Материальный аспект воспроизводства валового внутреннего продукта России (стр. 2 )

2.14 Модели

При всем могуществе вычислительной техники и методов математического анализа составить достаточно точный прогноз развития экономики России даже на один год вперед, понимая под экономикой все отношения экономических агентов, практически невозможно. Пришлось бы имитировать отношения всех покупателей и производителей, а также влияние всех случайностей. Чтобы оценить объем исходной информации и вычислительной работы, которую пришлось бы провести при «лобовом» прогнозировании обратим внимание на то, что уже в 2001 году в народном хозяйстве существовало 3,3 миллиона производственных организаций, выпускающих более 20 миллионов товаров и услуг. Сейчас их число значительно больше. Экономические показатели каждого отдельного производителя (в силу жизненных обстоятельств) ведут себя как случайные величины, и только суммирование большого числа показателей приводит их в некоторый порядок. При этом было замечено: чем более агрегирован показатель (чем больше сумма случайных величин), тем более устойчиво он себя ведет. Это значит, что его поведение можно предсказывать. В зависимости от целей исследования прогнозисты выбирают агрегированные показатели экономического процесса и, зная характеристики «помех», имитируют их поведение.

Изучение поведения одного (изолированного) экономического показателя малоинформативно. Для прогноза необходимо наблюдать и предсказывать поведение некоторой логически связанной совокупности показателей. Поэтому для анализа прошлого развития или при составлении долгосрочного прогноза обычно используют совокупность формальных зависимостей между показателями, в которых отражаются наиболее важные с точки зрения исследователя наборы показателей. При этом исследуются характерные траектории их поведения, не подверженные частным и мелким возмущениям. Это облегчает качественный анализ, но для непосредственного использования этих результатов в практике работы центральных экономических органов или крупных корпораций и принятия решений требуется еще масса уточнений.

Модель однопродуктовая, если стоимость всех товаров и услуг экономики отражается в виде циркуляции однородного потока стоимости, создаваемого различными источниками (производство, налоги, импорт).

Модель - многопродуктовая, когда стоимость товаров и услуг нескольких отраслей отражается в ней как совокупность циркуляций стоимости различных продуктов. Модель иллюстративная, если она создана для качественного анализа и демонстрации действия того или иного экономического механизма. Ее достоинство – наглядность действия механизма, а не точность прогноза. Модель прогностическая, если она создана для получения точного (для заданного периода времени) прогноза. Прогностические модели не наглядны и могут скрывать внутри вычислительных процедур действия многих экономических зависимостей и механизмов. Чем больше балансов содержит прогностическая модель, тем она точнее.

2.15 Сценарии и траектории

Перед тем как предсказать будущее системы, прогнозист должен знать параметры прошлого состояния системы, описание внутренних взаимосвязей системы и возможное поведение органов, управляющих системой. Что конкретно надо знать для осуществления прогноза с использованием данной модели, знают только заказчик (пользователь) и разработчик модели. Кроме того, заказчик должен утвердить гипотезы об экономических механизмах и о политике центральных органов экономического управления. Совокупность этих и ряда других предварительных сведений, распространяемых на весь прогнозный период (горизонт прогноза) называется сценарием исходных данных.

Обычно траекторией называется совокупность показателей, меняющихся в зависимости от времени. Хотя вместо времени может фигурировать и другой параметр. В вычислительной практике траектории макропоказателей развития экономики содержит в себе от пяти до стапятидесяти показателей, восприятие которых требует от экономиста специальной подготовки. Поскольку нормальный человек хорошо оперирует фигурами в двухмерным пространстве, то при обсуждении траекторий мы будем пользоваться (по возможности) простыми зависимостями, не забывая, что они являются только двумерными "сечениями" многомерных пространств.

Долгосрочный прогноз включает в себя нескольких траекторий: опорную, отражающую инерционное развитие с сохранением сложившихся тенденций, двух граничных, определяющих точность оценок, и возмущенную траекторию, отражающую последствия предлагаемых мероприятий.

Под инерционным развитием обычно понимают развитие экономики без серьезных финансовых и внешнеполитических потрясений, с выполнением всех внешних и внутренних обязательств и сохранением сложившихся тенденций в поведении основных коэффициентов эффективности общественного производства. Конкретно для современной экономики России - это плавное снижение интенсивности инфляционных процессов, сохранение положительного сальдо внешней торговли и негативных тенденций в динамике численности населения, износа основных фондов, конкурентоспособности продукции машиностроения и т. д. Точность предсказания ( конус накопленной погрешности) определяется не только ошибками измерения различных показателей за прошлые годы, но и отклонениями реальных управляющих воздействий Правительства от декларируемых.

Возмущенные траектории не имеют стандартного описания, поскольку их построение всегда сопряжено с рядом дополнительных условий, вытекающих из сути исследуемой проблемы. В частности, в качестве возмущенных траекторий мы можем представить и различные варианты экономического развития России после вступления в ВТО (ориентировочно, в 2010 году), и траекторию амбициозного экономического роста.

Система ВТО состоит из пакета многосторонних соглашений 145 стран, регламентирующих тарифные ставки, правила товарообмена и инвестирования. ВТО облегчает доступ к новейшим технологиям и регулирует 97% мировой торговли, представляя собой своеобразный "ускоритель" экономических процессов. Страны-участники этого соглашения достигли впечатляющих успехов в экономическом развитии, что и побуждает Россию последовать их примеру. Но радужные перспективы омрачают только сущие пустяки. Во-первых, придётся осуществлять дотации неконкурентоспособным корпорациям и социальные трансферты значительному числу безработных, которые появятся после вступления в ВТО. Во-вторых, выход на мировые рынки произойдёт не быстро, поскольку у нас отсутствует культура и массовая технология отбора прогрессивных товаров и услуг, а также разветвлённая зарубежная сбытовая сеть. В третьих, непрерывное конкурентное противостояние на внутреннем рынке и необходимость выхода на мировые рынки потребует качественного скачка в мышлении и квалификации не только среднего управленческого персонала, но и многих госструктур. Упреждая эти «непредвиденные события» (как потом будет сказано в средствах массовой информации), следовало бы создать в МЭРТ небольшой, но высококвалифицированный отдел координации и прогноза последствий вступления России в ВТО.

