Рабочая программа по математике (стр. 3 )

№ 2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

№ 3.(Дополнительное задание)

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

Г-7-К-5-2

№ 1.В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса ЕF, причём FС = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DЕ.

№ 2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

№ 3. (Дополнительное задание)

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

Г-7-К-5-0

№ 1. Точка А не принадлежит прямой m. На этой прямой взята точка В так, что угол между прямой m и отрезком АВ равен 30°. Найдите расстояние от точки А до прямой m, если длина отрезка АВ равна 16 см.

№ 2. Постройте прямоугольный треугольник по двум катетам.

8 КЛАСС

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ темы	Наименование темы	Количество часов	В том числе
практических работ	контрольных работ
1	Повторение	2
2	Четырёхугольники	14	4	1
3	Площадь	14	5	1
4	Подобные треугольники	19	6	2
5	Окружность	17	6	1
6	Повторение. Решение задач	2
	Всего:	68	21	5

8 класс

Цели изучения курса:

--развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

Повторение ( 2ч. )

1.  Четырёхугольники ( 14 ч. )

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Теорема Фалеса. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырёхугольниках и их свойствах; сформировать представление о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

К. Р.№1 «Четырехугольники».

П. Р.№ 1 «Многоугольники»

П. Р. № 2 «Параллелограмм»

П. Р. № 3 «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

П. Р. 4 «Четырехугольники»

Знать/понимать

Понятия: понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, формула суммы углов

выпуклого многоугольника и суммы углов четырехугольника; понятие

параллелограмма, его свойства и его признаки; понятие трапеции и её

элементов, виды трапеции; понятие прямоугольника, свойства

прямоугольника; понятие ромба и квадрата, их свойства и признаки; понятие

осевой и центральной симметрии.

Уметь: применять свойства параллелограмма и его признаки при решении задач; решать

задачи на построение; делить данный отрезок на n равных частей; решать задачи,

использую свойства прямоугольника; строить симметричные точки и распознавать

фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

2.  Площадь( 14 ч.).

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

К. Р.№2 «Площадь».

П. Р.№ 5 «Площадь прямоугольника»

П. Р. № 6 «Площадь треугольника»

П. Р. № 7 «Решение задач на нахождение площади»

П. Р. № 8 «Теорема Пифагора»

П. Р. № 9 «Площадь»

Знать/понимать

Представление об измерении площадей многоугольников; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника,

параллелограмма, треугольника, трапеции; теорему об отношении площадей

треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора.

Уметь: решать задачи, используя изученные формулы для вычисления площадей

многоугольников, теорему Пифагора.

Подобные треугольники ( 19 ч. ).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Основная цель – сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

К. Р.№3 «Признаки подобия треугольников».

К. р.№4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

П. Р. № 10 «Отношение площадей подобных треугольников»

П. Р. № 11 «Решение задач на признаки подобия треугольников»

П. Р. № 12 «Средняя линия треугольника»

П. Р. № 13 «Пропорциональные отрезки»

П. Р. № 14 «Решение задач на построение»

П. Р. № 15 «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Знать/понимать

понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников; свойство

биссектрисы треугольника; теорему об отношении площадей подобных

треугольников; признаки подобия треугольников; теорему о средней линии

треугольника и свойство медиан треугольника; понятие среднего

пропорционального двух отрезков; применение подобия треугольников в

измерительных работах на местности; понятие синуса, косинуса и тангенса

острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические

тождества.

Уметь: решать задачи на применение свойства биссектрисы треугольника и определения

подобных треугольников, на применение изученных теорем; решать задачи,

используя признаки подобия треугольников; решать задачу о пропорциональных

отрезках в прямоугольном треугольнике; решать задачи на построение методом

подобных треугольников; применять основные тригонометрические тождества в

процессе решения задач..

Окружность ( 17 ч. )

Касательная к окружности и её свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях.

