Рабочая учебная программа по алгебре

Отдел образования и молодежной политики администрации

Вурнарского района Чувашской Республики

МБОУ «Азимсирминская СОШ» Вурнарского района Чувашской республики

Рассмотрено Утверждено

на заседании ШМО Директор МБОУ «Азимсирминская СОШ»

протокол № ___ __________

от _______________ приказ № ____ от ______________

Рабочая учебная программа

по алгебре

Класс 7

Часов в неделю 3 в 1-3 четвертях, 5 в 4 четверти

Всего часов 121 час

Программа разработана на основе феде­рального компонента государственного стандарта основного общего образования и. Программы для общеобразовательных учреждений: Математика 5-11 кл./Сост. , . – М.: Дрофа, 2005, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.

Составитель

учитель математики

2011 – 2012 учебный год

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по алгебре 7 класса составлена на основе феде­рального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по алгебре к учебнику для 8 класса общеобразовательных школ авторов , ,

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы и конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участни­кам образовательного процесса получить представление о целях, со­держании, общей стратегии обучения, воспитания и развития уча­щихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделе­ние этапов обучения, структурирование учебного материала, опреде­ление его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную запи­ску, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 7 классе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): «Алгебра», «Элементы логики, комбина­торики, статистики и теории вероятностей».

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реаль­ного мира. Одной из основных задач изучения алгебры является разви­тие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для ос­воения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рас­суждений. Преобразование символических форм вносит свой специ­фический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообраз­ных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероят­ностей становятся обязательным компонентом школьного образова­ния, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональ­ной грамотности — умений воспринимать и анализировать информа­цию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·  овладеть символическим языком алгебры, выработать формаль­но-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·  получить представления о статистических закономерностях в ре­альном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·  развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, не­обходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логическо­го мышления, элементов алгоритмической культуры, пространст­венных представлений, способности к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к час­ти общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест­венном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы школьники овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали о п ы т:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов кур­са, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экс­периментов, обобщения, постановки и формулирования новых за­дач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехо­да с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, ар­гументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвиже­ния гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные инфор­мационные технологии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 3часа в 1-3 четвертях, 5 часов в 4 четверти, итого 121 час за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подго­товки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны достичь все учащиеся, окончившие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти тре­бования структурированы по трем компонентам: №знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Распределение учебных часов по разделам программы

Повторение изученного в 6 классе – 4 часа

Выражения, тождества, уравнения – 19 часов

Функции – 14 часов

Степень с натуральным показателем – 14 часов

Многочлены – 20 часов

Формулы сокращенного умножения – 23 часа

Системы линейных уравнений – 16 часов

Итоговое повторение курса алгебры 7 класса – 11 часов

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

(102 часа)

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допус­тимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательства тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умно­жения; квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены пе­ременной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя пе­ременными. Система уравнений; решение системы. Система двух ли­нейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Переход от словесной формулировки соотношений между вели­чинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический. Степенные функции с натуральным показателем, их гра­фики. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравен­ства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать ре­альные зависимости; приводить примеры такого описания;

Алгебра

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателя­ми, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравне­ния, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и не­сложные нелинейные системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, гра­фиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графиче­ские представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построен­ных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответ­ствующими формулами при исследовании несложных практиче­ских ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики

и теории вероятностей

уметь:

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграм­мах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаг­рамм, графиков, таблиц;

Используемый учебно-методический комплект

Алгебра 7./, Н. г. Миндюк, , . Под ред. ./ М.: Просвещение, 2006.

Список дополнительной литературы

1.  , , . Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. М.: Просвещение, 2008.

2.  и др. Математика: 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.

3.  Контрольные и проверочные работы по алгебре, 7 кл./, , . – М.: Дрофа, 2007

4.  Самостоятельные и контрольные работы по алгебре, 7 кл. – М.: Илекса, 2006

Календарно-тематическое планирование

Уроков алгебры

Класс 7

Количество часов за год:

