Треугольники (стр. 2 )

Цель: проверить степень усвоения понятия  « Равные треугольники», умение находить равные элементы в равных треугольниках

1 вариант	2  вариант
Задание:  заполните пропуски, чтобы получилось верное равенство.
Два отрезка называются равными,  если …	1.  Два угла  называются равными,  если …
2 .  Два треугольника  называются равными,  если …	2.  Две  фигуры  называются равными,  если …
3.  Известно, что  треугольник  АВС равен треугольнику ДКР. Это означает равенство следующих элементов  ….	3.  Известно, что  треугольник  МНТ  равен треугольнику СДК. Это означает равенство следующих элементов  ….
4.  Известно, что  треугольник  МОК  равен треугольнику  ВСД.   В  треугольнике  МОК  ∠ М= 25*,  ∠ О= 111*,  ∠ К= 44*.   Найти величины углов треугольника ВСД.	4.  Известно, что  треугольник  МНК  равен треугольнику  АДС.   В  треугольнике  АДС  АС= 7 дм,  ДС= 9 дм,  АД= 15 дм.   Найти длины сторон  треугольника  МНК.
5.  В  четырехугольнике  ВОАР  проведен отрезок  ОР, делящий  фигуру на два равных  треугольника.    Тогда  ∠ А= ∠ … ,  ∠ ВОР = ∠ …  , ∠ ОРА = ∠ ?	5.  В  четырехугольнике  ВОАР  проведен отрезок  ОВ, делящий фигуру на два равных  треугольника.    Тогда  ∠ А= ∠ … ,  ∠ АВО = ∠ …  , ∠ РОВ = ∠ ?
6*.  Сколько пар равных  сторон надо найти,  доказывая равенство    двух треугольников:   а)  по определению;   б)  по 1 признаку;   в)  по 2 признаку;   г)  по 3 признаку.	6*.  Сколько  пар равных углов  надо найти,  доказывая равенство    двух треугольников:   а)  по определению;   б)  по 1 признаку;   в)  по 2 признаку;   г)  по 3 признаку.
7.  Найти периметр треугольника АВС,  если  АВ=  14 см, ВС=  11, 2 см,   АС= 9, 7 см.	7.  Найти периметр треугольника МРК,  если  МР= 10,8 см, РК= 8,7см,   МК= 12,4 см.

+

Приложение (к уроку № 2, 3)  Первый признак  равенства треугольников

Цель  проверить умение обучающихся применять  первый признак равенства треугольников при решении задач

Приложение   ( к уроку №  6  )  Свойства равнобедренного треугольника. 

Цель : 

Вариант А1. Периметр равнобедренного треугольника  равен 48 см. Найдите стороны треугольника, если его основание на 6 см  меньше боковой стороны. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВД выбрана точка М.  Докажите равенство треугольников  АВМ и СВМ. В треугольнике МДК МД=ДК. Точки А, В и С – середины сторон МК, МД и ДК соответственно. Докажите, что ∠МАВ = ∠КАС.

Вариант А2. Периметр равнобедренного треугольника  равен 36 см. Найдите стороны треугольника, если его основание на 6 см  больше боковой стороны. В равнобедренном треугольнике ДВМ с основанием ДМ на высоте  ВК  выбрана точка О.  Докажите равенство треугольников  ДКО и МКО. В треугольнике МДК МД=ДК. Точки А, В и С – середины сторон МК, МД и ДК соответственно. Докажите, что ∠ВАМ = ∠КСА.

Вариант Б1. В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС поведена биссектриса ВД, равная 7 см. Найдите периметр треугольника АВС,  если периметр треугольника АВД равен 18 см. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на продолжении высоты ВМ выбрана точка Д. Докажите, что АДС - равнобедренный. В треугольнике  МДК на равных сторонах МД и ДК выбраны точки А и В соответственно так, что МА = КВ. Найдите длину отрезка КА, если МВ = 4 см.