К. р.№5 «Окружность»

П. Р. № 16 «Взаимное расположение прямой и окружности»

П. Р. № 17 «Касательная к окружности и её свойства»

П. Р. № 18 «Центральные и вписанные углы»

П. Р. № 19 «Четыре замечательные точки треугольника»

П. Р. № 20 «Вписанная окружность»

П. Р. № 21 «Решение задач по теме «Окружность»

Знать/понимать

понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из

одной точки; свойство касательной, свойство отрезков касательных,

проведенных из одной точки; понятие градусной меры дуги окружности,

центрального угла; понятие вписанного угла; теорему об отрезках

пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; понятие серединного

перпендикуляра и теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке

пересечения высот треугольника; понятие вписанной и описанной

окружностей, теорему об окружности, вписанной в треугольник; свойства

описанного четырехугольника; свойства вписанного четырехугольника.

Уметь: применять изученные свойства при решении задач; решать задачи на вычисление

градусной меры дуги окружности; применять теоремы о вписанном угле и

следствия из неё при решении задач; решать задачи на применение теоремы о

вписанном угле и её следствий, теоремы о серединном перпендикуляре.

Повторение. Решение задач ( 2ч. )

Контроль уровня обученности

Текущий контроль уровня обученности проводится в форме диктантов, самостоятельных и практических работ, тестов. Тематический контроль осуществляется в форме контрольных работ

Контрольная работа № 1

Г-8-К-1-1

1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если Ð АВО = 30°.

2. В параллелограмме КМNP проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Г-8-К-1-2

1. Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80°.

2. На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ = ВМ.

А) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.

Б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см, СМ = 4 см.

Контрольная работа №2

Г-8-К-2-1

№ 1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

№ 2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а её высота равна 8 см. найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

№ 3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.

Г-8-К-2-2

№ 1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

№ 2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, ÐВ = 150°.

№ 3. На продолжении стороны KN данного треугольника KMN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в 2 раза меньше площади треугольника KMN.

Контрольная работа № 3

Г-8-К-3-1

№1. АВСД –трапеция (АВ||CД), диагонали которой пересекаются в точке О. Найдите АВ, если ОД = 15 см, ОВ = 9 см, СД = 25 см.

№ 2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и КМН, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, МН = 15 см, НК = 20 см.

Г-8-К-3-2

№ 1. Продолжения боковых сторон АМ и СН трапеции АМНС пересекаются в точке В. Найдите МН, если АМ = 6 см, ВМ = 8 см, АС = 21 см.

№ 2. Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 см, ВС = 15 см, АС = 21 см. найдите отношение площадей этих треугольников.

Контрольная работа № 4

Г-8-К-4-1

№ 1. В прямоугольном треугольнике АВС Ð А = 90°, АВ – 20 см, высота АD равна 12 см. Найдите АС и cos C.

№ 2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см, ÐА = 41°.

Г-8-К-4-2

№ 1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DС, равный 18 см. Найдите АВ и cosA.

№ 2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол в 37°. Найдите площадь прямоугольника АВСD.

Контрольная работа № 5

Г-8-К-5-1

№1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырёхугольника АВСД и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

№ 2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см.. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Г-8-К-5-2

№ 1. Отрезок ВД – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырёхугольника АВСД и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АВ.

№ 2. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиус вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

9 КЛАСС

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ темы	Наименование темы	Количество часов	В том числе
практических работ	контрольных работ
1	Векторы. Метод координат	20	5	2
2	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	14		1
3	Длина окружности и площадь круга	12	2	1
4	Движения.	9	2	1
5	Об аксиомах планиметрии. Начальные сведения из стереометрии.	7	2	1
6	Повторение. Решение задач	6	1	1
	Всего:	68	12	7

9 класс

( 2ч. в неделю, всего 68 ч. )

Цели изучения курса:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

§  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи обучения:

§  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

1.  Векторы. (20ч).

Понятие вектора. Длина (модуль) и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. [ Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.] Координаты вектора. Уравнения окружности и прямой.

Основная цель - сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению задач.

К. Р. №1 «Векторы»

К. Р. № 2 «Метод координат»

П. Р.№ 1 «Векторы»

ПР №2 «Сложение и вычитание векторов»

ПР № 3 « Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач»

П. Р.№ 4 « Метод координат»

ПР № 5 «Уравнения окружности и прямой»

Знать/ понимать

понятия: вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы,

сонаправленные векторы, сумма векторов, разность векторов, произведение

вектора на число, средняя линия трапеции, лемма, координатные

векторы, радиус-вектор, длина вектора.