Амбициозный экономический рост – мечта всех граждан России - представляет собой сгусток всего положительного, что в принципе возможно в нашей экономике: рост зарплаты, производительности труда, стабилизация налоговых ставок, снижение инфляции, отсутствие финансовых потрясений и т. д. Но чтобы мечта не превратилась в привычную для нас фантазию политиков, при разработке стратегии придется определить:

- каковы предельные мощности нашего материального производства и как они меняются;

- какова величина иностранной продукции допустима на внутреннем рынке;

- как должна расти производительность труда, чтобы трудовая миграция не превратилась в социальную проблему;

- какова допустимая величина отрицательного сальдо внешней торговли;

и т. д.

Традиционные экономисты на качественном уровне обсуждают последствия почти любых мероприятий Правительства, в частности, последствия вступления России в ВТО. При этом спектр оценок колеблется от полного согласия до полного отрицания. И, что бы не произошло, всегда найдется автор статьи, который окажется прав. С этим пора кончать. Количественный анализ не знает слов "амбициозный рост" или "развал". Экспертами задаются численные значения параметров сценария исходных данных. По модели производится решение прогнозной задачи. Расчетные траектории (которые содержат бездну чисел) подвергаются содержательному анализу, после чего можно сказать, что произошло. При этом может оказаться, что ни "развала", ни "амбициозного роста" не будет, а будет какой-то промежуточный вариант со своим неожиданным названием.

2.16 Рынки

Несмотря на широкое использование таких понятий как совокупный спрос и совокупное предложение, официальной методики Росстата РФ для вычисления этих показателей не существует. И понятно почему. Если точно следовать определениям и числу обращающихся в экономике товаров и услуг, то придется вычислять 20 миллионов зависимостей выпусков и приобретений элементарных товаров от их цен, а затем агрегировать их с учетом возможных комбинаций. Число таких агрегатов имеет факториальную оценку от 20 миллионов. Поведение экономического агента на микрорынке не адекватно поведению экономического агента на макрорынке. Это разные агенты, которые имеют различные цели и на которые воздействуют различные факторы. Чтобы не утонуть в бездне подробностей в макроэкономике отказались от цен и количества продуктов. Их заменили дефляторы и темпы агрегатов. Увеличение текущей цены элементарного продукта может быть вызвано:

-  увеличением потребительской стоимости (т. е. улучшением качества продукта или услуги);

-  увеличением издержек производства;

-  изменением масштаба цен вследствие инфляции;

-  компенсацией изменившихся налогов;

-  необходимостью увеличения валовой прибыли и смешанных доходов для совершенствования воспроизводственного процесса.

В первом случае увеличение текущей цены продукции будет сопровождаться увеличением темпа выпуска. Во всех остальных случаях увеличение цены не изменит темп выпуска элементарного продукта. Изменится только дефлятор. На макрорынке балансируются с одной стороны суммарные (финансовые) ассигнования потребителей (asgYt ), а с другой стороны – суммарная стоимость (продуктов и услуг) агрегата (Yt ). И если известно изменение цен (dYt), то можно оценить, на сколько изменится у потребителей (у домашних хозяйств, государства, некоммерческих организаций, обслуживающие домашние хозяйства, корпораций) поток купленных товаров. Формально это выглядит так

Yt = dYt*pYt*Yt-1

Yt = asgY

откуда pYt = asgYt / ( dYt*Yt-1 ),

где

dYt - цепной дефлятор конечного потребления;

pYt - цепной темп конечного потребления;

Yt-1 – значение конечного потребления (товаров и услуг) в базисном году.

asgYt – ассигнования (финансовые) на конечное потребление.

Но макрорынок - это только отражение институциональной формы процессов обмена товаров и услуг на деньги. К нему необходимо добавить модель отечественного производства, у которого нелинейные издержки производства и ограничения по мощностям. Затем, необходимо учесть налоги, импорт (который вытесняет отечественные продукты), экспорт (который выгоднее продаж на внутреннем рынке) и т. д. После этого получается совсем другая картина и становится ясно, что пересечение кривых спроса и предложения – это просто хорошая иллюстрация некой тенденции, а не точный прогностический инструмент, отражающий полную совокупность факторов.

Функциональная роль локального рынка однотипных продуктов как измерителя общественно необходимых затрат и регулятора финансовых потоков производителей и потребителей адекватно отражается только в микроэкономических моделях, где из-за эффекта массового производства цена товара сначала падает и лишь потом возрастает в зависимости от объема производства.

2.17 Зависимость и управляемость

Только Правительство и Центральный Банк могут волевым порядком (и достаточно быстро) изменить следующие макроэкономические показатели, которые будем называть централизованными: налоги, таможенные ставки, квоты, заработную плату служащим, расходы госбюджета, выплаты по внешним и внутренним обязательствам, тарифы естественных монополий, ставку рефинансирования, официальный валютный курс рубля, денежную эмиссию, золотовалютные резервы.

Все остальные макроэкономические показатели, которые будем называть основными, непосредственно от решений Правительства и Центрального Банка (ЦБ) не зависят. Они зависят от других факторов, важнейшим из которых является хозяйственный механизм – совокупность писаных и неписаных правил, по которым совершаются хозяйственные операции в экономике данной страны. Эта совокупность (примерно 2000) правил включает в себя не только хозяйственное право, но и основную совокупность элементов административного и уголовного права, поскольку провести четкую грань между хозяйственной и общественной моралью невозможно. Они взаимосвязаны, хотя и различны.

Не касаясь проблемы эффективности хозяйственного механизма, отметим только, что при определенной схеме хозяйственного механизма поведение многих (юридически независимых) хозяйственных единиц (резидентов и нерезидентов) начинает зависеть от некоторых централизованных показателей, например, от ставки рефинансирования ЦБ.

