Рабочая программа учебного курса «алгебра» в 8 классе

Рабочая программа

учебного курса «алгебра» в 8 классе

(базовый уровень)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на учебный год.

Для реализации рабочей программы используется

учебно-методический комплект учителя:

Алгебра-8:учебник/автор: , ,

, Просвещение, 2007 – 2009 год.

Изучение алгебры в 7—9 классах/ , ,

..— М.: Просвещение, 2005—2008.

Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учите­ля / , .

—М.: Просвещение, 2005— 2008.

Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / , ,

С. Б Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

учебно-методический комплект ученика:

Алгебра-8:учебник/автор: , , Просвещение, 2007 – 2009 год.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Учебно-тематическое планирование составлено с учётом авторского тематического планирования и составляет 102 ч (3 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 10, включая итоговую контрольную работу.

Цели обучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Формы и методы организации учебного процесса:

- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные;

- объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, работа по карточке.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Глава 1. Рациональные дроби (23 часов)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Контрольная работа № 1 по теме «Сумма и разность дробей»

Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные дроби»

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

Глава 2. Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни».

Контрольная работа № 4 по теме «Применение свойств квадратного корня».

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=,её свойства и график. При изучении функции у=,показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2.

Глава 3. Квадратные уравнения (21 часа)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения».

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения».

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства».

Контрольная работа № 8 по теме «Решение неравенств».

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем».

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение (8 часов)

Контрольная работа №10( Итоговая)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

	ТЕМА	Всего часов	Самостоятельные работы	Контрольные работы
1	Рациональные дроби	23	4	2
2	Квадратные корни	19	2	2
3	Квадратные уравнения	21	4	2
4	Неравенства	20	4	2
5	Степень с целым показателем. Элементы статистики.	11	2	1
8	Повторение	8	2	1
	Всего	102	18	10

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры 8 класса ученик должен

уметь:

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями;

находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, решать линейные неравенства с одной переменной и их системы,

выполнять оценку числовых выражений;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Календарно – тематический план Алгебра 8 кл (102 ч.)

