Моделирование условия задачи.

Сначала проанализируем график движения шайбы вверх (читаем условие построчно): Шайба, брошенная вдоль наклонной плоскости, скользит по ней, двигаясь

вверх: значит,  t0= 0, h=0, v0 =6 м/с

По мере подъема шайбы по наклонной плоскости её скорость уменьшается t1 =1c, v1 =4м/с,  высота = h1 . Причина изменения скорости: наличие результирующей силы - FR

С течением времени t2 =2c скорость продолжает уменьшаться v2 = 2м/с, высота  подъема =h2.

Через время t3 =3с скорость шайбы станет равна нулю, при этом она достигнет максимальной высоты hmax.

               



Введем систему координат: ось X направим вдоль наклонной плоскости вверх,  ось Y  - вдоль направления реакции опоры N. Определим проекции всех сил на выбранные оси.

Аналогично проанализируем движение шайбы вниз.  При движении вниз скорость постепенно увеличивается, высота подъёма уменьшается.

                                               t4 =4c, v1 = 1м/с

Время движения шайбы вниз равно 7,5- 3=4,5с. У подножия наклонной плоскости – скорость максимальна, высота равна нулю.

                                        tk =7,5c,  vk = 4м/с

Введем систему координат: ось X направим вдоль наклонной плоскости вниз,  ось Y  - вдоль направления реакции опоры N. Определим проекции всех сил на выбранные оси.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

       Такое поэтапное прочтение условия  позволяет ученику «проживать» задачу, а значит, понимать ее суть. Кроме того, учащиеся работают сразу в нескольких знаковых системах: от  графика  к схематичному рисунку, а затем к системе координат и формулам. После проведенного анализа  переходим к записи  математического  решения. В этом существенное отличие от традиционных методов решения, где сразу предлагается готовый рисунок и математическое решение, что приводит к затруднению понимания динамики процесса.

Задача №2 (проведение мысленного и реального эксперимента)                        

Какую силу необходимо приложить к металлической трубе массой 14 кг, чтобы слегка приподнять её за один конец?

Погружение в условие:

(таблица заполняется постепенно: сначала 1 вариант, затем обсуждение, и 2 вариант)

вопросы

1 вариант

2 вариант

О чем?

О трубе

О центре тяжести

Что?

Поднимают

Перемещается

Как?

За один конец

На L/2

Зачем?

Узнать силу

Узнать силу

Ответы учащихся (1 вариант) говорят о поверхностном прочтении условия, возникает необходимость более глубокой проработки текста с целью обучения пониманию.

Учитель создает проблемную ситуацию:

Представьте, вы не знаете условия задачи и видите только эти ответы (1 вариант); какие ассоциации у вас возникают?

Возможные ответы учащихся:

    Лежит труба и,  её поднимают за один конец; Для того чтобы поднять трубу необходимо преодолеть Fт = mg = > это и есть исходная формула.

Учитель: Хорошо. А если надо поднять трубу таким способом (по центру), какая формула нам необходима?

Fт = mg

То есть, по-вашему, эти две ситуации одинаковы, по сути?

Давайте проведем эксперимент.

Оборудование:  деревянная линейка, динамометр.

Указание к работе: проверить, равны ли силы при поднятии линейки разными способами – по центру и за один конец.

Рекомендация: обязательно изобразить с помощью пояснительного рисунка.

Обычно рекомендация вызывает затруднение при изображении ситуации  б)

  а) F = mg = ?                                б)

Попробуем придумать модель,  отвлеченную от условия задачи, но только, чтобы динамика процесса сохранилась.

стеклянная пробирка, в ней шарик (горошина)

Учитель: Почему в начальный момент горошина лежит строго посередине пробирки?

Ученики:

    здесь находится центр тяжести; потому что в этой точке приложена Fт.

Учитель: что произойдет с горошиной, если пробирку приподнять за один конец?

Ученики: она перекатится в противоположный конец пробирки.

Учитель: Почему?

Ученики:

    вероятно, туда переместится центр тяжести; значит, Fт  теперь будет там.

Учитель:

    теперь закончите (рисунок б) к эксперименту; на какое расстояние сместилась горошина?

Ученики: на половину длины пробирки, т. е. L/2.

Учитель:

    возвратимся к нашим исходным вопросам (2 вариант); скажите, эти наши новые ответы на вопросы наводят вас на мысль,  как будем решать задачу?

Ученики:

    т. к. речь идет о центре тяжести => это задача из раздела «Статика»; при смещении центра тяжести изменяются длины плеч «рычага»; значит, решение будет строиться на условии равновесия рычага, т. е. М1= М2.

М1 = F1 * L1

М2 = F2 * L2   F1 * L1 = F2 * L2,  F2 = mg.

                ;  L1 = L,  L2 = L/2.

               

Учитель: подведем итоги решения задачи (этап рефлексии)

1)

2) построение схематичного рисунка

                       

               Затруднение  =>  создание отвлеченной модели; проведение мыслительного

  эксперимента.

3) моделирование динамики процесса («покадрово»)

4) анализ условия – запись задачи с помощью математических символов.

5) осмысление полученного ответа.

IV. Результативность использования технологии развития. Контроль уровня образованности.

Работа по предложенной технологии позволяет научить обучающихся в «жизненных» ситуациях видеть физику процесса, связывать изученный материал с практикой, объяснять  явления и процессы окружающей жизни. Таким образом, мы преобразуем, предметные задачи в личностные и открываем для себя ученика, его возможности и индивидуальные особенности. Происходит  «выращивание» индивидуальной готовности к самостоятельному открытию нового знания; осознанное «встраивание» нового знания в свою картину мира. Подтверждением этих слов могут служить ежегодные результаты итоговой аттестации в форме ОГЭ ( источник: классные журналы; информационная карта о работе учителя (база данных администрации школы); «РЕЗУЛЬТАТЫ ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА 2014 ГОДА В РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ» часть 2; Государственное бюджетное учреждение Ростовской области «РОСТОВСКИЙ ОБЛАСТНОЙ ЦЕНТР ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ», Ростов-на-Дону, ежегодно.

V. Материально-техническое и методическое обеспечение образовательного процесса

С целью методического обеспечения данной программы творческой группой городского методического объединения, которой я руковожу, подготовлены, апробированы и готовятся к массовому выпуску следующие пособия:

    рабочая тетрадь для 7 класса  по УМК рабочая тетрадь для 8 класса по УМК рабочая тетрадь для 9 класса по УМК , пособие «Эффективная подготовка к ЕГЭ. Обучение моделированию». мобильный компьютерный класс; виртуальные лаборатории.

Мной создано электронное сопровождение уроков по обучению моделированию по всем темам курса.


Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3