Природа этой зависимости достаточно сложна и частично объясняется верой руководителей хозяйственных единиц в правильность экономической политики Правительства и устойчивость основных тенденций экономического развития. Феномен массового единообразного поведения независимых хозяйственных единиц (экономическая психология) изучен отечественной экономической наукой пока недостаточно и в основном на отрицательных примерах: инфляционная паника, влияние налоговой ставки на величину поступления налогов, вывоз капиталов за рубеж, бартер, неплатежи и т. д. Но даже этот скромный опыт заставляет с большой осторожностью относиться к использованию некоторых статистических зависимостей в макроэкономических моделях в том смысле, что множество наблюдений пока не позволяет выделить характерные тенденции, опираясь на которые можно осуществлять долгосрочные прогнозы. То, что кажется закономерным при одном хозяйственном механизме, не работает при других обстоятельствах. Но существуют зависимости, характер которых не подвержен влиянию хозяйственного механизма и внешних обстоятельств. Это балансы и технологические зависимости. Поэтому центральным органам экономического управления России придётся все время уточнять условия применимости тех или иных закономерностей при составлении прогнозов и принятии решений.

2.18 Ставка рефинансирования ЦБ

в индустриально развитых странах является инструментом регулирования инвестиционной активности. В определенной фазе делового цикла понижение ставки рефинансирования ЦБ (учетной ставки федеральной резервной системы США) приводит к увеличению объемов инвестиционного кредитования и к увеличению темпов экономического роста. Но все время этим приемом, разумеется, не пользуются, чтобы не вызвать "перегрев" экономики. «Перегрев» - газетный жаргон, обозначающий последовательность: избыточные инвестиции – избыточное предложение – дезорганизация рынка – падение цен - разорение слабых корпораций – рост безработицы.

В России такая закономерность пока не наблюдается. Практически нет рынка земли, нет фондового рынка, нет государственных гарантий большим вкладам населения в частные банки и т. д. Доля долгосрочных кредитов коммерческих банков производственной сфере колеблется в районе пяти процентов, лизинговая форма инвестиций в основной капитал и доля акционерного капитала в инвестициях в основной капитал ничтожны и т. д. У нас ещё «заря цивилизации». Полная система рынков, отражающая все многообразие экономических процессов в экономике, еще только формируется и финансовые рычаги, которые работают в хозяйственном механизме развитых стран, пока не действуют. Поэтому ставка рефинансирования ЦБ РФ является скорее элементом внутренней финансовой политики ЦБ РФ, нежели ориентиром инвестиционного кредитования. «Перегрев» экономики от избыточных иностранных инвестиций у нас выражается в повышении индекса потребительских цен, поскольку ЦБ конвертирует иностранную валюту путём дополнительной работы печатного станка, не утруждая себя выбором других инструментов. Сколько лет говорят о необходимости создания в России фондовой биржи, бирж по продаже зерна, нефти, металлов, леса, ценных минералов, где расчёты производились бы в рублях, но воз и ныне там.

2.19 Динамика ВВП и инвестиций

Перестройка превратила хозяйственный механизм экономики России в подобие рыночного, с ярко выраженными недостатками и слабо заметными преимуществами. Первым делом у нас начался спад производства и, как и у всех “приличных” экономик, появились автоколебания темпов ВВП и инвестиций (рис.1). Экономическая наука [3] различает четыре вида циклов (волн):

-  циклы , длинные волны (50 – 60 лет);

-  циклы С. Кузнеца (18-25 лет);

-  циклы Н. Жугляра (10 лет);

-  циклы Дж. Китчина (2 года 4 месяца).

У них различная природа возникновения, но какой из перечисленных циклов соответствует российским двухлетним циклам с меняющейся фазой мы пока не знаем.

Рис. 1. Темпы ВВП и инвестиций в ОК

Впервые природа «коротких» колебаний национального дохода была аналитически объяснена в модели «делового цикла» Самуэльсона-Хикса [4], которую мы изложим в виде цитаты из [5]. Модель состоит из следующих параметров, переменных и уравнений функционирования.

Параметры

b – коэффициент акселерации; b >0.

c1 – предельная склонность к потреблению на интервале t-1; 0 < c1 < 1.

c2 - предельная склонность к потреблению на интервале t-2; 0 < c2 < 1.

g - коэффициент правительственных затрат; g >0.

Экзогенные переменные

vt, ut – случайные величины с известными вероятностными распределениями (математическое ожидание и дисперсия заданы).

Эндогенные переменные

Сt – потребление на интервале t.

It - инвестиции на интервале t.

Gt – правительственные затраты на интервале t.

Yt - национальный доход на интервале t.

Уравнения функционирования

Закономерности в сфере потребительских расходов отражаются в виде функции потребления, содержащей временной лаг в один и два периода. Ct = c1*Yt-1 + c2*Yt-2 + vt.

Основу принципа акселерации составляет положение о том, что масштабы инвестирования зависят от прироста (или темпов роста) спроса на конечную продукцию.

Иначе инвестиционный спрос кратен спросу на конечную продукцию. Степень его кратности называют фактором акселерации. Уравнение для инвестиций, основанное на принципе акселерации при факторе акселерации b записывается как

It = b*( Yt-1 – Yt-2 ) + ut

Правительственные затраты устанавливаются законодательно и выражаются долей конечного продукта с лагом в один период:

Gt = g*Yt-1

Тождество

Условия равновесия спроса и предложения определяются тождеством

Yt = Ct + It + Gt

Подставляя величины Ct, It, и Gt из уравнений функционирования в тождество для Yt, получаем

Yt = wt – a1*Yt-1 - a2t*Yt-2 ,

где wt = ut +vt;

a1 = - ( c1 + b + g);

a2 = b – c2 .

Общее решение этого линейного разностного уравнения имеет вид

yt = y det + y sto

где

y det - частное решение, зависящее от детерминированной части уравнения;

y sto - частное решение, зависящее от стохастической части уравнения.

Первое частное решение (в зависимости от корней характеристического многочлена) может быть колебательными, устойчивым и неустойчивым. Второе частное решение указывает на смещение детерминированной части на величину математического ожидания случайного процесса.

Но классики не балуют нас подробностями. До сих пор не известно, в каких ценах (текущих или сопоставимых) необходимо идентифицировать коэффициенты исходных зависимостей модели, как учитывать ограничения по производственным мощностям и трудовым ресурсам, как балансировать конечное потребление, доходы покупателей и оплату труда и многое другое. Поэтому воспользоваться «репликой» Самуэльсона-Хикса для долгосрочного прогноза экономики России практически невозможно.