№ урока	пункт	Содержание учебного материала	Комп. обеспечение	Вид контроля	Дата проведения урока
план	Факт
		Рациональные дроби (23 часа)
1	1	Рациональные выражения.	+
2		Рациональные выражения.
3	2	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	+
4		Основное свойство дроби. Сокращение дробей
5		Основное свойство дроби. Сокращение дробей		С. Р.
6	3	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	+
7		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
8	4	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	+
9		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		С. Р.
10		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
11		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		Дом. К.Р.
12		Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби»		К. Р.
13		Умножение дробей.	+
14		Умножение дробей.
15	5	Деление дробей.	+
16		Деление дробей.		С. Р.
17	6	Преобразование рациональных выражений.	+
18		Преобразование рациональных выражений.		С. Р.
19	7	Преобразование рациональных выражений.
20		Преобразование рациональных выражений.
21	8	Функция и ее график.	+
22		Функция и ее график.		Дом. К.Р.
23		Контрольная работа № 2по теме «Произведение и частное дробей»		К. Р.
		Квадратные корни (19 часов)
24	10	Рациональные числа.	+
25	11	Иррациональные числа.
26	12	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	+
27		Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.		С. Р.
28	13	Уравнение
29	14	Нахождение приближенных значений квадратного корня.
30	15	Функция и ее график.	+
31	16	Квадратный корень из произведения и дроби.	+
32		Квадратный корень из произведения и дроби.
33	17	Квадратный корень из степени.
34		Контрольная работа № 3по теме «Квадратные корни»		К. Р.
35	18	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.	+
36	19	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
37		Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
38	21	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	+	С. Р.
39		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
	22	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
40		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
41		Контрольная работа № 4по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».		К. Р.
		Квадратные уравнения (21 час)
42	23	Неполные квадратные уравнения.	+
43		Неполные квадратные уравнения.		С. Р.
44		Формула корней квадратного уравнения.	+
45	24	Формула корней квадратного уравнения.
46		Формула корней квадратного уравнения.		С. Р.
47	25	Формула корней квадратного уравнения.
48		Решение задач с помощью квадратных уравнений.	+	.
49		Решение задач с помощью квадратных уравнений.		Дом. К.Р
50		Решение задач с помощью квадратных уравнений.
51		Теорема Виета.
52		Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»		К. Р.
53	26	Решение дробных рациональных уравнений.	+
54		Решение дробных рациональных уравнений
55		Решение дробных рациональных уравнений
56		Решение дробных рациональных уравнений
57		Решение дробных рациональных уравнений		С. Р
58	27	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	+
59		Решение задач с помощью рациональных уравнений.
60		Решение задач с помощью рациональных уравнений.		С. Р.
61		Решение задач с помощью рациональных уравнений.
62		Контрольн6ая работа № 6 «Дробные рациональные уравнения».		К. Р.
		Неравенства (20 часов)
63	28	Числовые неравенства.	+
64		Числовые неравенства.		С. Р.
65	29	Свойства числовых неравенств.
66		Свойства числовых неравенств.	+
67	30	Сложение и умножение числовых неравенств.	+
68		Сложение и умножение числовых неравенств.		С. Р.
69	31	Погрешность и точность приближения.
70		Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»		К. Р.
71	32	Пересечение и объединение множеств.	+
72		Пересечение и объединение множеств
73	33	Числовые промежутки.	+
74		Числовые промежутки.
75	34	Решение неравенств с одной переменной.	+	С. Р.
76		Решение неравенств с одной переменной.
77		Решение неравенств с одной переменной.
78	35	Решение систем неравенств с одной переменной.	+
79		Решение систем неравенств с одной переменной.		С. Р.
80		Решение систем неравенств с одной переменной.	+
81		Решение систем неравенств с одной переменной.
82		Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной»		К. Р
		Степень с целым показателем Элементы статистики (11 ч.)		.
83	36	Определение степени с целым отрицательным показателем.	+
84	37	Свойства степени с отрицательным показателем.	+
85		Свойства степени с отрицательным показателем.
86		Свойства степени с отрицательным показателем.		С. Р.
87	38	Стандартный вид числа.	+
88		Стандартный вид числа.		Дом. к.р.
89		Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем»		К. Р.
90	3	Сбор и группировка статистических данных.	+
91		Сбор и группировка статистических данных.
92	40	Наглядное представление статистической информации.	+
93		Наглядное представление статистической информации.		С. Р.
94		Повторение (8 часов)
95		Действия с рациональными дробями.	+
96		Действия с корнями.		С. Р.
97		Решение квадратных и рациональных уравнений.	+
98		Решение квадратных и рациональных уравнений и задач.		С. Р.
99		Решение неравенств.	+
100		Итоговый зачёт
101		Итоговая контрольная работа		К. Р.
102		Итоговая контрольная работа		К. Р.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Сумма и разность дробей»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Рациональные дроби»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Арифметический квадратный корень»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение свойств квадратного корня»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Квадратные уравнения»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 «Дробные рациональные уравнения»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 «Числовые неравенства»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8 «Решение неравенств»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9 «Степень с целым показателем»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 (Итоговая)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Сумма и разность дробей»

Вариант 1

10.Сократите дробь: а) ; б) ; в) .

20.Выполните вычитание или сложение дробей: а) ; б) .

3.Найдите значение выражения при а = 4, b = –12.

4. Упростите выражение .

Вариант 2

10.Сократите дробь: а) ; б) ; в) .

20.Выполните вычитание или сложение дробей: а) ; б) .

3.Найдите значение выражения при х = –18, у = 4,5.

4.Упростите выражение .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Рациональные дроби»

Вариант 1

10.Представьте в виде дроби выражение: а) ; б) ; в) .

2.Постройте график функции .

а) Укажите область определения и область значений функции.

б) При каких значениях х функция принимает положительные значения?

в) Принадлежат ли графику данной функции точки А(–4; 2), В(8; 1), С(64; –0,125)?

Постройте график функции .

Вариант 2

10.Представьте в виде дроби выражение: а) ; б) ; в) .

2. Постройте график функции .

а) Укажите область определения и область значений функции.

