчас, тогда до конца осталось 4/5х часов.  А зная, что в сутках 24 часа, составим уравнение. х+4/5х=24

  9/5х=24  х=24:9/5  х=24*5/9  х=40/3  х=13 и 1/3  т. е. 13часов и 20 мин

-3-

Переменка№3: (для болельщиков) 

5) "Каждой руке - своё дело"  Правая рука чертит окружность, левая - треугольник.

6) Найди ошибку:  2 х 2 = 5

Доказательство:  4 : 4 = 5 : 5

  4 (1 : 1) = 5 (1 : 1)

  4 = 5 = > 2 х 2 = 5  ч. т.д.

4.        В клетке находились фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке фазанов и сколько кроликов? (Китайская задача, 2600 леи до  н. э.).

Если в клетке бы были только фазаны(кролики), то ног было бы 1)  2*35=70(ног.)  4*35=140

Значит лишние пары ног принадлежат кроликам(фазанам0  2) 94-70=24(ног.)  140-94=46

Разделим на 2 и получим головы кроликов(фазанов)  3) 24:2=12(крол.)  46:2=23

Остальные фазаны(кролики)  4) 35-12=23(фаз.)  35-23=12

  Переменка №4: (для болельщиков) 

7) Из спичек сложена фигура, состоящая из 9 равных треугольников. Требуется убрать 5 спичек так, чтобы осталось 5 треугольников. Как это сделать?

8) На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20-й день заросло всё озеро. На какой день заросла половина озера?  (На 19-й)

5.(Старинная задача).Летят галки, лежат палки. Если на каждую палку сядет по галке, то  одной галке не хватит палки, а если на каждую палку сядет по 2 галки, то одна палка останется без галки. Сколько летело галок и сколько  было палок?  (3 палки и 4 галки)

Третий тур.

Ведущий:  Вы, ребята, все устали.

  Много думали, считали.

  Отдохнуть уже пора!

  И вот третий тур - "Игра"!

1. Нарисуй из цифр человечка.

2. Конкурс на внимание.

  Считаем до 30, вместо чисел, кратных трём, произносим:"Ай, да я"!

3. Считаем: , угол в квадрате.

4. Кто быстрее впишет в прямоугольники нужные цифры?

--

=

1

-4- 

5.Задачи шутки:

1.  В каждом из четырех углов комнаты  сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидит три кошки. Сколько кошек в комнате?  (4 кошки)

2. У отца 6 сыновей. Каждый из них имеет сестру. Сколько всего детей у отца?  (7детей)

3. Двое пошли – 5 грибов нашли.  Четверо пойдут – много ли найдут?  (Как повезёт)

Четвёртый тур.

Ведущий:  Тур четвёртый начинаем,

  Капитанов приглашаем.

  Будут трудные задачи,

  Пожелаем им удачи!

1. 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. Сколько дней 10 рыбаков будут есть 10 судаков? (т. к. 6:6=1(судак) в 6 дней, следовательно 1 судака и 10 рыбаков будут есть 6 дней )

2. Вычислить:  5 + 10 + 15 + 20 + 25 + …+80+85+90+95 + 100 

(В этом ряду в каждом десятке  получилось по два слагаемых, которые входят в составленные суммы 5+100, 10+95, и т. д., таких сумм 10, тогда имеем 105*10=1050)

Пятый тур.

Ведущий:  И тур пятый заключительный,

  Проявиться можно исключительно.

Математическая викторина.  (для команд и болельщиков)

1. Сколько сейчас времени, если оставшаяся часть суток вдвое больше предыдущей? (8часов)

2.        Какое число делится на все числа без остатка? 

  (0)

3.        В каком случае произведение двух чисел равно множителю? 

  (Когда один из множителей равен 0 или 1).

4.        Какое частное равняется делимому?  (Когда делитель равен 1)

5.        Когда сумма двух чисел равна их разности?  (Когда одно из слагаемых равно 0)

6.        Летела стая уток. Всего 5. Одну убили. Сколько осталось? 

  (1 утка осталась, остальные улетели)

7.        5 свечей. Две из них потухли. Сколько свечей осталось? 

  (2 свечи осталось, остальные догорели)

8.        Две колхозницы шли в город и встретили по дороге еще 5 колхозниц.

  Сколько всего колхозниц шло в город?  (2 колхозницы шли в город, остальные шли из города)

9.        Шоколадка стоит 10 рублей, и ещё половина шоколадки. Сколько стоит шоколадка?  (20 рублей)

10.        Заглавия каких литературных произведений начинается с числа 20, 12, 3, 80000? Подведение итогов конкурса. Награждение

Ведущий:  Вот закончилась игра,

  Результат узнать пора.

  Кто же лучше всех трудился

  И в турнире отличился?

Приложение

Карточка 1.  (3 экземпляра)

1.        Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, сколько весит рыба, он сказал: «Я думаю, что хвост её весит 1 кг, а голова весит столько сколько хвост и половина туловища. А туловище – сколько голова и хвост вместе. Сколько же весит рыба?

2.        Дочери в настоящее время 8 лет, а матери – 38. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери?

3.        Сколько сейчас времени, если до конца суток осталось 4/5 того, что уже протекло от начала?

4.        В клетке находились фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке фазанов и сколько кроликов? (Китайская задача, 2600 леи до  н. э.).

5.(Старинная задача).Летят галки, лежат палки. Если на каждую палку сядет по галке, то  одной галке не хватит палки, а если на каждую палку сядет по 2 галки, то одна палка останется без галки. Сколько летело галок и сколько  было палок? 

Карточка 2.  (3 экземпляра)

  1. 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. Сколько дней 10 рыбаков будут есть 10 судаков? 

2. Вычислить:  5 + 10 + 15 + 20 + 25 + …+80+85+90+95 + 100