Во многих классических учебниках процесс воспроизводства ВВП представляют как взаимодействие рынков: труда, товаров, денег и ценных бумаг, на которых устанавливается динамическое равновесие между спросом и предложением. Каждый рынок - механизм балансировки. Но кто, когда и по каким методикам наблюдает «спрос» и «предложение» – не известно. Каковы правила поведения игроков на рынке – неизвестно. Эти категории – только удобные интуитивные понятия для первоначального обучения студентов. Численные прогностические (и плановые) расчеты с ними тоже проводить нельзя.

Впервые серьёзное обсуждение проблемы моделирования процесса воспроизводства ВВП в условиях рыночного хозяйственного механизма с разработкой моделей различных процессов было предпринято группой исследователей во главе с академиком [6] в 1996 году. В то время поток текущих проблем просто захлёстывал Министерство экономики: порой ситуация менялась буквально каждую неделю и эта содержательная работа оказалась практически невостребованной. Интерес к долгосрочному прогнозированию (и как следствие к моделям) начал возрастать по мере стабилизации экономической ситуации. Появились долгосрочные прогнозы экономического развития, выполненные в различных организациях [7], [8], [9]. Появилось указание президента о необходимости разработки федерального бюджета на длительную перспективу. Но серьёзного прорыва в этом направлении ожидать не приходится: административная система не готова к восприятию новых идей.

Дадим описание процесса воспроизводства ВВП России, которое опирается на официальную статистическую отчетность последних десяти лет (гг.), т. е. на тот промежуток времени, когда она стала более или менее достоверной [10], [11], [12]. При описании воспроизводственного процесса мы отказываемся от традиционных конструкций моделей. Нам не понадобится производственная функция, которая по гидродинамической аналогии трактуют материальное производство как “насос”, нагнетающий продукты и услуги в социальную сферу пропорционально количеству труда и капитала. Сейчас для России основными факторами выпуска отечественной продукции является её конкурентоспособность и величина финансово обеспеченного конечного потребления. Наличие трудовых ресурсов и производственных мощностей (мерилом которых являются основные фонды) определяет только верхнюю границу выпуска товаров и услуг. Мы не используем такие понятия как хозяйственный механизм, рынок и цены потому, что при чрезвычайно высоком уровне модельной агрегации они исчезают, оставляя лишь “отпечатки пальцев” в виде обобщённых показателей различных агрегатов, регрессионных коэффициентов, дефляторов различных потоков стоимостей и индекса потребительских цен. Будем считать, что затраты на промежуточное потребление у корпораций определяются их технологией и совершаются «автоматически» пропорционально выпуску. Циркуляция стоимостей различных видов «питает» домашние хозяйства, общественные организации, обслуживающие домашние хозяйства и государство. При определенных условиях - этот процесс бесконечен. Но есть область параметров, где циркуляция затухает, поэтому задача Правительства – не попасть в неё.

Каждая РЕ, принадлежащая одному из институциональных секторов экономики (корпорации, домашние хозяйства, государство, некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства), обладая своим доходом, принимает решение о расходах, руководствуясь своими целями и своей оценкой деловой коньюнктуры. Управляющие системы РЕ, наблюдая рынки и прогнозируя их объем, принимают решения о производстве и инвестициях. Результаты этой деятельности сугубо индивидуальны и случайны, но при большом числе резидентных единиц суммарные (макроэкономические) показатели сравнительно устойчивы и имеют определенные тенденции.

Введём понятие «контур самоуправления» - совокупность массовых информационных и материальных процессов, протекающих в резидентных единицах (РЕ) при принятии типовых решений. Затем представим всю экономику России как совокупность четырёх контуров самоуправления: инвестиционного, производственного, финансового и труда, соответствующих сложившемуся хозяйственному механизму. Каждый из этих контуров, имея свои характеристики, взаимодействует с другими, что и определяет динамику ВВП и прочих показателей экономики России. На первом этапе исследования мы не будем рассматривать финансовый контур и контур труда, а сконцентрируемся на первых двух.

3. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ КОНТУР

включает в себя следующие типовые операции:

-  наблюдение РЕ рынков сбыта продукции, оценка перспектив развития производства и массовый опосредованный прогноз своего выпуска и, как следствие, величины ВВП в рыночных ценах;

-  выработка решений об ассигнованиях на инвестиции в основной капитал (ОК);

-  превращение ассигнований на инвестиции в ОК в реально функционирующие производственные мощности;

-  наблюдение рынков сбыта, оценка перспектив развития производства и массовый опосредованный прогноз РЕ величины ВВП в рыночных ценах.

Мы будем различать ассигнования на инвестиции в ОК как финансовые ресурсы и инвестиции в ОК как здания, сооружения, оборудование и сопутствующие затраты. Кроме того, нас будет интересовать незавершенное строительство и вводы основных фондов как взятые на баланс реально функционирующие производственные мощности.

3.1 Наблюдаемые зависимости

Рассмотрим сначала классическую гипотезу о пропорциональности величины инвестиций в ОК приросту национального дохода, который мы заменим на ВВП.

INt+1 =mv * (WWPt – WWPt-1), (1)

где

INt+1 - инвестиции в ОК года t+1;

WWPt - величина ВВП года t в рыночных ценах;

WWPt-1 - величина ВВП года t-1 в рыночных ценах;

mv - мультипликатор инвестиций.

Смысл mv – коэффициент интенсивности массовой реакции РЕ на экономическую коньюнктуру. На рис.2 представлен мультипликатор инвестиций на промежутке 1991 – 2005гг.

Рис.2. Динамика мультипликатора инвестиций

Реакция инвесторов менялась следующим образом. Отрезок АВ – усиление растерянности и опасений. Отрезок ВС - возрастающая вера в успех. Затем финансовый кризис 1998 года и крайний пессимизм на интервале гг. (отрезок СD). Отрезок DE – осторожный оптимизм. Отрезок EF (гг.) – фиксация достигнутых результатов.