б) При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

в) Принадлежат ли графику данной функции точки А(4; –2), В(–8; –1), С(–64; –0,125)?

3. Постройте график функции .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Арифметический квадратный корень»

Вариант 1

10.Вычислите: а) ; б) ; в)

20.Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

30.Постройте график функции у = . Какие из точек А (25; –5), В (1,21; 1,1), С (–4; 2)

принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение: а) х2 = 25; б) у2 = 19.

5.Упростите выражение , если b < 0.

Вариант 2

10.Вычислите: а) ; б) ; в)

20.Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) ; г) ; д)

30.Постройте график функции у = . Какие из точек А (–36; 6), В (1,44; 1,2), С (4; –2) принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение: а) х2 = 64; б) а2 = 61.

5. Упростите выражение , если k < 0.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение свойств квадратного корня»

Вариант 1

10.Упростите выражение: а) ; б) .

20.Сократите дробь: а) ; б) .

30.Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) ; б) .

4. Докажите, что значение выражения является рациональным числом.

5. Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

6. Внесите множитель под знак корня: а) ; б) , а ³ 0; в) .

Вариант 2

10.Упростите выражение: а) ; б) .

20.Сократите дробь: а) ; б) .

30.Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) ; б) .

4. Докажите, что значение выражения является рациональным числом.

5. Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

6. Внесите множитель под знак корня: а) ; б) , а < 0; в) .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Квадратные уравнения»

Вариант 1

10.Решите уравнение: а) 5х2 + 8х – 4 = 0; б) 25х2 – 4 = 0;в) 6х2 = 18х; г) (х + 3)2 – 2(х + 3) – 8 = 0.

2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.

3.Один корень квадратного уравнения х2 – 4х + с = 0 равен . Найдите другой корень и значение с.

Вариант 2

10.Решите уравнение:а) 5х2 + 14х – 3 = 0; б) 36х2 – 25 = 0;в) 4х2 = 16х; г) (х – 3)2 – 2(х – 3) – 15 =

2. Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 180.

3.Корни уравнения х2 – х + q = 0 удовлетворяют условию 3х1 + 2х2 = 0. Найдите значение q.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 «Дробные рациональные уравнения»

Вариант 1

10.Решите уравнение: а) ; б) .

2. Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

3. Решите графически уравнение .

Вариант 2

10.Решите уравнение: а) ; б) .

2. Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12 км и вернулись обратно. На все путешествие
они затратили 2 ч 30 мин. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

3.Решите графически уравнение .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 «Числовые неравенства»

Вариант 1

10. Известно, что a > b. Сравните: а) а + 8 и b + 8; б) 0,6а и 0,6b; в) 4 – а и 5 – b.

20.Докажите неравенство: а) 4а2 + 1 ³ 4а; б) (а + 2)(а + 4) < (а + 3)2.

3. Зная, что 7,2 < а < 8,4 и 2 < b < 2,5, оцените: а) ab; б) –2а + b; в) .

4.Докажите неравенство при а > 0.

ВАРИАНТ 2

10.Известно, что a < b. Сравните: а) а – 5 и b – 5; б) –0,6а и –0,6b; в) а – 2 и b – 1.

20.Докажите неравенство: а) 9b2 + 1 ³ 6b; б) (b – 1)(b – 3) < (b – 2)2.

3. Зная, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените: а) aс; б) 4а – с; в) .

4.Докажите неравенство d 3 + 1 ³ d 2 + d при d ³ –1.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8 «Решение неравенств»

Вариант 1

10.Решите неравенство: а) 6х ³ – 18; б) – 4х > 36; в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1.

20. Решите систему неравенств: а) б)

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) ; б) ?

4. Решите неравенство и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

Вариант 2

10.Решите неравенство: а) 5х > – 45; б) – 6х ³ 42; в) 1,2(х + 5) + 1,8х > 7 + 2х.

20.Решите систему неравенств: а) б)

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) ; б) ?

4. Решите неравенство и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9 «Степень с целым показателем»

Вариант 1

10.Найдите значение выражения: а) 512 × 5–10; б) 7–8 : 7–7; в) (23)–2.

20.Упростите выражение: а) 2,5a –5b9 × 4a8b–7; б) .

