Треугольники (стр. 1 )

Треугольники. – 17 часов

  Ты на меня, ты на него, на всех нас посмотри:

  У нас всего, у нас всего, у нас всего по три.
  Три стороны и три угла, и столько же вершин,
  И трижды трудные дела мы трижды совершим.
  Все в нашем городе друзья, дружнее не сыскать.
  Мы треугольников семья, нас каждый должен знать.

  Во второй главе изучаются признаки равенства треугольников. Они являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательства большей части теорем курса строятся по схеме: поиск равных треугольников - доказательство их равенства-следствия, вытекающие из равенства треугольников. Признаки равенства треугольников открывают широкие возможности для решения задачи, таким образом, позволяют накапливать опыт доказательных рассуждений. Доказательства первого и второго признаков состоят в том, что один треугольник совмещается с другим путем наложения (способ наложения рассмотрен в курсе математики 5 класса), а это означает, что треугольники равны по определению равенства фигур. Этот прием нагляден, понятен обучающимся, вполне соответствует их представлениям  о равенстве фигур. На начальном этапе изучения признаков треугольников полезно больше внимания уделять решению задач по готовым чертежам. В дальнейшем при решении задач данной темы надо нацеливать  обучающихся  на  выполнение рисунка по условию задачи.

  Второй важный момент данной главы – решение задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Образовательные цели/задачи обучающегося на уроке :

Повторить понятия:  треугольник и его элементы ( стороны, углы, вершины), периметр треугольника, равнобедренный и равносторонний треугольники;  окружность, радиус  и диаметр окружности;  наложение  как способ сравнения;  Познакомиться:  с новыми понятиями – перпендикуляр к прямой;  медиана, высота и биссектриса треугольника, со свойствами равнобедренного треугольника, с понятиями « теорема и  доказательство теоремы» ,  с приемами решения задач на  построение  и алгоритмом  решения  задач на доказательство  равенства треугольников ;

Овладеть умениями:  - обобщать и систематизировать знания по основным темам курса «Треугольники»;

  -  выполнять задания по выбранному  способу;

  -  выбирать наиболее рациональный способ решения;

  - применять новые знания в новой ситуации.

Образовательные цели/задачи  педагога  на уроке :

:Обеспечить  усвоение  обучающимися  определений ( перпендикуляр к прямой, медиана, высота, биссектриса треугольника), теорем о признаках треугольников, о свойствах равнобедренного треугольника;

Создать условия  для

  развития мышления (учить анализировать условие задачи, , выделять главное, сравнивать треугольники,  определять  признак равенства, ставить и решать проблемы); развития навыков  устной и письменной речи; развития критического мышления, групповой самоорганизации, умения вести диалог; развития логического мышления (на основе усвоения учащимися причинно -  следственных связей, сравнительного анализа); способности четко формулировать свои мысли; развития у школьников коммуникативной культуры (умения общаться, монологической  и диалогической  речи).