Рассмотрим зависимость инвестиций в ОК от абсолютной величины ВВП в текущих ценах (рис.3), INt = mv*WWPt + с. В ней подкупает почти полная независимость пропорций от времени и цен.

Рис.3. Зависимость инвестиций в ОК от абсолютной величины ВВП.

Приростная интерпретация тренда полученной зависимости выглядит следующим образом.

INt = INt-1 + 0,1657*(WWPt –WWPt

Её удобство в том, что мультипликатор инвестиций mv постоянен. Эта зависимость удобна для быстрых экспертных прикидок, но сохранится ли она в дальнейшем - неизвестно. В отличие от экономически развитых стран, где ассигнования на инвестиции зависят от уровня банковской кредитной ставки, в России доля долгосрочных кредитов относительно общего объема кредитования только недавно покинула 5%-ю отметку. У нас основным фактором инвестирования для домашних хозяйств являются доходы населения, для корпораций – валовая прибыль, для государства - доходы госбюджета, для иностранных инвесторов – общая величина инвестиций. В заключение рассмотрим фазовый портрет «темпы инвестиций – темпы ВВП» (рис.4) и отметим, что, несмотря на резкие колебания темпов инвестиций в ОК и темпов ВВП, их взаимосвязь имеет вполне определённую линейную тенденцию.

Рис.4. Взаимосвязь темпов инвестиций в ОК и темпов ВВП.

Амплитуды периодических колебаний темпов ВВП и инвестиций значительно уменьшились после 2000 года, изменились фаза колебаний, но почти линейная зависимость темпов сохранились. Приростная интерпретация тренда полученной зависимости выглядит следующим образом.

рINt = рINt-1 + 1,97*(рWWPt – рWWPt

3.2 Вводы основных фондов

состоят из вводов производственных мощностей и вводов объектов жилищно-гражданского назначения. Рассматривая динамику вводов основных фондов (wwt) в сопоставимых ценах 1990г. на интервале 1990 – 2005гг. и в сопоставимых ценах 1995г. на интервале 1995 – 2005гг. (рис.5) мы замечаем, что с 1990 по 1998 г. происходило сокращение вводов, обусловленных падением инвестиций, но затем начался осторожный рост. Если взять за базу 1990 год, то вводы сократились до 42% от первоначального уровня. А если взять за базу 1995 год, то вводы выросли более чем наполовину.

Рис.5. Базисные темпы вводов ОФ

Известно, что во вводах ОФ данного года участвует материальное наполнение инвестиций в ОК прошлого, позапрошлого и т. д. годов, что формально можно записать как

WWSt = Co*INSt + C1*INSt-1 + C2*INSt-2 + C3*INSt-3 + …

где Со, С1,С2,… - коэффициенты пропорциональности.

Но Росстат пропорций перевода инвестиций во вводы (как и дефляторов незавершённого строительства) не публикует. А они на промежутке гг. сильно менялись. Поэтому от этой логически прозрачной схемы пришлось отказаться и отразить процесс перевода крайне упрощённо.

WWSt = kprt*[ sum(r=0,5)INSt-r ]/6 , (4)

где

WWSt - вводы ОФ в ценах 1995г. ;

kprt - коэффициент перевода инвестиций во вводы ОФ;

INSt-r – инвестиции соответствующих периодов в ценах 1995г.

Рис.6. Динамика (различных вариантов) коэффициента перевода.

В СССР значение коэффициента перевода колебалось в районе 0,9 , а затем в процессе перестройки упало в связи со спадом деловой активности и ростом незавершенного строительства. Рост деловой активности и использование запасов незавершённого строительства привели к росту коэффициента перевода. Исчерпание основной массы незавершенного строительства в 2000 году (рис.7) стабилизировало коэффициент перевода. Со временем коэффициент перевода будет уменьшаться и снова установится в районе 0,9. Для сравнения на рисунке 6 помещены дополнительно значения коэффициента перевода, вычисленные для пяти, четырех, трех и двух слагаемых. Смысл их тот же.

Рис.7. Динамика незавершённого строительства в ценах 1995 г.

На рис.8 дана фазовая картина темпов инвестиций и вводов ОФ. Она близка к линейной, что говорит о том, во вводах текущего года большой процент материального наполнения инвестиций в ОК текущего года.

Рис.8. Взаимосвязь темпов инвестиций в ОК с темпами вводов ОФ

Чтобы почувствовать инфляционный фон развития народного хозяйства на интервале гг. на рис.9 приведены базисные значения индекса потребительских цен (IPC), вводов основных фондов (Dww), валового внутреннего продукта (Dw), инвестиций в ОК (Din). У нас нет гиперинфляции, но есть десятикратный рост цен на инвестиционные товары за десять лет и непрерывные обещания Правительства сократить темпы инфляции. Обратим внимание на то, что скорость роста цен вводов значительно отстает от скорости роста цен инвестиций в ОК. Возможно, это ошибка наших вычислений, возможно - статистическая погрешность, которую устранит следующий статистический сборник, но объяснить это в рамках экономических категорий не удалось.

Рис.9. Базисные дефляторы основных агрегатов

.

3.3 Динамика валового накопления

является учетной категорией и относится сразу ко всем резидентным единицам. На рис.10 показана доля валового накопления в составе ВВП за последние 15 лет. Ситуация явно неблагополучная, поскольку в развитых странах доля валового накопления колеблется между 30 и 40 процентами. Разговоры об улучшении инвестиционного климата исчерпали себя, поскольку Правительство уже предоставило все мыслимые гарантии иностранным инвесторам. Настало время серьёзной и содержательной работы законодательных органов для отечественных инвесторов.

Валовое накопление складывается из двух крупных агрегатов: валового накопления основного капитала (включая чистое приобретение ценностей) и изменения запасов материальных оборотных средств (МОС). В силу чисто формальных соотношений темпы изменения запасов МОС иногда бывают отрицательными. Но Росстат РФ не признает иррациональных (!) чисел и поэтому не публикует их. Когда же темпы прироста МОС бывают положительными, Росстат РФ их публикует. В результате этой особенности мировоззрения государственного органа в отчетности появляются зияющие бреши, вызывающие слезы экономистов.

