Прототипы задания № 9 (стр. 3 )

Треугольник вписан в окружность с центром в точке . Найдите градусную меру угла треугольника , если угол равен

В окружности с центром и — диаметры. Центральный угол равен . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

и — диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах

Прямая касается окружности в точке . Точка — центр окружности. Хорда образует с касательной угол, равный . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.

К окружности с центром в точке проведены касательная и секущая . Найдите радиус окружности, если , .

В треугольнике , , угол равен . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

В угол величиной вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности с центром в точке равен 85, длина хорды равна 80. Найдите расстояние от хорды до параллельной ей касательной .

Сторона треугольника проходит через центр описанной около него окружности. Найдите , если . Ответ дайте в градусах.

ПРОТОТИПЫ ЗАДАНИЯ №11

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции

Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы и . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника

Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба

Периметр ромба периметр равен 40, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

Основания трапеции равны 18 и 10, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

Диагональ прямоугольника образует угол с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

В трапеции , и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

В трапеции , и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

— правильный девятиугольник. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме диагональ в 2 раза больше стороны и . Найдите острый угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.