№ п/п., дата	Тема  урока. Количество часов	Тип урока. Форма проведения учебного занятия	Педагогические средства	Планируемые результаты.	Педагогическая система урочной и внеурочной занятости учащихся	Форма контроля	Литература
Предметные	Метапредметные	Личностные	Внеурочная деятельность	Урочная деятельность
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	Треугольники 1 час	Урок изучения нового материала	беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум	знать: понятие треугольника и его элементов, периметр треугольника, определение  равных треугольников; уметь :объяснять какая фигура называется треугольником, называть его элементы;  решать простейшие задачи на использование понятия «периметр треугольника»; определять равенство треугольников  путем наложения.	Умение участвовать в диалоге, умение сравнивать предметы, находить общее и различие, формулировать и удерживать учебную задачу.	развитие ответственного отношения к учебе, к результатам своей деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной и устной речи, понимать смысл поставленной задачи, анализировать полученный результат.	поиск информации из справочной литературы	групповая работа, индивидуальная	групповой контроль и взаимоконтроль
2	первый признак равенства треугольников 1 час	комбинированный урок	беседа, проблемные задачи	знать : понятия «теорема» и «доказательство теоремы»; понятия о том какие стороны треугольника каким вершинам противолежат, какие углы к каким сторонам прилежат, какие углы между какими сторонами заключены, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик	проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач	Составление опорных карточек теоремы и алгоритма решения задачи на доказательство	индивидуальные творческие карточки, работа с конспектом и наглядными пособиями	самоконтроль, взаимоконтроль
3	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум.	беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум	знать теоретический материал ; уметь : решать простейшие задачи по теме.	уметь реализовывать полученные знания в процессе решения задач	умение четко и ясно  формулировать  и излагать свою мысль, грамотно проводить логическую цепочку рассуждений при решении задач; развивать навыки сотрудничества в разных ситуациях; уважать иное мнение при решении задач	составление задач по теме  для самопроверки	Групповая, индивидуальная	Внешний контроль. Проверочная самостоятельная работа на тему «Первый признак треугольников», индивидуальный контроль
4	медианы, биссектрисы, высоты треугольника 1 час	комбинированный урок	беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум	знать : понятие перпендикуляра  к прямой; медианы, биссектрисы  высоты треугольника; доказательство теоремы о перпендикуляре; уметь : строить перпендикуляр к прямо; строить медиану, биссектрису и высоту из вершины  в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках.	осуществление поиска необходимой  информации для решения  проблемных  ситуаций с использованием учебной литературы.	развивать познавательную активность в процессе учебы; коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой  и других видах деятельности.	поиск информации в справочной литературе, составление опорных карточек, презентации по теме	работа в парах	Самоконтроль. Практическая работа на отработку введенных понятий: перпендикуляр к прямой, медианы, высоты и  биссектрисы треугольника.
5	свойства равнобедренного треугольника 1 час	комбинированный урок	беседа, практикум	знать : понятия равнобедренного и равностороннего треугольников, свойства равнобедренного треугольника с доказательствами уметь : решать простейшие задачи на свойства равнобедренного треугольника.	осуществление поиска необходимой  информации для решения  проблемных  ситуаций с использованием учебной литературы.	развивать познавательную активность в исследовательской работе; коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой  и других видах деятельности	составление опорных карточек	Работа в парах. Исследовательская работа по изучению свойств равнобедренного треугольника	взаимоконтроль, самоконтроль внешний контроль, тест - проверка степени усвоения теорем о медиане, биссектрисе, высоте треугольника (приложение 2)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
6	решение задач по теме « Равнобедренный треугольник» 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум.	беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум	знать : теоретический материал; уметь : решать простейшие задачи.	уметь реализовывать полученные знания в процессе решения задач	Уметь работать в коллективе  в атмосфере сотрудничества, Рассуждать и обобщать	Составление задач для самопроверки	Групповая,, индивидуальная	тест на тему «Равнобедренный треугольник» или тест обучающегося характера с проверкой на уроке
7	Второй признак равенства треугольников 1 час	комбинированный урок	беседа с элементами лекции, практикум	знать : второй признак равенства треугольников с доказательством. уметь : решать простейшие задачи	предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик	Формирование практических навыков при  решении  задач; умение составлять логическую цепочку рассуждений ; проявление познавательной активности и коммуникативности в общении	Составление опорных карточек, задач по теме для самопроверки, презентацию	Групповая,, индивидуальная
8.	Решение задач на применение второго признака равенства  треугольников	Применение и совершенствование знаний. Практикум.	Знать формулировку и доказательство первого и второго признака равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому и второму признаку.	определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом  конечного результата ;предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задачи.	Умение выполнять учебные действия в соответствии с целью задачи	проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач	Составление графичнских задач для самопроверки,	Групповая, индивидуальная, парная	Решение задач на применение второго признака р-ва треугольников