Рис.10. Доля валового накопления в составе ВВП в текущих ценах.

На рис.11 приведены годовые темпы роста валового накопления (pWN) и валового накопления ОК (pWNOK). Ряд pWN - данные Росстата РФ. Ряд pWNOK на интервале 1996 – 2003 гг. – данные Росстат РФ, а на интервале гг. – наша гипотеза (поскольку данные отсутствуют). Её пришлось сделать, чтобы содержательно обсудить проблему учета запасов МОС. Определим валовое накопление как

WNt = WNOKt + Zt - Zt-1 , (6)

где

Zt, Zt-1 – стоимость текущих запасов МОС в ценах года t,

WNt - валовое накопление в ценах покупателей (ЦП);

WNOKt - валовое накопление ОК в ЦП;

Представим это выражение в дефляторной форме, т. е. в виде

Dkt*WNSt = DОkt*WNOKSt + Dzt*(ZSt – ZSt

где

Dkt - базисный дефлятор валового накопления;

DОkt - базисный дефлятор валового накопления ОК;

Dzt - базисный дефлятор запасов МОС (принимается одинаковым для запасов разных лет);

WNSt - валовое накопление в ценах базисного года;

WNOKSt - валовое накопление ОК в ценах базисного года;

ZSt - запасы МОС года t в ценах базисного года;

ZSt-1 - запасы МОС года t –1 в ценах базисного года.

Сформулируем метрическую гипотезу валового накопления:

WNSt = WNOKSt + ZSt – ZSt

Действительно, изменение запасов МОС, может быть как положительным, так и отрицательным, но абсолютная величина запасов МОС всегда больше, либо равна нулю. Поэтому темпы самих запасов никогда не будут «иррациональными», т. е. отрицательными. Если бы Росстат РФ оперировал темпами запасов МОС, не было самостоятельно придуманных проблем с «иррациональностью». Чтобы оценить величину запасов МОС, преобразуем выражение (8) к виду ZSt = ZSt-1 + WNSt - WNOKSt, зададимся начальным значением запасов в 1995г. и вычислим их величину по известным значениям WNSt и WNOKSt до 2003 г.

Рис.11. Динамика валового накопления ОК.

В результате получим график запасов МОС в сопоставимых ценах 1995 г., который приведен на рис.12. Если не считать «провала», вызванного финансовым кризисом 1998 г., поведение запасов МОС вполне «приличное»: запасы МОС монотонно растут и годовые колебания в них практически отсутствуют. Это значит, что динамика запасов МОС не влияет на периодические колебания темпов ВВП.

Рис.12. Динамика запасов МОС (цены 1995 г.)

В дальнейшем будем полагать, что ZSt – ZSt-1 = eSt*XOSt, где eSt - коэффициент прироста МОС. Поведение коэффициента еS показано на рис.13. Бурные события начала реформ (структурные сдвиги в производстве и потребления, финансовые потрясения) вызывали резкие изменения в запасах МОС, а, следовательно, и этого коэффициента. Он «успокоился» только за последние пять лет. В дальнейшем, если не будет серьёзных потрясений, его значение сохранится в диапазоне 0,001-0,002.

Рис.13. Коэффициент прироста запасов МОС (цены 1995 г.)

Рассмотрим теперь состав валового накопления ОК. Валовое накопление ОК – это вложение резидентными единицами средств в объекты основного капитала для создания нового дохода в будущем путем использования их в процессе производства. Валовое накопление ОК включает в себя:

* приобретение (за вычетом выбытия) новых и существующих основных фондов;

* затраты на крупные улучшения произведенных материальных активов;

* затраты на улучшение непроизведенных материальных активов;

* расходы в связи с передачей права собственности на непроизведенные активы.

Первый пункт – это прирост ОФ, т. е. производственных мощностей.

Второй и третий пункты (в переводе на русский язык) означают, затраты на капитальный ремонт и реконструкцию ОФ, величины которые в СССР были сопоставимы с инвестициями в ОК (капитальными вложениями). Рассмотрим простейшую зависимость валового накопления ОК от вводов ОФ. Чтобы исключить влияние ценового фактора, будем считать, что

WNOKSt = vSt* WWSt , (9)

где

WNOKSt - валовое накопление ОК в сопоставимых ценах;

vSt - коэффициент валового накопления ОК;

WWSt - вводы ОФ в сопоставимых ценах.

На рис.14 даны наблюдаемые значения и прогноз коэффициента валового накопления ОК. В настоящее время коэффициент стабилизировался, но обратим внимание на резкое падение коэффициента на промежутке 1991 – 1996 гг., т. е. в активной фазе перестройки хозяйственного механизма. Это говорит о том, что для повышения прибылей корпорации сокращали затраты на капитальный ремонт и реконструкцию. В результате ветшают шахты, корабли, дома, оборудование, дороги, трубопроводы, что приводит к их разрушению, отключению тепло и электросистем, большим человеческим жертвам. Но за это никто реальной ответственности не несёт. Официальная статистическая отчетность о затратах на капитальный ремонт отсутствует с 1992 года. Внятная государственная политика в этой сфере деятельности так же отсутствует.

Рис.14. Коэффициент валового накопления ОК (в ценах 1995 г.)

Для исправления создавшейся ситуации необходимы законодательные номы федерального уровня. Если будет принят «правильный» закон, коэффициент валового накопления будет повышаться.

Рассмотрим теперь фазовый портрет валового накопления ОК и вводов ОФ который представлен на рис.15. Как видим, взаимосвязь темпов близка к линейной, поскольку влияние других факторов невелико.

Рис. 15. Фазовый портрет темпов вводов ОФ и валового накопления.

Приростная интерпретация полученной зависимости

pWWt = pWWt-1 + 0,743*(pWNOKt – pWNOKt

3.4 Алгоритм инвестиционного контура

Формализуем процесс массового инвестирования как последовательность обобщённых процессов:

- Принятия решений об инвестировании в ОК;

- Превращения инвестиций в ОК во вводы ОФ;

- Формирования валового накопления ОК;

- Оценки ВВП с учетом валового накопления ОК.

