Вариант №4.

Часть I.

1.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   

2.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке .

 

3.

Найдите

4.

В треугольнике ABC угол C равен Найдите ВC.

5.

Найдите множество значений функции

6.

Решите уравнение

7.

Решите уравнение 

8.

Вычислите: .

9.

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции  на от­рез­ке  .

10.

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 3 м/с?

11.

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции у = в точке с абсциссой =1.

12.

Укажите чётную функцию.

  а)   б)   в)   г)

13.

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 80 и вы­со­та равна 9.

14.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 

15.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле . В какой точке от­рез­ка функ­ция при­ни­ма­ет наи­боль­шее зна­че­ние?

 

Часть II.

16.

а)  Решите уравнение

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку

17.

В правильной треугольной призме , все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми и .

18.

При каком наибольшем значении параметра   функция возрастает на всей числовой прямой?