3. Представьте в стандартном виде число: а) 3700; б) 0,084; в) 621,6 × 103; г) 216 × 10–2.

4. Найдите приближенное значение суммы а и b, если а » 2,6, b » 3,239.

5.Найдите приближенное значение частного х и у, если х »7,12×103, у »1,25× 10–2.

Вариант 2

10.Найдите значение выражения: а) 4–12 × 414; б) 6–9 : 6–7; в) (–4–1)2.

20.Упростите выражение: а) 3,4a –8b10 × 5a5b–9; б) .

3. Представьте в стандартном виде число: а) 4200;б)0,0035;в) 51,1×10–2;г)0,24×105.

4. Найдите приближенное значение разности а и b, если а » 8,416, b » 3,4.

5.Найдите приближенное значение произведения х и у,если х»3,24×105,у »1,5×10–3.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 (Итоговая)

Вариант 1

10.Решите систему неравенств

20.Упростите выражение: .

30.Упростите выражение: .

4. Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 2 ч 30 мин. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

5.Один корень квадратного уравнения х2 – 4х + с = 0 равен . Найдите другой корень и значение с.

Вариант 2

10.Решите систему неравенств

20.Упростите выражение: .

30. Упростите выражение: .

4. Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

5.Корни уравнения х2 – х + q = 0 удовлетворяют условию 3х1 + 2х2 = 0. Найдите значение q.

В каждой контрольной работе кружочком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки.

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Самостоятельная работа Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Вариант 1

1. Сократите дробь:

.

2. Сократите дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель дроби на множители:

____________

3. Упростите выражение и найдите его числовое значение при .

Вариант 2

1. Сократите дробь:

.

2. Сократите дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель дроби на множители:

____________

3. Упростите выражение и найдите его числовое значение при .

Самостоятельная работа Сумма и разность дробей

Вариант 1

1. Выполните действия:

.

2. Выполните действия:

____________

3. Упростите выражение: .

Вариант 2

1. Выполните действия:

.

2. Выполните действия:

____________

3. Упростите выражение: .

Самостоятельная работа Умножение и деление дробей

Вариант 1

1. Выполните действия:

.

2. Выполните действия:

____________

3. Упростите выражение: .

Вариант 2

1. Выполните действия:

.

2. Выполните действия:

____________

3. Упростите выражение: .

Самостоятельная работа Преобразование рациональных выражений

Вариант 1

1. Выполните действия:

.

2. Выполните действия:

____________

3. Упростите выражение: .

Вариант 2

1. Выполните действия:

.

2. Выполните действия:

____________

3. Упростите выражение: .

Самостоятельная работа Арифметический квадратный корень

Вариант 1

1. Вычислите:

а) ; б) .

2. Найдите значение выражения :

а) ; б) .

3. Решите уравнение:

а) ; б) .

А4. Сравните числа : а) ; б) .

____________________________

4. Не используя калькулятор, сравните значения выражений .

Вариант 2

1. Вычислите:

а) ; б) .

2. Найдите значение выражения :

а) ; б) .

3. Решите уравнение:

а) ; б) .

4. Сравните числа : а) ; б) .

____________________________

5. Не используя калькулятор, сравните значения выражений .

До черты соответствуют уровню обязательной подготовки.

Список литературы, использованный для составления рабочей программы:

1.  Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 01.01.2001г. № 000).

2.  Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 01.01.2001г )

3.  Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы , , Ю. Н., составитель – М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40)

4. Алгебра-8:учебник/автор: , , Просвещение, 2год.

5.  Изучение алгебры в 7—9 классах/ , , ..— М.: Просвещение, 2005—2008.

6.  Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учите­ля / , . — М.: Просвещение, 2005— 2008.

7.  Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / , , С. Б» Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

Дополнительная литература:

1.  Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. , . - Волгоград, Учитель, 2007;

2.  Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;

3.  Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / , , и др. – М.: Просвещение, 2004;

4.  Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ и др.– М.: Просвещение, 2006.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор

Интернет-ресурс

1. www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school-collection. *****/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
3. www. *****"Сеть творческих учителей"

4. www *****   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"