Quantenzahlen und das Konzept der Atomorbitale

TEMA1: Quantenzahlen. Das Konzept der Atomorbitale
Aufgabe 1. Die Masse des Neutrons beträgt 1,6710^-27 kg, und seine Geschwindigkeit ist 410^2 m/s. Bestimmen Sie die de-Broglie-Wellenlänge.
Lösung. Die Beziehung zwischen der Geschwindigkeit des Protons und seiner Wellenlänge wird durch die de-Broglie-Gleichung ausgedrückt:
λ = h / mv
Aus der Gleichung ergibt sich die de-Broglie-Wellenlänge:
λ = 6,626210^-34 / (1,6710^-27 * 410^2) = 0,9910^-9 m.

Aufgabe 2. Erstellen Sie die Elektronenkonfigurationen und stellen Sie grafisch die Anordnung der Elektronen auf den Quantenbahnen für die angegebenen Elemente dar. Analysieren Sie die Möglichkeit der Trennung gepaarter Elektronen bei der Anregung der Atome zur Bildung von Valenzelektronen gemäß der Theorie der Spin-Valenzität. Kohlenstoff, Chlor.

Aufgabe 4. Welche Quantenzahl bestimmt die Anzahl der Orbitale in einem gegebenen Unterniveau eines Atoms? Wie viele Orbitale gibt es auf den s-, p-, d- und f-Unterniveaus?
11 und 25.
Lösung:
Die Hauptquantenzahl n charakterisiert die Energie und Größe des Orbitals und nimmt nur ganze Zahlen von 1 bis ∞ an.
Die Nebenquantenzahl (orbital) l beschreibt die geometrische Form des Orbitals und kann für jedes Energieniveau ganze Zahlen von 0 bis (n-1) annehmen.
In vielen-Elektronen-Atomen hängt die Energie des Elektrons auch von l ab. Daher wird der Zustand des Elektrons, der durch verschiedene Werte von l charakterisiert ist, als energetische Unterniveaus bezeichnet:
l = 0, s-Orbitale haben die Form einer Kugel
l = 1, p-Orbitale haben die Form einer Hantel
l = 2, d-Orbitale haben eine komplexere Form
l = 3, f-Orbitale haben eine noch komplexere Form
Die magnetische Quantenzahl ml beschreibt die Ausrichtung des Orbitals im Raum und nimmt Werte von –l bis +l an.
s-Unterniveau: l = 0, ml = 0
p-Unterniveau: l = 1, ml = -1, 0, +1 (3 Orbitale)
d-Unterniveau: l = 2, ml = -2, -1, 0, +1, +2 (5 Orbitale)
f-Unterniveau: l = 3, ml = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 (7 Orbitale)
ml bestimmt die Anzahl der Orbitale auf diesem energetischen Unterniveau des Atoms.
Die Spin-Quantenzahl ms beschreibt die Drehung des Elektrons um seine Achse und kann die Werte + ½ oder - ½ annehmen.
11Na 1s^2 2s^2 2p^6 3s^1
Na (Natrium) befindet sich im dritten Perioden, n = 3, es ist ein s-Element, l = 0, ml = 0, ms = + ½
25Mn 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^5
Mn (Mangan) befindet sich in der vierten Periode, n = 4, l = 2, ml = -2, -1, 0, +1, +2 (5 Orbitale), ms = ±5 × ½

Aufgabe 5. Schreiben Sie die Werte aller vier Quantenzahlen für drei beliebige Elektronen im 4p-Unterniveau. Welche Quantenzahl unterscheidet die drei Elektronen des angegebenen Unterniveaus? Warum ist die maximale Anzahl an Elektronen im p-Unterniveau 6?
Lösung:
Die Hauptquantenzahl n charakterisiert die Energie und Größe des Orbitals und nimmt nur ganze Zahlen von 1 bis ∞ an.
Die Nebenquantenzahl (orbital) l beschreibt die geometrische Form des Orbitals und kann für jedes Energieniveau ganze Zahlen von 0 bis (n-1) annehmen.
In vielen-Elektronen-Atomen hängt die Energie des Elektrons auch von l ab. Daher wird der Zustand des Elektrons, der durch verschiedene Werte von l charakterisiert ist, als energetische Unterniveaus bezeichnet:
l = 0, s-Orbitale