Уметь: Применять вектор к решению простейших задач; вычислять длину и координаты вектора; выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме.

2.  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч).

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

К. Р. №3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

П. Р.№ 6 «Решение треугольников»

ПР № 7 «Скалярное произведение векторов»

Знать/ понимать

Понятия: единичная полуокружность, синус угла, косинус угла, тангенс угла,

формулы приведения; угол между векторами; скалярное произведение векторов.

Теоремы: теорема о площади треугольника, теорема синусов, теорема

косинусов; теорема о скалярном произведении векторов.

Уметь: пользоваться алгоритмами решения произвольных треугольников;

вычислять площадь треугольника, используя изученные формулы; вычислять угол между векторами

3.  Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Основная цель – Расширить и систематизировать знания об окружностях и многоугольниках.

К. Р. №4 «Длина окружности и площадь круга»

ПР № 8 «Правильные многоугольники

П. Р.№ 9 «Длина окружности и площадь круга»

Знать/ понимать

Понятия: правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность, дуга

окружности, круговой сектор.

Формулы: формула для вычисления угла α правильного n- угольника, площади

правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной

окружности, длины дуги окружности, длины окружности, площадь

круга, площадь кругового сектора.

Уметь: применять формулы при решении задач: вычисление площадей и сторон

правильных многоугольников; радиус вписанных и описанных

окружностей; длину дуги окружности и площадь круга; выполнять

построение квадрата, правильного треугольника, шестиугольника и 2n -

угольника.

4.  Движение (9 ч).

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Основная цель – познакомить с понятием движения на плоскости :симметриями, параллельным переносом, поворотом.

К. Р.№ 5 «Движение»

ПР № 10 «Параллельный перенос и поворот»

Знать/ понимать

Понятия: движение, отображение плоскости, симметрия, параллельный перенос, поворот.

Уметь: выполнять построение образов точек, отрезков, треугольников

при симметриях, параллельном переносе, повороте.

5.  Об аксиомах планиметрии. Начальные сведения из стереометрии (7ч).

Беседа об аксиомах планиметрии. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Знать/ понимать

Понятия: понятия основных пространственных тел и их элементов;

Уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела и их элементы, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел, находить объёмы и площади поверхностей.

6. Повторение. Решение задач (6ч).

Контроль уровня обученности

Г-9-К01-1

№1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

А) ; б) .

№2. На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К так, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы , через векторы = и = .

№ 3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

№4. В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор через векторы = и = .

Г-9-К01-2

№1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

А) ; б) .

№2. На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р так, что СР = РD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы , через векторы = и

= .

№ 3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

№4. В треугольнике MNK О – точка пересечения медиан. , , . Найдите число k.

Г-9Ат-К-2-1

№1. Найдите координаты и длину вектора , если = - + , {3;-2}, {-6;2}.

№2. Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-6; 1), В(2;4), С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведённую из вершины А.

№3. Окружность задана уравнением (х – 1)2 + у2 = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Г-9Ат-К-2-2

№1. Найдите координаты и длину вектора , если = - , {-3; 6}, {2; -2}.

№2. Даны координаты вершин четырёхугольника АВСD: А(-6;1), В(0;5), С(6;-4), D(0;-8). Докажите, что АВСD-прямоугольник и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

№3. Окружность задана уравнением (х + 1)2 + (у-2)2 = 16. Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Г-9Ат-К-2-0

№1. Найдите координаты вектора , если = 2+ , {1; 3}, {2; -1}.

№2. Найдите длину отрезка АВ и координаты его середины М, если А(2;-4), В(6; -1).

№3. Окружность задана уравнением (х - 3)2 + (у + 2)2 = 36. Запишите координаты центра А этой окружности и укажите радиус. Какая из точек Е(3; 4) и К( 5; - 8) лежит на данной окружности, а какая вне круга, ограниченного данной окружностью?

Г-9-К-2повт(зачёт)

№1. Найдите координаты векторов , , если = 4, = - , =+, и {1; 3}, {2; -1}.

№2. Найдите длину отрезка АВ и координаты его середины М, если А(4;5), В(10; -1).

№3. Окружность задана уравнением (х - 5)2 + (у - 7)2 = 16.

