Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10-11 классах

Рабочая программа

к учебнику и др. «Алгебра и начала анализа»,
10-11 классы (базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10-11 классах составлена на основе федерального компонента го­сударственного стандарта основного общего обра­зования (приказ МОиН РФ от 01.01.2001г. № 000), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 000), с учётом программы «Алгебра и начала анализа» среднего (полного) образования (составитель ), скорректированной на основе методических рекомендаций ежегодных методических писем по предмету, Положения о рабочей программе МОУ Уйско-Чебаркульской сош, ОБУП и УП образовательного учреждения. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 180 часов из расчета 2 часа в неделю в первом полугодии и 3 часа во втором.

Основное содержание (180 час)

АЛГЕБРА (40 час)

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ (30 час)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (20 час)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (40 час)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (20 час)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение» на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

Тематическое планирование к учебнику и др.

«Алгебра и начала анализа»,

10 класс (базовый уровень 2ч в неделю в первом полугодии, 3 часа в неделю во втором полугодии всего 86 часов ).

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», годов. В примерном поурочном планировании курс рассчитан на 2 часа в неделю в первом полугодии и 3часа в неделю во втором полугодии.

Тема раздела	Кол-во часов	Контроль	Содержание раздела	Основная цель
Тригонометричес-кие функции любого угла	8	2ср	Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла	Ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.
Основные тригонометрические формулы	8	2ср	Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Формулы сложения и их следствия	6	1кр 1ср	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригоно-метрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригоно-метрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Тригонометричес - кие функции числового аргумента	4	2ср	Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.	Изучить свойства тригонометрических функций
Основные свойства функций	14	1кр 3ср 1прак	Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств	13	4ср 4прак	Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.	Сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; ознакомить с основными приемами решения тригонометрических уравнений и неравенств.
Производная	12	1кр 3ср 3прак Тест	Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.	Сформировать понятие о производной; выработать умение находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Применение непрерывности и производной	7	2ср 2прак	Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.	Познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, сформировать умение применять их при решении задач.
Применение производной к исследованию функции	9	1кр 4ср 2прак Тест	Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Элементы статистики и теории вероятности	3	1ср	Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач	Сформировать у учащихся умение решать задачи с учетом анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера
Итоговое повторение	4		Решение задач	Повторение и обобщение учебного материала

Тематическое планирование к учебнику и др.

«Алгебра и начала анализа»,

11 класс (базовый уровень 2ч в неделю в первом полугодии, 3 часа в неделю во втором полугодии всего 86 часов )

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», годов. В примерном поурочном планировании курс рассчитан на 2 часа в неделю в первом полугодии и 3часа в неделю во втором полугодии.

Тема раздела	Кол-во часов	Контроль	Содержание	Основная цель
Повторение, изученного в 10 классе	3		Определение производной. Производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной.	Повторить методы дифференциального исчисления, сформировать умение применять их при решении задач.
Первообразная	8	1	Определение первообразной. Свойства первообразных	Познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять первообразную для вычисления площади криволинейных трапеций.
Интеграл	7	1	Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Обобщение понятия степени	12	1	Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Решение иррациональных уравнений.	Обобщить и систематизировать сведения о степенях с различными показателями; познакомить с общими методами решения иррациональных уравнений.
Показательная и логарифмическая функции	17	1	Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.	Познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Производная показательной и логарифмической функций	10	1	Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций	Познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, сформировать умение применять их при решении задач.
Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения.	10	1	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.	Обобщить и систематизировать сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомить с общими методами решения.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	4		Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Понятие вероятности событий. Свойства вероятности событий. Относительная частота событий. Условная вероятность. Независимые события.	Сформировать у учащихся умение решать задачи с учетом анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера
Итоговое повторение	14	1	Решение задач	Повторение и обобщение учебного материала

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций;

·  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·  анализа информации статистического характера;

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

 Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально - техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Необходимо вооружить частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры вклассах.

