Алгебра логики

Волгоградский государственный институт

повышения квалификации и переподготовки работников образования

Кафедра математического образования и информационных технологий

Алгебра логики

Курс по выбору

9 класс

Составила: ,

учитель информатики

МОУ СОШ № 000

Руководитель: ,

доктор педагогических

наук, профессор

Волгоград, 2005

Пояснительная записка

Современные профессии, предлагаемые выпускникам учебных заведений, становятся все более интеллектоемкими. Информационные технологии, предъявляющие высокие требования к интеллекту работников, занимают лидирующее положение на международном рынке труда. Но если навыки работы с конкретной техникой можно приобрести непосредственно на рабочем месте, то мышление, не развитое в определенные сроки, таковым и останется. Поэтому для подготовки детей к жизни в современном информационном обществе в первую очередь необходимо развивать логическое мышление способное к анализу и синтезу.

На решение логических задач при изучении информационно-коммуникационных технологий отводится незначительное количество часов. В связи с этим учащимся 9 классов предлагается курс «Алгебра логики». Изучение этого курса развивает содержание базисного, на изучение которого отводится незначительное количество часов. Таким образом учащиеся получают дополнительную теоретическую подготовку по данной теме. Предлагаемое количество часов углубляет знания учащихся, позволяет сформировать способы действий при решении задач определенного профиля. Изучение данного курса целесообразно проводить по завершению изучения тем в базовом курсе. Продолжительность курса – одна четверть.

Курс «Алгебра логики» является по своему содержанию предметно-ориентированным. Изучение его предполагает одновременное применение знаний широкого спектра областей, способствует самоопределению школьником сферы своих научных, технических, профессиональных интересов. Осуществление индивидуального подхода происходит за счет предоставления каждому учащемуся, определившемуся в выборе профиля, права работать на занятиях курса в рамках интересующей его отрасли науки, техники, искусства. Тематическое планирование представлено по разделам с целью обучить учащихся по их профилю: естественно-математический, информационно-технологический – курс А, гуманитарный – курс Б. При планировании работы для учащихся групп Б отводится большее количество часов на решение задач по темам «Социология», «Журналистика», для группы А предполагается рассмотрение модуля «Физические основы работы ЭВМ».

Говоря об общеобразовательной ценности курса необходимо отметить, что умение человека выделить в своей предметной области основное и найти наилучшее решение необходимо для любой специальности.

Главная цель данного курса – дать учащимся инвариантные знания в области, связанной с информатикой, показать общеобразовательный аспект изучения предмета, в котором развивается логическое мышление, познакомить с информатикой как с наукой.

Основные задачи курса – развить умение проведения анализа действительности для построения информационной модели; показать возможности применения алгебры логики для анализа текстов литературных произведений, речи, условий задач различных отраслей; способствовать формированию у школьников сферы научных, профессиональных интересов, способствовать формированию целостной системы знаний, получаемых в рамках различных научных областей школьного образования.

По окончании изучения курса

учащиеся должны знать:

·  суть понятий «высказывание, утверждение, рассуждение, умозаключение, логическое выражение»;

·  таблицы истинности основных логических операций: конъюнкции, дизъюнкции, отрицания, импликации, эквиваленции;

·  правило построения таблиц истинности сложных логических выражений;

·  упрощающие формулы, свойства операций;

·  основные логические элементы, используемые в схемах компьютера.

учащиеся должны уметь:

·  построить таблицу истинности для типовых логических операций;

·  заполнить таблицу истинности для нетипового логического выражения;

·  преобразовывать выражение, упрощать, применяя законы алгебры логики;

·  строить схемы по логическим выражениям;

·  видеть в структуре предложений текста художественного произведения, задач кванторов всеобщности и существования, конструировать предложения, иллюстрирующие применение этих кванторов.

Контрольно-измерительные материалы:

·  тесты,

·  анкетирование.

Тематическое планирование

№ п\п	Раздел	ТЕМА	Всего часов	Теория	Практика
1.	Основы алгебры логики	2	1	1
1.1		Алгебра высказываний. Логические выражения.	1	0,5	0,5
1.2.		Формулы алгебры логики. Таблица истинности.	1	0,5	0,5
2.А	Закон алгебры логики	6	1	5
2.1.а.		Законы алгебры логики. Кванторы.	1	0,5	0,5
2.2.а.		Физическая интерпретация формул.	2	0,5	1,5
2.3.а.		Задачи алгебры логики.	3	-	3
2.Б	Закон алгебры логики	6	1	5
2.1.б.		Законы алгебры логики.	1	0,5	0,5
2.2.б.		Задачи алгебры логики.	5	0,5	4,5
3.	Контрольное занятие	1		1
3.1.		Решение исследовательской задачи.	1	-	1
Итого		9	2	7

Содержание обучения

1.Алгебра высказываний. Булевая алгебра. Высказывание. Истинное и ложное высказывание. Действия выполняемые над логическими высказываниями. Логические выражения. Основные понятия формальной логики. Логические операции. Приоритетность.

2.Таблица истинности. Построение таблицы истинности. Тождественно-истинные и тождественно-ложные выражения.

3.Законы алгебры логики. Переместительный, распределительный, сочетательный, законы поглощения, одной переменной, законы де Моргана. Применение законов при упрощении выражений. Кванторы.

4.Схемы. Вентили. Логические основы построения компьютера. Основные

логические элементы И, ИЛИ, НЕ. Изображение законов с помощью схем. Понятие и устройство вентиля, его действие.

5.Задачи алгебры логики. Решение задач на логические операции с помощью таблиц истинности, вентилей, схем.

6.Защита проекта. Решение уащимся предложенной ему задачи по его

профиализации.

Литература

1.Персональные компьютеры: информатика для всех. – М.:Наука, 2001.

2., . Учимся рассуждать и доказывать. – М.: Просвещение, 2002.

3.Язык компьютера. Под ред. – М. Мир, 2002.

4.Информатика. Под ред. – Саратов: Лицей, 2004.

5.Шауцукова . М.:Просвещение, 2000.