А)Запишите координаты центра А этой окружности и укажите радиус.

Б) Лежит ли точка Р(3; 4) на данной окружности?

В) Запишите уравнение прямой, проходящей через центр этой окружности и параллельной оси Оу.

№4. Напишите уравнение окружности с центром в точке Е( -1; -2) и радиусом 7. Задайте координатами какую-нибудь точку, лежащую внутри круга, ограниченного данной окружностью.

Г-9-К-3-1

№1.Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

№2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм.

№ 3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150.

Г-9-К-3-2

№1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

№ 2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72 см.

№ 3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120, а радиус круга равен 12 см.

Г-9-К-3-3

№1. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.

№2. Найдите периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность с радиусом 3 см.

№3. Сторона квадрата равна 4 см. Найдите радиус описанной около квадрата окружности и сторону вписанного в эту окружность правильного треугольника.

Г-9-К-3-4

№1. Найдите длину окружности, радиус которой равен 10 см.

№2. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 24 см. Найдите радиус этой окружности.

№3. Сторона правильного треугольника равна 5см. Найдите радиус описанной около треугольника окружности и сторону вписанного в эту окружность квадрата.

Г-9К-4-1

№1. Начертите треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную ему относительно точки С. Укажите параллельные прямые на этом чертеже и обоснуйте.

№2. Начертите прямоугольник АВСD. На стороне ВС отметьте точку М. Постройте фигуру, в которую перейдёт прямоугольник АВСD при параллельном переносе на вектор .

№3. Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 45° по часовой стрелке вокруг вершины одного из острых углов.

№4. Треугольник АВС – правильный. Постройте точку А, симметричную точке А относительно прямой ВС. Определите вид четырёхугольника АВ АС.

Г-9К-4-2

№1. Начертите равнобедренный треугольник АВС (АВ = ВС). Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните, почему они параллельны.

№2. Начертите ромб АВСD, О – точка пересечения его диагоналей. Постройте фигуру, в которую перейдёт ромб АВСD при параллельном переносе на вектор .

№3. Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 90° по часовой стрелке вокруг одной из вершин острого угла.

№4. Начертите прямоугольник АВСD и постройте ему симметричный относительно прямой АС.

Г-9к5-1

№1. Найдите площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы, боковое ребро которой равно 10 см, а стороны основания равны 3см, 4 см, 5 см. Постройте изображение этой призмы.

№2. АВСDS – правильная пирамида. Постройте сечение пирамиды плоскостью. проходящей через её вершину S и точки М и К, лежащие соответственно на рёбрах АВ и ВС. Определите вид фигуры, являющейся сечением.

№3. Найдите объём правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 8 см, а высота равна 5 см.

Г-9к5-2

№1. Основанием прямой призмы является прямоугольник со сторонами 2 см и 5 см. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы, если длина бокового ребра равна 8 см.

№2. Постройте сечение правильной треугольной пирамиды АВСS плоскостью, параллельной основанию пирамиды и проходящей через точку М на боковом ребре АS. Определите вид фигуры, являющёйся сечением.

№3. Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4 см, а высота равна 9 см.

Итоговый тест

Вариант №____ Ф. И.__________________________________ Класс_____________

К каждому заданию части А дано несколько ответов, из которых только один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенными. В бланке ответов под номером задания поставьте крестик в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

	А 1	А 2	А 3	А 4	А 5	А 6	А 7	А 8	А 9	А 10
1)
2)
3)
4)

Запишите в таблице ответы части В:

В 1
В 2

Решения:

Ответы

	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
№1	2	3	2	1	2	4	3	3	4	4
№2	1	4	2	3	1	2	1	2	2	4
№3	3	2	1	1	2	1	4	1	3	2
№4	2	2	1	2	1	1	2	2	4	3
№5	3	1	1	3	3	2	4	4	2	1
№6	1	3	4	1	2	2	3	4	2	1
№7	1	3	3	2	1	3	2	2	1	3
№8	2	3	1	3	2	4	2	3	2	3
№9	4	2	1	3	4	3	4	4	3	2
№10	4	1	3	1	4	1	4	3	2	1

	В1	В2
Вариант №1	6	5
Вариант №2	120	5
Вариант №3	10	135
Вариант №4	3	20
Вариант №5	128	45
Вариант №6	17	2
Вариант №7	13	8
Вариант №8	116	13
Вариант №9	10	12
Вариант №10	135	5

Источник теста: Интернет

Литература:

Для учителя:

1.  Закон «Об образовании».