  Программы составлены на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как тренажер устного счета, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Урок-контрольная работа. Проводится на трех уровнях:

А – базовый уровень, В – повышенный уровень и С – высокий уровень.

Компьютерное обеспечение уроков.

   В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.  

    Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.

  При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

 Тренировочные упражнения.

  Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики. 

  Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Литература

1.  Бурмистрова и начала математического анализа.классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

2.  и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2006.

3.  и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа», 2002.

4.  Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

5.  Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год; Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /, , . – М.: Просвещение, 2003.

6.  .Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /, , . – М.: Просвещение, 2003.

7.  Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования

по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1.  Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ,, 2002.

2.  Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., , 2003.

3. Собственные Цоры и электронные приложения http://www. ***** /Валерий Зыкин/

Электронные приложения к рабочей программе 10 класс

Темы учебного курса	Тригонометрические функции числового аргумента Основные свойства функций Решение тригонометрических уравнений и неравенств Производная Применение непрерывности и производной Применения производной к исследованию функции Итоговое повторение
Самостоятельные работы
Самостоятельные работы разработаны в трех уровнях:   А - базовый;  В - повышенный;  С - высокий. Это позволяет учителю решать разнообразные задачи по дифференцированному обучению учащихся.   Все текстовые приложения (тематические тесты, самостоятельные и контрольные работы)  предоставляются в формате, позволяющем производить изменения, адаптировать из к своим конкретным условиям.	Ср 1.1	Тригонометрические выражения и их преобразования
Ср 1.2	Тригонометрические функции
Ср 2.1	Функции и их графики
Ср 2.2	Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
Ср 2.3	Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Ср 3.1	Арксинус, арккосинус и арктангенс
Ср 3.2	Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
Ср 3.3	Тригонометрические уравнения и системы уравнений
Ср 4.1	Приращение функции
Ср 4.2	Правила вычисления производных
Ср 4.3	Производная сложной функции. Производная тригонометрических функций
Ср 5.1	Применения непрерывности функции
Ср 5.2	Касательная к графику функции
Ср 5.3	Производная в физике и технике
Ср 6.1	Признак возрастания (убывания) функции
Ср 6.2	Экстремумы функции
Ср 6.3	Исследование функций с помощью производной
Ср 6.4	Наибольшее и наименьшее значения функции
Ср 7.1	Выражения и их преобразования
Ср 7.2	Уравнения и неравенства