Алгоритмическая запись обобщённых операций инвестиционного контура:

1. INt = INt-1 + 0,1657*(WWPt –WWPt-1),

2. INSt = INt / Dint

3. WWSt = kPRt*sum(r=0,5)INSt-r / 6

4. WNOKSt = vSt* WWSt

5. WNSt = WNOKSt + eSt*XOSt

6. WWPSt =WNSt + YSt + EXSt - IMSt,

7. WWPt =Dkt*WNSt + Dyt*YSt + Det*EXSt – Dmt*IMSt,

где

Dint - базисный дефлятор инвестиций в ОК;

Dkt - базисный дефлятор валового накопления;

Dyt - базисный дефлятор конечного потребления;

Det - базисный дефлятор экспорта;

Dmt - базисный дефлятор импорта;

XOSt- выпуск в сопоставимых основных ценах;

vSt - коэффициент валового накопления ОК;

eSt - коэффициент прироста запасов МОС;

YSt – конечное потребление в сопоставимых ценах;

EXSt – экспорт в сопоставимых ценах;

IМSt - импорт в сопоставимых ценах.

Смысловое содержание элементов алгоритма:

1 – обобщённое правило принятия решений резидентными единицами;

2 – учетная зависимость;

3 – закономерность, обусловленная хозяйственным механизмом;

4, 5, 6, 7 – учетные зависимости.

Обратим внимание на наличие запаздывающих аргументов в первом и третьем уравнении. Представим WWPt и WWPt-1 как произведение Dwt*WWPSt и Dwt-1*WWPSt-1 .Производя последовательно подстановки 1 в 2, 2 в 3, 3 в 4, 4 в 5 и 5 в 6, мы заметим, что динамика WWPSt описывается линейным разностным уравнением более чем второго порядка. Поэтому в инвестиционном контуре возникали и в перспективе могут возникнуть периодические колебания инвестиций и ВВП.

4. КОНТУР ОТЕЧЕСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА

является короткопериодическим, поскольку (для основной массы товаров и услуг) процесс принятия решений в нём длится менее одного года и в следующем году повторяется снова. Чтобы принять решение о выпуске определённого количества товаров и услуг плановому отделу корпорации необходимо знать величину возможного сбыта и предельную мощность своего предприятия. Возможность приобретения товаров и услуг определяется доходами домашних хозяйств (которые зависят от оплаты труда) и ассигнованиями государства, которые зависят от консолидированного бюджета. Поскольку оплата труда и бюджет зависят от выпуска продукции, получается замкнутый круг обстоятельств, который в корпорации разрывается волевым решением руководителя, а в модели - решением системы нелинейных уравнений. Но перед тем, как приступить к формальному описанию контура саморегулирования, рассмотрим основные идеи экономистов и экономические соотношения. Впервые чётко необходимость балансировки стоимости материальных благ и финансовых потоков (в рамках теории предельной полезности) высказали почти одновременно три экономиста: К. Менгер (Австрия) в 1871 году, У. Джевонсон (Англия) в 1871 году и Л. Вальрас (Швейцария) в 1874 году. Вальрас изложил свою модель на математическом языке весьма близком к современному [13] . Весьма упрощённо часть его идей можно записать следующим образом. Предложение каждого товара Хi =1,n зависит от общего вектора цен P, т. е. Xi = Xi (P1,P2,P3, …Pn), i =1,n

Спрос на каждый товар также зависит от общего вектора цен P,

т. е. Zi = Zi (P1,P2,P3, …Pn), i =1,n

В тот момент, когда экономическая система находится в равновесии, спрос равняется предложению. Поэтому для определения n цен необходимо решить систему из n нелинейных уравнений

Xi (P1,P2,P3, …Pn) - Zi (P1,P2,P3, …Pn) = 0, i =1,n

В те далёкие времена необходимо было понять в принципе, существуют ли равновесные цены или нет. Оказалось, что существуют. Причём, целое множество, переходящее при определённых условиях в линейное подпространство.

В официальной отчётности современной экономики России при чрезвычайно высоком уровне агрегации первичных показателей цены агрегатов отсутствуют. Они превратились в дефляторы агрегатов. Но мы знаем, как в будущем могут повести себя дефляторы. Поэтому в контуре отечественного производства (предполагая равновесие) мы решаем по сути обратную задачу Вальраса: каков будет выпуск при заданных ценах, т. е. дефляторах. Оказалось, что даже при небольшом количестве уравнений это непростая задача, требующая знания большого количества подробностей, которые в виде перечня определений приводятся ниже.

4.1 Формализация счета товаров и услуг

Будем пользоваться следующей зависимостью между стоимостью товаров и услуг, созданных отечественными производителями, и их расходованием на промежуточное и конечное потребление.

XОt+IMt+CN1t = Мt+WNt+YDt+YGt+YNKt+EXt+STRt, (11)

где

XОt - выпуск в основных ценах (ОЦ);

IМt – импорт в ценах аналогичных основным (ОЦ);

CN1t – чистые налоги на продукты,

Мt – промежуточное потребление в ценах покупателей (ЦП);

WNt - валовое накопление в ценах покупателей (ЦП);

YDt - расходы на конечное потребление домашних хозяйств (КП ДХ) в ЦП;

YGt - расходы на конечное потребление государства (КП ГОС) в ЦП;

YNKt - расходы на конечное потребление некоммерческих организаций (КП НКО) в ЦП;

EХt - экспорт в ценах аналогичных ценам покупателей (ЦП);

STRt - статистическое расхождение.

Правая, и левая часть этого уравнения наблюдается Росстатом РФ с неизбежными погрешностями, что заставляет ввести балансировочное слагаемое STRt, которое отражает величину ошибок наблюдения.

4.2 Произведенный и используемый ВВП

непосредственно не наблюдается. ВВП – комбинация наблюдаемых показателей. Чтобы получить выражение для ВВП, перенесём в уравнении (11) импорт - в правую часть, а промежуточное потребление - в левую часть. Тогда произведенным ВВП в рыночных ценах называется соотношение

WWP1t = XОt – Мt + CN1t, (12)

а использованным ВВП в рыночных ценах называется соотношение

WWP2t = WNt + YDt + YGt + EXt – IMt + STRt. (13)

4.3 Темпово-дефляторная форма ВВП

Формально WWP1t = WWP2t, поэтому в дальнейшем мы будем использовать только обозначение WWPt, поясняя смысл выражения. Запишем выражение для использованного ВВП в темпово-дефлятор-ной форме.

