Примерное планирование курса

«Алгебра и начала математического анализа»
Программа «Школа-ВУЗ»

5 ч в неделю

10 класс

Изучаемый материал

Номера уроков

1 полугодие

Тождественные преобразования алгебраических выражений

Арифметические действия.

1-2

Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители. Упрощение рациональных выражений.

Самостоятельная работа

3-8

Модуль числа. Упрощение выражений, содержащих знак модуля.

9-10

Корень n-ой степени. Свойства корня n-ой степени Преобразование корней. Упрощение выражений, содержащих радикалы.

Самостоятельная работа

11-15

Степень с рациональным показателем.

16-19

Решение задач

20-24

Контрольная работа (МИЭТ) по разделу

25-26

БДЗ по разделу

Тригонометрические функции и тождественные преобразования тригонометрических выражений

Тригонометрическая окружность. Радианная и градусная мера углов. Определения

синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Формулы приведения. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для некоторых углов.

27-34

Функции , , , их свойства и графики.

35-37

Контрольная работа

38

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения к виду . Понятие гармонического колебания и его график.

Самостоятельная работа.

39-47

Решение задач

48-54

Контрольная работа (МИЭТ) по разделу

55-56

БДЗ по разделу

Числовые функции.

Понятие функции и её графика. Свойства функций (монотонность, ограниченность, четность, периодичность). Экстремумы. Чтение графиков. Преобразования графиков.

57-62

Понятие обратной функции. График обратной функции.

63-64

Решение задач, связанных с исследованием квадратного трехчлена. Построение и преобразование графика квадратичной функции (перенос, растяжение, графики, связанные с модулем).

65-71

Контрольная работа

72

Тригонометрические уравнения и неравенства

Понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса. Графики обратных тригонометрических функций.

73-74

Простейшие тригонометрические уравнения

Самостоятельная работа

75-78

Резерв

79-80

2 полугодие

Методы решения тригонометрических уравнений.

Самостоятельная работа

81-88

Тригонометрические неравенства.

89-92

Контрольная работа (МИЭТ) по разделу

93-94

БДЗ по разделу

Алгебраические уравнения, неравенства и системы

Рациональные уравнения. Уравнения с модулем.

95-100

Иррациональные уравнения.

101-106

Контрольная работа

107

Рациональные и иррациональные неравенства.

108-114

Системы алгебраических уравнений.

115-120

Решение уравнений, неравенств, систем с параметрами

121-124

Контрольная работа (МИЭТ) по разделу

125-126

БДЗ по разделу

Производная

Понятие о предельном переходе и непрерывности. Определение производной и ее механический смысл.

127-129

Правила вычисления производных. Производные элементарных функций.

130-134

Производная сложной и обратной функции

135-138

Контрольная работа

139

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления.

140-142

Применение производной к исследованию функций (монотонность, критические точки, экстремумы).

143-146

Исследование и построение графиков функций

147-150

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. Решение геометрических и физических задач.

151-156

Контрольная работа

157-158

Комплексные числа

Обзор: множество натуральных чисел и его расширение до множества действительных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

159

Понятие комплексного числа, алгебраическая форма записи и арифметические действия над комплексными числами. Комплексная плоскость. Геометрическая интерпретация сложения и вычитания комплексных чисел.

160-162

Модуль, аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Умножение комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме. Геометрическая интерпретация умножения комплексных чисел.

163-165

Итоговое повторение по программе 10 класса

166-170

11 класс

Изучаемый материал

Номера уроков

1 полугодие

Обобщение понятия степени. Показательная и логарифмическая функция

Корень n-ой степени. Свойства корня n-ой степени Преобразование корней. Упрощение выражений, содержащих радикалы (повторение)

1-2

Возведение в степень комплексных чисел. Формулы Муавра. Извлечение корней из комплексных чисел. Решение квадратных уравнений.

3-6

Степень с рациональным показателем

Самостоятельная работа

7-13

Определение степени с иррациональным показателем. Показательная функция и её свойства, график.

14-18

Логарифмы и их свойства.

19-24

Логарифмическая функция и ее свойства

25-29

Контрольная работа

30

Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений

31-36

Показательные, логарифмические уравнения

Самостоятельная работа

37-44

Показательные, логарифмические неравенства и системы

45-52

Контрольная работа (МИЭТ) по разделу

43-54

БДЗ

Производная показательной и логарифмической функций. Степенная функция.

55-59

Контрольная работа

60

Резерв

61-62

Первообразная и определенный интеграл

Определение первообразной и ее свойства.

63-65

Правила нахождения первообразных.

66-68

Контрольная работа

69

Определенный интеграл

70-74

Самостоятельная работа

75

Резерв

76

Метод математической индукции

Метод математической индукции

Самостоятельная работа

77-80

2 полугодие

Комбинаторика и вероятность

Основные формулы комбинаторики: размещения, сочетания и перестановки (без повторений и с повторениями). Бином Ньютона. Комбинаторные задачи.

81-86

Комбинаторные задачи. Случайные события и их вероятности при равновозможных вариантах исходов.

87-89

Контрольная работа

90

Задачи на составление уравнений, прогрессии (обобщающее повторение)

Задачи на составление уравнений (на проценты и определение чисел по заданным условиям, на работу, на движение)

91-100

Прогрессии

101-108

Контрольная работа (МИЭТ)

109-110

БДЗ

Уравнения, неравенства, системы (обобщающее повторение)

Обзор: Равносильность уравнений, неравенств, систем. Общие методы решения уравнений, неравенств, систем

111-112

Решение уравнений и неравенств (алгебраических, тригонометрических, показательных, логарифмических, смешанных). Уравнения и неравенства с параметром.

113-138

Контрольная работа (МИЭТ) по разделу

139-140

Системы уравнений. Системы уравнений с параметром.

141-150

БДЗ на уравнения, неравенства, системы

БДЗ на уравнения, неравенства, системы с параметром

Функции, графики, производная (обобщающее повторение)

Функции, графики, производная

151-160

Резерв

161-170