Ср 7.3	Функции
Тематические тесты
Тематические тесты включают в себя задания с выбором ответов(задания А) и задания, на которые нужно дать краткий ответ (задания В) Тесты диагностируют усвоение учащимися каждой темы, вырабатывают необходимые навыки работы с тестовыми заданиями.	Тест 1	Тригонометрические функции числового аргумента
Тест 2	Свойства функций
Тест 3	Тригонометрические уравнения и неравенства
Тест 4	Производная
Тест 5	Применения непрерывности и производной
Тест 6	Применения производной к исследованию функций
Контрольные работы
Контрольные работы разработаны в трех уровнях:   А - базовый;   В - повышенный;   С - высокий. Приведены нормы оценок для каждой работы.	Кр №1	Тригонометрические функции числового аргумента
Кр №2	Свойства функций
Кр №3	Тригонометрические уравнения и неравенства
Кр №4	Производная
Кр №5	Применения непрерывности и производной
Кр №6	Применения производной к исследованию функций
Кр №7	Итоговая контрольная работа
Демонстрационный материал
Демонстрационный материал - это слайды, выполненные в программной среде PowerPoint. Они созданы для помощи учителю при объяснении нового материала. Они не охватывают весь материал урока, а помогают раскрыть тот или иной вопрос теории. При желании учитель, создавая компьютерную разработку урока, может сделать просто ссылку на этот демонстрационный материал.	1	Функция и ее график
2	Четные и нечетные функции. Периодичность функций
3	Возрастание и убывание функций. Экстремумы
4	Чтение свойств функции по ее графику
5	Свойства и графики тригонометрических функций
6	Арксинус, арккосинус арктангенс и арккотангенс
7	Понятие производной. Механический смысл производной
8	Геометрический смысл производной
9	Применения производной. Признаки возрастания и убывания функции
10	Применения производной. Экстремумы функции
11	Исследование функции по графику ее производной
12	Наибольшее и наименьшее значения функции
Упражнения для устного счета
Упражнения для устного счета наглядны, разнообразны по форме проведения, одни работают в ручном режиме (по щелчку), другие в автоматическом. Анимация, применяемая в этих упражнениях позволяет понять вопрос и правильно на него ответить.	Упр.1	Синус и косинус угла
Упр.2	Тригонометрические формулы
Упр.3	Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла
Упр.4	Формулы приведения
Упр.5	Тригонометрические функции
Упр.6	Степенная функция
Упр.7	Четные и нечетные функции. Периодические функции
Упр.8	Свойства функций
Упр.9	Свойства и графики тригонометрических функций
Упр.10	Арксинус, арккосинус арктангенс и арккотангенс
Упр.11	Простейшие тригонометрические уравнения
Упр.12	Понятие производной
Упр.13	Основные правила дифференцирования
Упр.14	Производная степенной функции
Упр.15	Производные тригонометрических функций
Упр.16	Геометрический смысл производной
Упр.17	Правила дифференцирования
Упр.18	Признаки возрастания и убывания функции
Упр.19	Экстремумы функции
Упр.20	Применение производной к исследованию функций
Упр.21	Узнавание функции по графику производной
Упр.22	Действительные числа и вычисления
Упр.23	Действия с числами
Упр.24	Выражения и их преобразования
Упр.25	Функции

