Дополнительная общеразвивающая программа «Математика учит рассуждать»

Пояснительная записка

Данная программа  рассчитана в первую очередь на обучающихся  желающих  расширить и углубить свои знания по математике, качественно подготовиться к экзаменам. Программа  поможет систематизировать знания по решению  задач на упрощение выражений, текстовых задач, уравнений и открыть новые методы их решения. Кроме того  данная программа поможет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, а также решать задачи, встречаемые в жизни.

Уровень сложности подобранных заданий позволяет привлечь значительное число обучающихся, а не только наиболее сильных. Для тех обучающихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут положить начало в развитии их интереса к предмету и вызвать желание увлечься математикой.

В содержание занятий включены  практико - ориентированные задачи, логические и нестандартные задачи, задачи  олимпиадного  уровня.

Возраст обучающихся от 15 до18 лет

Срок реализации программы – 1 год ( рассчитана на 60 часов)

В  программе кроме решения задач и самостоятельной работы планируются конкурсы, викторины,  игры.

Содержание программы может изменяться, расширяться или углубляться в рамках тем, выбранных для  изучения.

Цели программы :

Привитие интереса обучающимся  к математическим рассуждениям.

Углубление и расширение знаний обучающихся  по математике.

Повышение математической культуры  и создание условий для развития творческих способностей.

Задачи:

Обеспечить усвоение дополнительных математических знаний и умений.

Развить логическое мышление и пространственное воображение.

Воспитать настойчивость, инициативу.

Развивать коммуникативные навыки путем включения обучающихся в различные виды деятельности.

Ведущие принципы.

Содержание и структура программы рассматривается как особая дидактическая конструкция, создаваемая с учетом возрастных особенностей обучающихся (психофизических интересов, склонностей);

В основу содержания и структуры программы положен дидактический принцип личностно-ориентированного обучения, в качестве главного объекта учебно-воспитательного процесса рассматривающий обучающийся с его индивидуальными особенностями восприятия и осмысления;

Принцип компетентностного подхода, т. е. конечный результат обучения определяется не столько суммой приобретенных знаний, сколько умением применять их на практике, в повседневной жизни, использовать для развития чувственных, волевых, интеллектуальных и других качеств личности.

Организация работы объединения.

В основе  работы лежит принцип добровольности. Он организован для всех желающих. В течение года занятия увязаны с другими формами  работы по математике, в подготовке которых активное участие принимают члены творческого объединения.

Занятия  проводятся 1 раз в неделю, с 1 октября по 15 мая. Продолжительность занятия – 90 минут. При построении учебного процесса, основной формой проведения  занятий является комбинированное тематическое занятие.

Примерная структура  занятия.

-Объяснение учителя или доклад  обучающегося по теме занятия.  - Самостоятельное решение задач по теме занятия, причем в числе этих задач должны быть задачи и повышенной трудности.  - После решения первой задачи всеми или большинством обучающихся один  производит разбор задачи.  - Учитель или обучающий по ходу решения задач формулирует выводы, делает обобщения.  - Решение задач занимательного характера, задач на смекалку.  - Подведение итогов занятия (ответы на вопросы, обсуждение следующей встречи,  домашнее задание).

При закреплении материала, совершенствовании знаний, умений и навыков целесообразно практиковать самостоятельную работу школьников. На занятиях  можно использовать различные современные образовательные технологии и сочетать все режимы работы: индивидуальный, парный, групповой, коллективный.

Для эффективной организации занятий используются различные формы проведения : эвристическая беседа, практикум, интеллектуальная игра,  творческая работа, викторина, работа в режиме  онлайн…

Ожидаемые результаты.

В результате реализации программы обучающиеся научатся :

-использовать  нестандартные методы решения  математических задач.

- демонстрировать свои находки, искать красивые, изящные решения задач.

-Добывать нужную информацию из различных источников.

-Проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы.

-Обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Содержание программы

1.Вводное занятие (1ч)

Опрос на тему «Зачем человеку нужна математика?»  Знакомство с планом работы творческого объединения.

2. Выражения (11). Приемы быстрого счета. Числовые и алгебраические выражения. Факториал.

3. Признаки делимости (10ч). Признаки делимости на 4,6,7,8,11,13,19. Решение задач с использованием признаков делимости.

4. Текстовые задачи (18ч)

Задачи, решаемые с конца. Задачи на переливания. Задачи на взвешивание. Логические задачи. Олимпиадные задачи.  Задачи на проценты. Задачи на движение. Задачи на смеси и сплавы. Нестандартные задачи.

5. Геометрия  на плоскости(12ч)

Разрезание и перекраивание фигур.  Подобие фигур. Решение задач на площади  фигур. Решение задач на построения.

6. Элементы комбинаторики и теории вероятности (5ч)

Случайные события. Решение задач на определение вероятности событий.

7.Итоговое занятие (1ч)

Подведение итогов работы объединения. Устная олимпиада.

Используемая литература.

1. Математические кружки в школе. 5-8 классы. – М.:Айрис-пресс, 2006. – 144 с. – (Школьные олимпиады).

2.с. А.Литвинова, и др. За страницами учебника математики,-М.:Глобус, Волгоград:Панорама,2008-176с.