Dwt*Pwt*WWPo = Dkt*Pkt*WNo + Ddt*Pdt*YDo + Dgt*Pgt*YGo +

+ Dnkt*Pnkt*YNKo + Det*Pet*EXo – Dmt*Pmt*IМo + STRt, (14)

где

Dwt – базисный дефлятор ВВП;

Dkt – базисный дефлятор валового накопления;

Ddt - базисный дефлятор КП ДХ;

Dgt - базисный дефлятор КП ГОС;

Dnkt - базисный дефлятор КП НКО;

Det – базисный дефлятор экспорта;

Dmt - базисный дефлятор импорта;

Pwt - базисный темп ВВП;

WWPo – базисное значение ВВП;

Pkt - базисный темп валового накопления;

WNo - базисное значение валового накопления;

Pdt - базисный темп КП ДХ;

YDo - базисное значение КП ДХ;

Pgt - базисный темп КП ГОС;

YGo - базисное значение КП ГОС;

Pnkt - базисный темп КП НКО;

YNKo - базисное значение КП НКО;

Pet - базисный темп экспорта ;

EXo - базисное значение экспорта;

Pmt - базисный темп импорта;

IMo - базисное значение импорта.

Введём следующие обозначения.

Pwt* WWPo = WWPSt ВВП в ценах базисного года;

Pkt*WNo =WNSt Валовое накопление в ценах базисного года;

Pdt*Ydo = YDSt Конечное потребление ДХ в ценах базисного года;

Pgt*Ygo = YGSt Конечное потребление ГОС в ценах базисного года;

Pnkt*YNKo= YNKSt Конечное потребление НКО в ценах базисного года;

Pet*EXo = EXSt Экспорт в ценах базисного года;

Pmt*IМo=IMSt Импорт в ценах базисного года.

В дальнейшем все показатели с индексом S в конце будут обозначать значение показателя в сопоставимых ценах. Используя выражения в сопоставимых ценах, придадим уравнению (14) другой вид

Dwt*WWPSt = Dkt*WNSt + Ddt*YDSt + Dgt*YGSt + Dnkt*YNKSt +

+ Det*EXSt – DOmt*IМOSt + STRt (15)

Особенность его в том, что для t = 0 и известной правой части оно разрешимо, поскольку по определению WWPSo = WWPo, а Dwo = 1, но для t = 1,2,..T и известной правой части оно неразрешимо, поскольку величины Dwt и WWPSt неизвестны.

4.4 Метрическая гипотеза использованного ВВП

Чтобы исправить сложившуюся ситуацию, в методических указаниях Росстата РФ [14, стр.161] сказано: величина ВВП в сопоставимых ценах (WWPSt) равна сумме валового накопления, КП ДХ, КП ГОС, КП НКО и сальдо экспорта – импорта тоже в сопоставимых ценах, т. е. постулируется следующее равенство.

WWPSt = WNSt + YDSt + YGSt + YNKSt + EXSt – IMSt (16)

Но за пределами базисного года ни один баланс в сопоставимых ценах по первичной отчётности не наблюдается. Поэтому методическое указание Росстата РФ – не более чем метрическая гипотеза, позволяющая соизмерять все значения ВВП в единицах равных базисному значению ВВП. Запишем эту гипотезу в темповой форме.

Pwt*WWPo=

= Pnt*WNo+Pdt*YDo+Pgt*YGo+Pnkt*YNKo+Pet*EXo– POmt*IМo (17)

Разделив выражение (17) на WWPo, получим выражения для базисного темпа и дефлятора использованного ВВП.

Pwt = Pnt*(WNo/WWPo) + Pdt*(YDo/WWPo) + Pgt*(YGo/WWPo) +

+ Pnkt*(YNKo/WWPo)+Pet*(EXo/WWPo)–POmt*(IМOo/WWPo) (18)

Что позволяет вычислять базисный дефлятор ВВП как

Dwt = WWPt/(Pwt*WWPo)

В дальнейшем набор отношений:

WNо/WWPо, YDо/WWPо, YGо/WWPо, YNKо/WWPо, EXо/WWPо, IMо/WWPо будем называть базисной воспроизводственной структурой ВВП. Набор :WNt /WWPt, YDt /WWPt, YGt/WWPt, YNKt/WWPt, EXt/WWPt, IMt/WWPt будем называть воспроизводственной структурой ВВП в текущих ценах. Набор : WNSt/WWPSt, YDSt/WWPSt, YGSt/WWPSt, YNKSt/WWPSt, EXSt/WWPSt, IMSt/WWPSt будем называть воспроизводственной структурой ВВП в сопоставимых ценах.

По аналогии с использованным ВВП сформулируем метрическую гипотезу для произведенного ВВП.

WWPSt = XОSt – МSt + CNS1t (19)

или Pwt*WWPo = XОSt – МSt + CNS1t ,

где

XОSt – выпуск в ОЦ в сопоставимых ценах;

МSt - промежуточное потребление в ЦП в сопоставимых ценах;

CNS1t – чистые налоги на продукты в сопоставимых ценах.

Откуда базисный темп и базисный дефлятор произведенного ВВП

Pwt = (XОSt – МSt + CNS1t) / WWPo, Dwt = WWPt / WWPSt (20)

Когда мы говорим об отечественном выпуске или промежуточном потреблении в сопоставимых ценах, это (более или менее) понятные категории. Происходит сопоставление аналогичных по составу и равных по полезности агрегатов товаров и услуг. Но когда мы говорим о сопоставимых значениях налогов, возникает вопрос - с чем сопоставлять? Проследить «судьбу» каждого изъятого налогами рубля невозможно. Приходится принять ещё одну гипотезу о пропорции их превращения в товары и услуги, т. е. о дефлятировании чистых налогов на продукты. Если будет известен дефлятор чистых налогов на продукты, то

CNS1t = CN1t / Dn1t и Рn1t = CNS1t / CN1o. (21)