2.  , , Суворова : Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений, под ред. – 16 –ое издание. - М.: «Просвещение», 2007г.

3.  , , Суворова : Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений, под ред. – 16 –ое издание. - М.: «Просвещение», 2008г.

4.  , , и др. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, под ред. – 16 –ое издание. - М.: «Просвещение», 2009г.

5.  , , Дидактические материалы по алгебре, 7 кл, М.: «Просвещение», 2007 г.

6.  Жохов. В. И., , Дидактические материалы по алгебре, 8 класс, М.: Просвещение, 2008 г.

7.  , , Дидактические материалы по алгебре, класс, М.: Просвещение, 2008 г.

8.  Математика, Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего(полного) общего образования- Москва, 2005г.

9.  Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования Российской Федерации. – М., 2004. – 40с.

10.  Бурмистрова общеобразовательных учреждений, Алгебра, 7-9 классы, Учебное издание, М.: Просвещение, 2009

11.  Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. \ , , и др. – М.: Просвещение, 2008

12.  Алтынов по алгебре, М.: Просвещение», 2007г.

13. , и др. Геометрия 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений - 17 – ое издание. – М.: «Просвещение», 2007г.

14.  , , – Уроки геометрии в 7-9 классах, - М.: Мнемозина, 2005;

15.  Зив, Б. Г., Мейлер, материалы по геометрии для 7 класса. – м.: Просвещение, 2006

16.  Зив, Б. Г., Мейлер, материалы по геометрии для 8 класса. – м.: Просвещение, 2003

17.  Зив, материалы по геометрии для 9 класса. – м.: Просвещение, 2001

18. Рабинович и упражнения на готовых чертежах, 7-9 классы. Геометрия.- М.: Илекса, 2001

19. , , Лепихова : дидактические материалы для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, М.: Мнемозина, 1997

Для обучающихся:

1.  , , Суворова : Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений, под ред. – 16 –ое издание. - М.: «Просвещение», 2007г.

2.  , , Суворова : Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений, под ред. – 16 –ое издание. - М.: «Просвещение», 2008г.

3.  , , и др. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, под ред. – 16 –ое издание. - М.: «Просвещение», 2009г.

4.  , , Дидактические материалы по алгебре, 7 кл, М.: «Просвещение», 2007 г.

5.  Жохов. В. И., , Дидактические материалы по алгебре, 8 класс, М.: Просвещение, 2008 г.

6.  , , Дидактические материалы по алгебре, класс, М.: Просвещение, 2008 г.

7.  , и др. Геометрия 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений - 17 – ое издание. – М.: «Просвещение», 2007г.

Зив, Б. Г., Мейлер, материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2006 Зив, Б. Г., Мейлер, материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 2003 Зив, материалы по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2001 Рабинович и упражнения на готовых чертежах, 7-9 классы. Геометрия.- М.: Илекса, 2001 , , Лепихова : дидактические материалы для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, М.: Мнемозина, 1997 , Математическая шкатулка, М.: «Просвещение», 1988г , Математические завлекалки, М.: «Просвещение», 2000г. , Учимся рассуждать и доказывать, М.: Просвещение», 1989г. Математика. 5-11 классы. Электронный справочник. Серия: Справочник школьника. Компьютерная программа. CD-ROM, 2008 г. Издатель: Новый Диск; Разработчик:

Вариант №1. Ч а с т ь А.		Итоговый тест Геометрия, 9 класс
А 1.		А 7.
А 2.		А 8.
А 3.		А 9.
А 4.		А 10
А 5.
А 6.
Вариант №1. Ч а с т ь В.
В 1.		В 2.
Вариант №2. Ч а с т ь А.		Итоговый тест Геометрия, 9 класс
А 1.		А 7.
А 2.		А 8.
А 3.		А 9.
А 4.		А 10.
А 5.	В
А 6.

Вариант 2. Ч а с т ь В.
В 1.		В 2.

Ответы.

[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.