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
9	третий признак равенства треугольников 1 час	комбинированный урок	беседа, с элементами лекции.	знать : третий  признак равенства треугольников с доказательством; алгоритм решения задач на доказательство; уметь : решать простейшие задачи	предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик	Формирование навыков при  решении  задач; умение составлять логическую цепочку рассуждений ; проявление познавательной активности и коммуникативности в общении	Составление опорных карточек, задач по теме для самопроверки, презентаций	Групповая, индивидуальная, парная	математический диктант по готовым чертежам  на тему «Признаки треугольников»  с последующей проверкой
10	Решение задач на применение  2 и 3  признаков равенства  треугольников 1 час	урок закрепления изученного материала	беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум	знать : третий  признак равенства треугольников с доказательством. уметь : решать простейшие задачи	уметь реализовывать полученные знания в процессе решения задач	Умение работать совместно, адекватно относиться к выступлениям товарищей	Составление опорных карточек, задач по теме для самопроверки, презентации	Групповая, индивидуальная, парная	самостоятельная работа на тему « 2 и 3 признаки равенства треугольников»
11	окружность 1 час	комбинированный урок	Беседа	знать : понятие окружности и ее элементов(центр, диаметр, хорда, дуга окружности); уметь : решать простейшие задачи	осуществление поиска необходимой  информации для решения  проблемных  ситуаций с использованием учебной литературы.	Овладеть умениями давать определения, объяснять, аргументированно доказывать свою мысль.	составление опорных карточек, презентации по теме	Коллективная, индивидуальная
12	примеры задач на построение 1 час	комбинированный урок	беседа, работа с тетрадью на печатной основе; практикум	знать : алгоритм решения задач на построение  уметь : решать простейшие задачи	составлять план и последовательность действий	Формирование  практических навыков  при решении  задач на построение, развитие коммуникативных свойств речи (выразительности  и др.)	Поиск информации из других источников, Составление опорного конспекта	Групповая, индивидуальная, парная	Практическая работа
13	Решение задач на построение 1 часа	урок закрепления изученного материала	беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум	уметь реализовывать полученные знания в процессе решения задач	Совершенствовать умения решать задачи на построение, уметь критически относиться к своим неудачам и адекватно к неудачам товарищей	Групповая, индивидуальная, парная
14	решение задач на применение признаков равенства треугольников 1 час	урок закрепления изученного материала	устная работа по готовым чертежам, работа с тетрадью на печатной основе, практикум	знать :формулировки и доказательства признаков треугольников; алгоритм решения задач на доказательство уметь : : решать простейшие задачи	умение решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный  способ  решения; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы.	умение четко и ясно  формулировать  и излагать свою мысль свою мысль, грамотно проводить логическую цепочку рассуждений при решении задач; развивать навыки сотрудничества в разных ситуациях.	Повторение тем  «Признаки равенства треугольников», задач на построение	Индивидуальные творческие задания	взаимопроверка, математический диктант  на тему «Признаки треугольников»  с последующей проверкой
15	решение задач на применение признаков равенства треугольников 1 час	урок закрепления изученного материала	устная работа по готовым чертежам, работа с тетрадью на печатной основе, практикум	знать :формулировки и доказательства признаков треугольников,  задач на построение; алгоритм решения задач на доказательство и построение уметь : : решать простейшие задачи	умение планировать свою деятельность, направленную на решение задач  исследовательского  характера	умение четко и ясно  формулировать  и излагать свою мысль как письменно так и устно, грамотно проводить логическую цепочку рассуждений при решении задач; развивать навыки сотрудничества в разных ситуациях.	Повторение тем  «Признаки равенства треугольников», задач на построение	Групповая, индивидуальная, парная
16	Решение задач на применение признаков равенства треугольников. Подготовка к контрольной работе. 1 час	Урок  обобщения и систематизации знаний, практикум	знать : понятие треугольника и его элементов; понятие перпендикуляра  к прямой; медианы, биссектрисы  высоты треугольника; понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; понятие окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников уметь : решать простейшие задачи; критически оценивать полученный результат.	Уметь  воспроизводить  изученный  материал, анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать и классифицировать задачи по заданным  критериям, оценивать степень усвоения изученной темы, давать оценку своей деятельности	проявлять активность  во взаимодействии, ответственность и трудолюбие  при  решении  коммуникативных и познавательных задач; уметь общаться в различных ситуациях.	Повторение  изученного материала,  самостоятельная подготовка к контрольной работе с использованием своих опорных конспектов	Групповая, индивидуальная, парная	самостоятельная работа на тему «Признаки равенства треугольников»
17	Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» 1 час	урок контроля ЗУН обучающихся	знать : теоретический материал темы «Треугольники» уметь : обобщать и систематизировать знания по теме, делать выводы.	контроль и оценка своей деятельности	Уметь  реализовывать свои знания	Ответственное отношение к работе	индивидуальная	внешний контроль К-2(прилож.11)

Приложение ( к уроку №1 )  Равенство треугольников,