Электронные приложения к рабочей программе 11 класс

Темы учебного курса	Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса Первообразная Интеграл Обобщение понятия степени Показательная и логарифмическая функции Производная показательной и логарифмической функций Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа
Самостоятельные работы
Самостоятельные работы разработаны в трех уровнях:   А - базовый;  В - повышенный;  С - высокий. Это позволяет учителю решать разнообразные задачи по дифференцированному обучению учащихся.   Все текстовые приложения (тематические тесты, самостоятельные и контрольные работы)  предоставляются в формате, позволяющем производить изменения, адаптировать из к своим конкретным условиям.	Ср 1.1	Правила вычисления производных
Ср 1.2	Исследование функций с помощью производной
Ср 2.1	Основное свойство первообразной
Ср 2.2	Правила нахождения первообразных
Ср 3.1	Площадь криволинейной трапеции
Ср 3.2	Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница
Ср 4.1	Арифметический корень n-й степени и его свойства
Ср 4.2	Иррациональные уравнения
Ср 4.3	Степень с рациональным показателем
Ср 5.1	Показательная функция, ее свойства и график
Ср 5.2	Показательные уравнения и неравенства
Ср 5.3	Логарифмы. Свойства логарифмов
Ср 5.4	Логарифмическая функция, ее свойства и график
Ср 5.5	Логарифмические уравнения и неравенства
Ср 6.1	Производная показательной функции
Ср 6.2	Производная логарифмической функции
Тематические тесты
Тематические тесты включают в себя задания с выбором ответов(задания А) и задания, на которые нужно дать краткий ответ (задания В) Тесты диагностируют усвоение учащимися каждой темы, вырабатывают необходимые навыки работы с тестовыми заданиями.	Тест 1	Производная. Правила дифференцирования
Тест 2	Первообразная и интеграл
Тест 3	Обобщение понятия степени
Тест 4	Показательная и логарифмическая функции
Тест 5	Производная показательной и логарифмической функций
Тест 6	Диагностика пробелов знаний
Тест 7	Выражения и преобразования
Тест 8	Уравнения
Тест 9	Графический метод решения неравенств
Тест 10	Общие приемы решения уравнений
Тест 11	Неравенства
Тест 12	Понятие функции. Область определения функции
Тест 13	Область значений функции
Тест 14	Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции
Тест 15	Производная
Контрольные работы
Контрольные работы разработаны в трех уровнях:   А - базовый;   В - повышенный;   С - высокий. Приведены нормы оценок для каждой работы.	Кр №1	Первообразная и интеграл
Кр №2	Обобщение понятия степени
Кр №3	Показательная и логарифмическая функции
Кр №4	Производная показательной и логарифмической функций
Кр №5	Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа
Демонстрационный материал
Демонстрационный материал - это слайды, выполненные в программной среде PowerPoint. Они созданы для помощи учителю при объяснении нового материала. Они не охватывают весь материал урока, а помогают раскрыть тот или иной вопрос теории. При желании учитель, создавая компьютерную разработку урока, может сделать просто ссылку на этот демонстрационный материал.	1	Геометрический смысл производной
2	Применения производной
3	Определение первообразной
4	Первообразная линейной функции
5	Площадь криволинейной трапеции
6	Свойства степени с рациональным показателем
7	Показательная функция, ее свойства и график
8	Определение логарифма
9	Логарифмическая функция, ее свойства и график
10	Число е. Натуральный логарифм
11	Использование графиков при решении неравенств
12	Решение уравнений.
13	Применение свойств функций для решения уравнений
14	Множество значений сложной функции. Исследование функций элементарными методами
15	Задачи с параметра
Упражнения для устного счета
Упражнения для устного счета наглядны, разнообразны по форме проведения, одни работают в ручном режиме (по щелчку), другие в автоматическом. Анимация, применяемая в этих упражнениях позволяет понять вопрос и правильно на него ответить.	Упр.1	Понятие производной. Производные функций
Упр.2	Правила дифференцирования
Упр.3	Применения производной к исследованию функций
Упр.4	Первообразная
Упр.5	Нахождение первообразных
Упр.6	Узнавание функции по графику ее производной
Упр.7	Площадь криволинейной трапеции
Упр.8	Корень n-й степени и его свойства
Упр.9	Иррациональные уравнения
Упр.10	Степень с целым показателем
Упр.11	Степень с рациональным показателем
Упр.12	Показательная функция
Упр.13	Свойства логарифмов
Упр.14	Логарифмическая функция
Упр.15	Производная показательной функции
Упр.16	Производная логарифмической функции
Упр.17	Производная степенной функции
Упр.18	Производные различных функций
Упр.19	Действия с числами
Упр.20	Выражения и их преобразования
Упр.21	Использование графиков при решении неравенств
Упр.22	Графики элементарных функций
Упр.23	Функции и их графики

Тематическое планирование учебного материала

по алгебре и началам анализ 10 класс

(2 часа в неделю в 1 полугодии и 3 часа – во втором, всего 86 часов)