3. . Олимпиадные задания по математике.9 класс.- Волгоград: Учитель,2006. -88с.

4.. Математика 8-9классы. Элективные курсы.-Волгоград: Учитель, 2008.-89с

5. материалы ЕГЭ (ОГЭ)

6. Материалы районных  и школьных олимпиад по математике, материалы конкурса «Кенгуру»

7. интернет ресурсы

тематический план.

№	Название разделов, тем	Кол-во часов	Теория	Практика
1. 1.1	Вводное занятие Знакомство с планом работы творческого объединения.  Роль математики в жизни.	1	0,5	0,5
2.	Выражения.	11
2.1	Некоторые приемы устного счета	2	1	1
2.2.	Числовые и алгебраические выражения	6	0.5	5.5
2.3	Факториал	2	0.5	1,5
2.4	фокусы, ребусы	1	0.5	0.5
3.	Признаки делимости.	10
3.1	Признаки делимости на 4,6,8,7,11,13,19 Задачи с использованием признаков делимости	10	2	8
4	Текстовые задачи.	18
4.1	Типы задач и методы их решения	2	1	1
4.2	Арифметические задачи	2	0,5	1,5
4.3	Логические задачи	3	0,5	2,5
4.4	Задачи на смеси и сплавы	3	0,5	2,5
4.5	Задачи на процентное содержание	4	0.5	3.5
4.6	Задачи на движение	4	0.5	3.5
5.	Геометрия на плоскости	14
5.1	Методы решения геометрических задач	1	1
5.2	Геометрические задачи на  разрезание и  перекраивание фигур. Составление фигур	2	2
5.3	Задачи на подобие фигур	3	1	2
5.4	Площади геометрических фигур	3	1	2
задачи на доказательства	2	2
5.5	Теорема Пифагора и ее применение	3	1	2
6	Комбинаторика	5
6.1	Элементы комбинаторики Простейшие комбинаторные задачи.	2	0.5	1.5
6.2	Случайные события и их вероятности.	3	1	2
7.	Итоговое занятие	1
Итого:	60	14	46

  Календарно-тематическое планирование

№/ п/п	Тематика занятий	Форма проведения занятий	Кол-во часов	Примерные сроки проведения занятий
1.Вводное занятие	Организационное занятие. Знакомство с планом работы. Роль математики в жизни	беседа	1
Тема 1. Выражения
1-2	Счет у первобытных людей Некоторые приемы устного счета.	Мини - доклад Практическая работ	2
3	Числовые выражения и способы их нахождения	Поиск информации Мини - доклады уч-ся	1
4	Алгебраческие выражения.	Комбинированное занятие	1
5	Преобразования выражений	Комбинированное занятие	1
6-7	Преобразования выражений. Задачи олимпиад	Практическая работа	2
8	Факториал. Решение олимпиадных задач	Практическая работа	1
9  10	Числовые и алгебраические выражения	Выполнение  заданий	2
11	Фокусы и ребусы.	Практическая работа	1
Конкурс внимательных и начитанных.	Интеллектуальная игра	1
Тема 2. Признаки делимости.
1	Признаки делимости на 4,6,8.	Комбинированное занятие	1
2	Признаки делимости на 7 и 11.	Комбинированное занятие	1
3-4	Признаки делимости на 13 и 19.	Практическая работа	2
5-9	Решение задач с использованием признаков делимости.	Практическая работа	5
10	Математическая игра «Счастливый случай»	Интеллектуальная игра	1
Тема 3.Текстовые задачи.
Типы задач и методы их решения
1	Решение задач методом «с конца».	Комбинированное занятие	1
2	Задачи на переливания.	Комбинированное занятие	1
3	Задачи на взвешивание.	Практическая работа	1
4	Задачи на переправы.	Интеллектуальная игр	1
5--8	Задачи на проценты	Комбинированное занятие	4
9-11	Задачи на смеси и сплавы	Пратическая работа	3
12-15	Решения задач на движения	Самостоятельная работа	4
16-18	Логические задачи.	Комбинированное занятие	3
Математическое  соревнование.	Интеллектуальная игра
Конкурс по решению задач	Выполнение заданий
Тема 4.Геометрия на плоскости.
1	Типы задач и методы решения задач	беседа	1
2	Геометрические задачи на  разрезание и  перекраивание фигур.	Практическая работа	1
3	Задачи на нахождение числовых значений неизвестных величин.	практикум	1
4-6	Задачи на подобие фигур	Беседа, практикум	3
7-8	Решение задач на доказательство.	Эвристическая беседа,	2
9-10	Задачи на нахождение площадей фигур.	Практическая работа	2
11	Решение задач на площади  фигур различными способами	Практическая работа	1
12-13	Теорема Пифагора и ее применение	Творческая работа практикум	2
14	Геометрическая викторина.	Открытое занятие	1
Тема 5. Комбинаторика
1	Элементы комбинаторики.	Эвристическая беседа Практическая работа	1
2	Простейшие комбинаторные задачи.	Практическая работа	1
3-5	Случайные события и их вероятности.	Практическая работа	3
Итоговое занятие	1