Всего 121

В неделю 1-3четверти – 3 часа, 4 четверть - 5 часов

Число часов в 1 четверти 27

во 2 четверти 21

в 3 четверти 33

в 4 четверти 40

Плановых контрольных работ: 10

в 1 четверти 2

во 2 четверти 1

в 3 четверти 4

в 4 четверти 3

№ урока	Пункты	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата проведения
	Повторение изученного в 6 классе (4 часа)
1		Действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби	1
1		Действия с рациональными числами. Решение уравнений	1
1		Пропорции. Координатная плоскость	1
1		Входная проверочная работа	1
	Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (19 часов)
5-6	§1. п.1	Числовые выражения	2
7-8	§1. п.2	Выражения с переменными	2
9-10	§1. п.3	Сравнение значений выражений	2
11	§2. п.4	Свойства действий над числами	1
12-13	§2. п.5	Тождества. Тождественные преобразования выражений	2
14	п.1 – п.5	Контрольная работа № 1. «Преобразование выражений»	1
15	§3. п.6	Уравнения и его корни	1
16-17	§3. п.7	Линейное уравнение с одной переменной	2
18-19	§3. п.8	Решение задач с помощью уравнений	2
20	§4. п.9	Среднее арифметическое. Размах и мода	1
21	§4. п.10	Медиана как статистическая характеристика	1
22	п. 6–п. 10	Решение задач	1
23	п. 6–п. 10	Контрольная работа № 2. «Линейное уравнение»	1
	Глава 2.Функции (14 часов)
24	§5. п.12	Что такое функция?	1
25-26	§5. п.13	Вычисление значений функции по формуле	2
27-28	§5. п.14	График функции	2
29-30	§6. п.15	Прямая пропорциональность	2
31-32	§6. п.16	Линейная функция и ее график	2
33-35	§6. п.16	Взаимное расположение графиков линейных функций	3
36	п.12-16	Решение задач	1
37	п.12-16	Контрольная работа № 3 «Линейная функция»	1
	Глава 3. Степень с натуральным показателем (14 часов)
38-39	§7. п.18	Определение степени с натуральным показателем	2
40-41	§7. п.19	Умножение и деление степеней	2
42-43	§7. п.20	Возведение в степень произведения и степени	2
44	§8. п.21	Одночлен и его стандартный вид	1
45	§8. п.22	Умножение одночленов	1
46	§8. п.22	Возведение одночлена в степень	1
47	§8. п.23	Функция y=x2 и ее график	1
48-49	§8. п.23	Функция y=x3 и ее график	2
50	п. 18-23	Решение задач	1
51	п. 18-23	Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»	1
		Глава 4. Многочлены (20 часов)
52	§9. п.25	Многочлен и его стандартный вид	1
53-54	§9. п.26	Сложение и вычитание многочленов	2
55-57	§10. п.27	Умножение одночлена на многочлен	3
58-60	§10. п.28	Вынесение общего множителя за скобки	3
61	п.25-28	Контрольная работа № 5 «Действия с одночленами и многочленами»	1
62-64	§11. п.29	Умножение многочлена на многочлен	3
65-67	§11. п.30	Разложение многочлена на множители способом группировки	3
68-69	Прил.	Доказательство тождеств	2
70	п.29-30	Решение задач	1
71	п.29-30	Контрольная работа № 6 «Действия с многочленами»	1
	Глава 5. Формулы сокращенного умножения (23 часа)
72-73	§12. п.32	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений	2
74	§12. п.32	Возведение в куб суммы и разности двух выражений	1
75-76	§12. п.33	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	2
77-78	§13. п.34	Умножение разности двух выражений на их сумму	2
79-81	§13. п.35	Разложение разности квадратов на множители	3
82	п.32-35	Решение задач	1
83	п.32-35	Контрольная работа №7 «Квадрат суммы и разности двух выражений»	1
84-85	§13. п.36	Разложение на множители суммы и разности кубов	2
86-87	§14. п.37	Преобразование целого выражения в многочлен	2
88-90	§14. п.38	Применение различных способов для разложения на множители	3
91-92	Прил.	Применение преобразований целых выражений	2
93	п.36-38	Решение задач	1
94	п.36-38	Контрольная работа №8 «Преобразование выражений»	1
	Системы линейных уравнений (16 часов)
95-96	§15. п.40	Линейное уравнение с двумя переменными	2
97-98	§15. п.41	График линейного уравнения с двумя переменными	2
99-100	§15. п.42	Системы линейных уравнений с двумя переменными	2
101-102	§16. п.43	Способ подстановки	2
103-104	§16. п.44	Способ сложения	2
105-108	§16. п.45	Решение задач с помощью системы уравнений	4
109	п.40-45	Решение задач	1
110	п.40-45	Контрольная работа № 9. «Системы линейных уравнений»	1
	Итоговое повторение курса алгебры 7 класса (11 часов)
111		Итоговое повторение. Выражения, тождества, уравнения	1
112		Итоговое повторение. Функции	1
113		Итоговое повторение. Степень с натуральным показателем	1
114-115		Итоговое повторение. Многочлены	2
116-117		Итоговое повторение. Формулы сокращенного умножения	2
118		Итоговое повторение. Системы линейных уравнений	1
119		Итоговое повторение	1
120		Итоговая контрольная работа № 10	1
121		Анализ итоговой контрольной работы	1