N п. п	N $,п	Дата	Название темы	ЦОРы	Примечание
Тригонометрические выражения (22 часа) Основная цель - ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.
$ 12 Тригонометрические функции любого угла (8 часов).
1			Единичная окружность. Определение числовой окружности.
2			Нахождение точек на числовой окружности.
3			Нахождение координат точек на числовой окружности.
4	28		Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
5	29		Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
6	29		Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
7	30		Радианная мера угла.
8	30		Радианная мера угла.
$ 13 Основные тригонометрические формулы (8 часов).
9	31		Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
10	31		Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
11	32		Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
12	32		Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
13	32		Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
14	33		Формулы приведения.
15	33		Формулы приведения.
16			Контрольная работа №1
$14 Формулы сложения и их следствия (6часов)
17	34		Формулы сложения.
18	34		Формулы сложения.
19	35		Формулы двойного аргумента
20	35		Формулы двойного аргумента
21	36		Формулы суммы и разности тригонометрических функций
22	36		Формулы суммы и разности тригонометрических функций
$ 1 Тригонометрические функции числового аргумента (4 часа) Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций.
23	2		Тригонометрические функции и их графики.
24	2		Тригонометрические функции и их графики.
25	2		Тригонометрические функции и их графики.
26			Контрольная работа №2
$ 2 Основные свойства функций (14 часов) Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся, относящихся к понятию функции и свойствам изученных функций (чётность и нечётность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения функции, промежутки монотонности.)
27	3		Функции и их графики.
28	3		Функции и их графики.
29	4		Чётные и нечётные функции.
30	4		Чётные и нечётные функции.
31	4		Периодичность тригонометрических функций.
32	4		Периодичность тригонометрических функций.
33	5		Возрастание и убывание функций.
34	5		Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
35	6		Исследование функций.
36	6		Исследование функций.
37	7		Свойства тригонометрических функций.
38	7		Свойства тригонометрических функций.
39	7		Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.
40			Контрольная работа №3
$ 3 Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов). Основная цель – сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и ознакомить с основными приёмами решения тригонометрических уравнений.
41	8		Арксинус.
42	8		Арккосинус.
43	8		Арктангенс.
44	9		Решение простейших тригонометрических уравнений.
45	9		Решение простейших тригонометрических уравнений.
46	10		Решение простейших тригонометрических неравенств.
47	10		Решение простейших тригонометрических неравенств.
48	11		Примеры решения тригонометрических уравнений.
49	11		Примеры решения тригонометрических уравнений.
50	11		Примеры решения тригонометрических уравнений.
51	11		Примеры решения тригонометрических систем уравнений.
52	11		Примеры решения тригонометрических систем уравнений.
53			Контрольная работа №4
$ 4 Производная (12 часов ). Основная цель – сформировать понятие о производной, выработать умение находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
54	12		Приращение функции.
55	13		Понятие о производной.
56	13		Понятие о производной.
57	15		Правила вычисления производных.
58	15		Правила вычисления производных.
59	15		Правила вычисления производных.
60	16		Производная сложной функции.
61	16		Производная сложной функции.
62	17		Производные тригонометрических функций.
63	17		Производные тригонометрических функций
64	17		Производные тригонометрических функций
65			Контрольная работа №5
Применение производной (23 часа ) Основная цель – познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, сформировать умение применять их для решения задач.
$ 5 Применения непрерывности и производной (7 часов).
66	18		Применения непрерывности.
67	18		Применения непрерывности.
68	19		Касательная к графику.
69	19		Касательная к графику.
70	20		Приближенные вычисления.
71	21		Производная в физике и технике.
72			Контрольная работа №6
$ 6 Применения производной к исследованию функции (9 часов).
73	22		Признак возрастания (убывания) функции.
74	22		Признак возрастания (убывания) функции.
75	23		Критические точки функции, максимумы и минимумы.
76	23		Критические точки функции, максимумы и минимумы.
77	24		Примеры применения производной к исследованию функции.
78	24		Примеры применения производной к исследованию функции
79	25		Наибольшее и наименьшее значения функции.
80	25		Наибольшее и наименьшее значения функции
Элементы статистики и теории вероятности Основная цель - сформировать у учащихся умение решать задачи с учетом анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;анализа информации статистического характера
81			Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.
82			Решение комбинаторных задач
83			Решение комбинаторных задач
84-86	Итоговое повторение. Контрольная работа № 7 Основная цель - повторение и обобщение учебного материала

Этот вариант тематического планирования предусматривает изучение в 10 классе тем «Тригонометрические функции любого угла» и «Основные тригонометрические формулы» из учебника 9 класса.

Тематическое планирование учебного материала

по алгебре и началам анализ 11 класс

(2 часа в неделю в 1 полугодии и 3 часа – во втором, всего 86 часов)

N п. п	N $,п	Дата	Название темы	ЦОРы	Примечание
Повторение: определение производной, производные функций y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x, где, правила вычисления производных, применение производных. (3часа)
$ 7. Первообразная (8 часов). Основная цель – познакомить учащихся с правилами нахождения первообразных, с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.
1	26		Определение первообразной
2	26		Определение первообразной
3	27		Основное свойство первообразной
4	27		Основное свойство первообразной
5	28		Три правила нахождения первообразных.
6	28		Три правила нахождения первообразных.
7	28		Три правила нахождения первообразных.
8	28		Контрольная работа №1 (на 20-25 минут)
$ 8. Интеграл (7 часов). Основная цель – научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций
9	29		Площадь криволинейной трапеции
10	29		Площадь криволинейной трапеции
11	30		Формула Ньютона-Лейбница
12	30		Формула Ньютона-Лейбница
13	31		Применение интеграла
14	31		Применение интеграла
15			Контрольная работа №2
$ 9. Обобщение понятия степени (12 часов). Основная цель – обобщить понятие о степени; научить решать иррациональные уравнения и неравенства
16	32		Корень n-й степени и его свойства
17	32		Корень n-й степени и его свойства
18	32		Корень n-й степени и его свойства
19	32		Корень n-й степени и его свойства
20	33		Иррациональные уравнения
21	33		Иррациональные уравнения
22	33		Иррациональные уравнения
23	34		Степень с рациональным показателем
24	34		Степень с рациональным показателем
25	34		Степень с рациональным показателем
26	34		Степень с рациональным показателем
27			Контрольная работа №3
$ 10. Показательная и логарифмическая функции (17 часов) Основная цель – познакомить учащихся с показательной и логарифмической функциями; научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
28	35		Показательная функция
29	35		Показательная функция
30	36		Решение показательных уравнений и неравенств
31	36		Решение показательных уравнений и неравенств
32	36		Решение показательных уравнений и неравенств
33	36		Решение показательных уравнений и неравенств
34	37		Логарифмы и их свойства
35	37		Логарифмы и их свойства
36	37		Логарифмы и их свойства
37	38		Логарифмическая функция
38	38		Логарифмическая функция
39	38		Логарифмическая функция
40	39		Решение логарифмических уравнений и неравенств
41	39		Решение логарифмических уравнений и неравенств
42	39		Решение логарифмических уравнений и неравенств
43	39		Решение логарифмических уравнений и неравенств
50			Контрольная работа №4
$ 11. Производная показательной и логарифмической функций ( 10 часов) Основная цель – сформировать понятие о производной показательной, логарифмической и степенной функций, выработать умение находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования
51	40		Производная показательной функции. Число е
52	40		Производная показательной функции. Число е
53	41		Производная логарифмической функции.
54	41		Производная логарифмической функции.
55	41		Производная логарифмической функции.
56	42		Степенная функция
57	42		Степенная функция
58	42		Степенная функция
59	43		Понятие о дифференциальных уравнениях
60			Контрольная работа №5
Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения (10 часов) Основная цель - обобщить и систематизировать сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомить с общими методами решения.
61			Равносильность уравнений, неравенств, систем
62			Основные приемы решения уравнений, систем уравнений
63			Основные приемы решения уравнений, систем уравнений
64			Основные приемы решения уравнений, систем уравнений
65			Основные приемы решения неравенств, систем неравенств
66			Основные приемы решения неравенств, систем неравенств
67			Основные приемы решения неравенств, систем неравенств
68			Применение математических методов для решения содержательных задач
69			Применение математических методов для решения содержательных задач
70			Контрольная работа №6
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (4 часа) Основная цель - сформировать у учащихся умение решать задачи с учетом анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера
71			Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.
72			Решение комбинаторных задач
73			Понятие вероятности событий. Свойства вероятности событий.
74			Относительная частота событий. Условная вероятность. Независимые события.
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (12часов) Основная цель - повторение и обобщение учебного материала
75-85			Повторение
86			Контрольная работа №7