Работа с оригинальной, необычной и интересной задачей – важнейшая особенность в деятельности учителя математики. Эти задачи для учеников 5 – 6 классов, которые позволяют познакомиться с наиболее важными методами, заложенными в олимпиадных задачах.

Попрыгунья стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть пела. Остальное время она решила посвятить подготовке зиме.  Сколько часов в сутки она готовилась к зиме? Мама положила на стол сливы и сказала детям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Первой пришла Аня, взяла треть слив и ушла. Потом вернулся из школы Боря, взял треть слив и ушел. Затем пришел Витя и взял 4 сливы – треть от числа слив, которые он увидел. Сколько слив оставила мама? Жучка тяжелее кошки в 6 раз, мышка легче кошки в 20 раз, репка тяжелее мышки в 720 раз. Во сколько раз репка тяжелее Жучки? Разделите 7 полных, 7 пустых и 7 полупустых бочек меда между тремя купцами, чтобы каждому досталось поровну и бочек, и меда. (Мед из бочки в бочку не переливать!) Сумма двух чисел равна 180, частное от деления большего на меньшее равно 5. Найти эти числа. За 25 бубликов заплатили столько рублей, сколько бубликов можно купть на рубль. Сколько стоит один бублик? Имеются двое песочных часов: на 7 минут и на 11 минут. Каша должна вариться 15 минут.  Как сварить ее, перевернув часы минимальное количество раз? – Который теперь час? – спросил сын у отца. - А вот сосчитай, -  ответил отец. – До конца суток осталось вдвое больше того времени, которое прошло от их начала.  Так который теперь час? Четырех кошек взвесили попарно во всех возможных комбинациях. Получились веса: 7кг, 8кг, 9кг, 10кг, 11кг, и 12кг. Найти общий вес все четырех кошек. По столбу, высотой 10 м, взбирается улитка. За день она поднимается по столбу на 5 метров, а за ночь опускается на 4 метра. Сколько дней ей потребуется, чтобы подняться на верщину?