Вариант Б2. В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС поведена высота ВД, равная 4 см. Найдите периметр треугольника ДВС,  если периметр треугольника АВС равен 20 см. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на продолжении высоты ВМ выбрана точка Д. Докажите, что АДС - равнобедренный. В треугольнике  МДК на равных сторонах МД и ДК выбраны точки А и В соответственно так, что ДА = ДВ. Найдите длину отрезка МВ, если КА = 5 см.

+

Приложение

- Приложение   ( к уроку №  11 )  тест  по теме  Окружность

Цель :  проверить уровень знаний теоретического материала по теме « Окружность»

1. Выберете нужные слова текста в скобках: А) Окружность – это (абстрактная, геометрическая, плоская) фигура, состоящая из (множества, всех) точек, расположенных на (одинаковом, заданном)расстоянии от (некоторой, центральной) точки. )Радиусом окружности называется (линия, прямая, отрезок), соединяющий центр окружности с (заданной, какой - либо) точкой окружности.

2. Диаметр окружности – это…

А) два радиуса, лежащие на одной прямой

Б) хорда, проходящая через центр окружности

В) прямая, проходящая через две точки и центр окружности

3. Центр окружности – это… А) точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности Б) середина окружности В) точка, равноудалённая от всех точек окружности

4. Дуга окружности – это… А) часть окружности, выделенная точками Б) часть окружности, ограниченная двумя точками В) часть окружности, ограниченная хордами

5. Определить на сколько дуг делят окружность две точки, лежащие на окружности. Выбрать правильный ответ: А) на одну Б) на две

6. Как изображается хорда на чертеже окружности? А) прямой линией Б) дугой окружности В) отрезком с концами, лежащими на окружности

 

Приложение №  12 Контрольная работа № 2 по теме « Треугольники»

Цель : выявить степень обученности  учащихся по теме «Треугольники».

Вариант 1.	Вариант 2.
1.  а)  В равнобедренном треугольнике основание меньше боковой стороны на 4,3 см. Периметр треугольника равен 15,7 см. Определите стороны треугольника. б)  В окружности проведены два радиуса ОА и ОВ,  угол между  которыми  40*, и хорда АВ. Найти  величины  углов между  хордой и радиусами.	1.  а)  В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны в 2 раза. Периметр треугольника равен 24,8 см. Определите стороны треугольника. б)  В окружности проведены два радиуса ОА и ОВ,  хорда АВ.  Угол между радиусом ОА и  хордой АВ равен 50*. Найти  величины  углов:  между хордой АВ и радиусом ОВ;  между радиусами ОА и ОВ.
2 а)  Отрезки АВ  и СД  пересекаются и имеют общую середину - точку О.   Докажите, что ∠ДАО = ∠СВО. б) Отрезки MN и PK являются диаметрами окружности с центром в точке А. Докажите, что хорды MP и NK  равны.	2. а)  Дано:  АД – биссектриса  ∠А. На сторонах угла  А отмечены точки В и С  так,  что АВ=АС.  Доказать: ДВ=ДС. б) Отрезки MN и PK являются диаметрами окружности с центром в точке А. Известно, что  ∠МРА  =  34°. Найдите величину ∠АКN
3. а)  Начертите равнобедренный  остроугольный треугольник АВС с основанием  ВС.  С помощью  циркуля и линейки проведите медиану ВМ  к боковой  стороне АС. б)  Начертите равнобедренный  тупоугольный треугольник АВС с основанием ВС и тупым углом А. С помощью циркуля и линейки проведите: а)  высоту треугольника АВС из вершины угла В; б)  медиану треугольника АВС к стороне АВ ; в) биссектрису треугольника АВС  из угла А.	3. а)  Начертите равнобедренный  тупоугольный треугольник АВС с основанием  АС. С помощью  циркуля и линейки проведите  высоту из вершины угла А. б)  Начертите равнобедренный  остроугольный  треугольник МДК с основанием МК и острым углом Д. С помощью циркуля и линейки проведите: а)  медиану  треугольника МДК  к стороне МД; б)  биссектрису  треугольника МДК  из угла К ; в) высоту  треугольника МДК  из вершины М.

Критерии оценивания: