Муниципальное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 24

имени Героя Советского Союза

Уроки, разработанные по теме

«Алгебраические выражения и их

преобразования»

Учитель математики

Белгород, 2010

№1

Тема урока: «Алгебраические выражения и их преобразования»

Цели урока: Систематизировать и обобщить знания, полученные учащимися в курсе средней школы.

Оборудование: справочные карточки, таблицы «Действия со степенями», «Корни и степени», «Формулы сокращенного умножения», тесты.

I.  Вводная беседа

С сегодняшнего урока мы начнем повторять изученный курс по математике, готовиться к итоговой аттестации. Еще раз давайте вспомним название, которое дали древние индусы математике, «Лилавати», что означает «прекрасная» или «красавица со сверкающими глазами»

Индусский математик XII века Бхаскара говорил: «Счастье и радость будут постоянно возрастать в этом мире для тех, кто посвятил себя благородному искусству Лилавати».

Математика – это не застывшая законченная наука. Она непрерывно развивается, обогащается новыми теориями, перестраивается в ответ на новые вопросы жизни.

«…математические сведения могут применятся умело и с пользой в том случае, если они усвоены творчески так, чтобы вы видели, как можно прийти самостоятельно».

Y
 
Так давайте же не забывать и помнить об этом.

II. 

x
 
Устные упражнения.

1.  На рисунке изображен

График функции у=f(x)

Ответьте на вопросы:

1)  Какова область определения функции?

2) Область значения функции?

3) Является ли функция четной? Периодической?

4)Назовите промежутки возрастания функции, убывания.

5) Найдите нули функции.

III. Повторение

1.  Краткие теоретические сведения.

Сообщения учащихся: а ) Определение и свойства степени.

б) Определение и свойство корней.

Напомнить, что среди свойств степени нет формулы, преобразовывающей сумму и разность степени. Зато они есть среди формул сокращенного умножения. (У каждого учащегося справочные карточки)

С помощью свойств степени и корней, формул сокращенного умножения выполняют тождественные преобразования математических выражений.

Рассматривается таблица

Типы математических выражений

числовые

алгебраические

одночлены

многочлены

алгебраические дроби

Помните: Значения алгебраической дроби только для допустимых значениях переменной

2. Задания:

1) Найти значение выражений:

а) б)

2) Определите знак выражения:

а) - б) -

3) Вынесите множитель за знак корня:

а) б) в)

IV. Письменные упражнения.

1)  Вычислите

а) б) + ) в)2 +4)

г)

2) Упростите для аα

3)Сократите дробь:

а) б)

V. Тест

1. Вычислите: ×

а) б) 1 в)3,5 г)4

2. Упростите:

а) б) в) г)

3. Упростите:

а) 4

VI. Рефлексия

Учитель выясняет у учащихся

1.  Какие были затруднения?

2.  Смогли ли вы их преодолеть?

3.  Что надо изменить, чтобы работа была успешной?

Учитель подводит итог работы с классом и выставляет оценки за урок с комментированием.

VII. Задание на дом.

1)  , учебник «Алгебра и начала анализа»,10-11 кл, повторить пп.32,34, §9; №41,46, стр. 246

2)  ЕГЭ. Математика. КИМ I вариант

Дополнительно №47 а, в учебник, I вариант В1, В2

№2

Урок применения знаний и умений

Цели урока: закрепить знания и умения применять свойства степеней и корней, развивать мыслительную деятельность учащихся

I.  Проверка домашнего задания

На доске записать решение №46, а решение В1, В3 с последующим объяснением учащихся

II.  Подготовка учащихся к учебно-познавательной деятельности

Устные упражнения

1.  График функции изображен на рисунке

Y

 

0 хо х

Следовательно,

а) f’(xo )<0; б) f’(xo )>0; в) f’(xo )=0; г) f’(xo ) не существует

2. f(x )=

а) 1 б) 0 в)-1 г) не существует

3. Вычислите 14 ×+ 12

а) 68 б)40 в)16 г) 28

III.  Применение знаний и способов действий

Работа по группам.

1 группа

1.  Вычислите( -

а) 1 б)2 в) г)

2. Укажите число, большее 1

а)( б) в) (0,8)-1/3 г)

3. Представьте выражение ( )3 ×3 -1/4 (27)5 в виде степени с основанием 3

аб)3 16 вг/2

2 группа

1.  Вычислите 36 3/2-0,36

а) 100 б) 120,64 в) 215,64 4)52,36

2.  Найдите значение выражения ×

а) 400 б) 200 в) 200×2 1/3×2 1/3

3.  Сократите дробь

а) б) г)у

4.  Укажите положительное число

а) б) в) 4) 1,2 -1/3-0,4-1/3

3 группа

1.  Вычислите при а=1/32, b=1/243.

а) 2 б) 6 в) 1/6 4)0,5

2.  Упростите

а) 2 б) 4 в) 4у 4)0,5у11/12

3.  Сократите дробь

а) б) г)

4.  Укажите число, меньшее 1.

а) б) в) 0,6-4/5 4)(3/7)1,56

4 группа

1.  Вычислите ×(а-15 а -3при а=9

а) б) в),5

2.  Найдите значение выражения ×

а) 400 б) 200 в) 200×2 1/3×2 1/3

3.  Сократите дробь - , если а=16, b=2

а) 2×(21/3-1) б)2 в) 5 г) 2×(21/3+1)

4.  Найти значение выражения при х=16

а) -3 б)7 в) 9 г) -1

Задания из 5 группы №3, из 4 группы №4,№2, 2 группы №4 с комментированием учащихся рассмотреть на доске.

IV.  Рефлексия

Учитель выясняет у учащихся

4.  Чему научились на уроке?

5.  Насколько удалось достичь поставленных целей?

Учитель подводит итог работы каждой группы и выставляет оценки за урок с комментированием.

V.  Задание на дом

КИМ, изд. «Просвещение» стр.23-25, №37,39,41, стр. 91, В.2, В.3, А1, А2, А8, А9;

дополн. ч. С1