АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА – 11
Часть 2
Задачник для общеобразовательных учреждений
(профильный уровень)
под редакцией
(авторы: , ,
, , ) Предисловие для учителя
Издательство «Мнемозина» подготовило учебно-методический комплект для изучения в 11 классе профильной старшей школы курса алгебры и начал анализа, состоящий из двух книг: часть 1. Учебник (авторы и ); часть 2. Задачник (коллектив авторов под ред. ). У вас в руках вторая книга комплекта – задачник.
Наличие отдельного задачника позволило авторам выстроить в нем полно - ценную как по объему, так и по содержанию, систему упражнений, достаточную для работы в классе, для домашних заданий, для повторения (без привлечения других источников). В каждом параграфе представлены упражнения трех уровней сложно- сти: простые, средние (слева от номера такого упражнения помещен значок «о»)
и трудные (слева от номера такого упражнения помещен значок «·»). Нумерация упражнения своя в каждом параграфе. Ко всем средним и трудным заданиям в конце книги приведены ответы.
Число заданий в каждом номере – одно, два (а) и б)) или четыре (а)-г)). Все они в пределах конкретного номера однотипны, поэтому советуем вам разбирать
в классе пункт а) (или пункты а) и б)), а на дом задавать пункт б) (или, соответст - венно, пункты в) и г)).
Этот задачник естественным образом соотносится с известным задачником «Алгебра и начала анализа 10-11» (издательство «Мнемозина», авторы – -кович, и др.), который с 2000 года используется в общеобразователь - ных школах России: те 4 главы данного задачника (речь идет о главах 2, 3, 4, 6), которые наличествуют и в упомянутом действующем задачнике, содержат внутри себя весь ценный материал действующего задачника. Это даст учителю, работав - шему ранее по задачнику для общеобразовательной школы, возможность более комфортно перейти на работу по задачнику для профильной школы.
Количество упражнений в данном задачнике таково, что его должно хватить при работе с учащимися профильных классов различной математической направ - ленности: и при 4 часах в неделю, и при 5 часах в неделю, и при 6 часах в неделю
на изучение курса алгебры и начал анализа. В дальнейшем предполагается выпуск методического пособия для учителя с комментариями по изучению учебника,
с решениями трудных задач из задачника, с различными вариантами поурочного планирования. Пока же, для удобства учителя, мы приводим здесь три варианта примерного поурочного планирования (из расчета 4, 5, 6 часов в неделю).
ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Число часов в неделю
4 5 6
повторение курса 10 класса 4 5 6
ГЛАВА 1. Многочлены
§ 1. Многочлены от одной переменной 3 4 5
§ 2. Многочлены от нескольких переменных 3 4 5
§ 3. Уравнения высших степеней 3 4 5
Контрольная работа № 1 1 2 2
ГЛАВА 2. Первообразная и интеграл 9 11 13
§ 4. Первообразная и неопределенный интеграл 3 4 4
§ 5. Определенный интеграл 5 6 7
Контрольная работа № 2 1 1 2
ГЛАВА 3. Степени и корни. Степенные функции
§ 6. Понятие корня n-й степени из действительного числа 2 2 2
§ 7. Функции 
, их свойства и графики 3 4 5
§ 8.Свойства корня n-й степени 3 4 4
§ 9. Преобразование выражений, содержащих радикалы 4 5 6
Контрольная работа № 3 2 2 2
§ 10. Обобщение понятия о показателе степени 3 4 4
§ 11. Степенные функции, их свойства и графики 4 5 6
§ 12. Извлечение корня из комплексного числа 2 3 4
Контрольная работа № 4 1 2 2
ГЛАВА 4. Показательная и логарифмическая функции
§ 13. Показательная функция, ее свойства и график 3 4 4
§ 14. Показательные уравнения 3 4 5
§ 15. Показательные неравенства 2 3 4
§ 16. Понятие логарифма 2 2 2
§ 17. Логарифмическая функция, ее свойства и график 3 3 4
Контрольная работа № 5 2 2 2
§ 18. Свойства логарифмов 4 5 6
§ 19. Логарифмические уравнения 4 5 6
§ 20. Логарифмические неравенства 3 4 5
§ 21. Дифференцирование показательной и логарифмической функций 3 4 5
Контрольная работа № 6 2 2 2
ГЛАВА 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики
9 11 13
22. Вероятность и геометрия 2 2 3
23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами 3 4 4
24. Статистические методы обработки информации 2 3 3
25. Гауссова кривая. Закон больших чисел 2 2 3
ГЛАВА 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
26. Равносильность уравнений 4 4 4
27. Общие методы решения уравнений 3 4 4
28. Равносильность неравенств 3 3 4
29. Уравнения и неравенства с модулями 3 4 5
Контрольная работа № 7 2 2 2
30. Иррациональные уравнения и неравенства 3 4 5
31. Уравнения и неравенства с двумя переменными 2 3 4
32. Доказательство неравенств 3 4 5
33. Системы уравнений 4 5 6
Контрольная работа №8 2 2 2
34. Задачи с параметрами 4 5 7
ПОВТОРЕНИЕ 16 20 27
ИТОГО:
Оглавление
Предисловие для учителя
Примерное поурочное планирование
Задачи на повторение курса 10 класса
ГЛАВА 1. Многочлены
§ 1. Многочлены от одной переменной
§ 2. Многочлены от нескольких переменных
§ 3. Уравнения высших степеней
ГЛАВА 2. Первообразная и интеграл
§ 4. Первообразная и неопределенный интеграл
§ 5. Определенный интеграл
ГЛАВА 3. Степени и корни. Степенные функции
§ 6. Понятие корня n-й степени из действительного числа
§ 7. Функции , их свойства и графики
§ 8.Свойства корня n-й степени
§ 9. Преобразование выражений, содержащих радикалы
§ 10. Обобщение понятия о показателе степени
§ 11. Степенные функции, их свойства и графики
§ 12. Извлечение корня из комплексного числа
ГЛАВА 4. Показательная и логарифмическая функции
§ 13. Показательная функция, ее свойства и график
§ 14. Показательные уравнения
§ 15. Показательные неравенства
§ 16. Понятие логарифма
§ 17. Логарифмическая функция, ее свойства и график
§ 18. Свойства логарифмов
§ 19. Логарифмические уравнения
§ 20. Логарифмические неравенства
§ 21. Дифференцирование показательной и логарифмической функций
ГЛАВА 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики
22. Вероятность и геометрия
23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами
24. Статистические методы обработки информации
25. Гауссова кривая. Закон больших чисел
ГЛАВА 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
26. Равносильность уравнений
27. Общие методы решения уравнений
28. Равносильность неравенств
29. Уравнения и неравенства с модулями
30. Иррациональные уравнения и неравенства
31. Уравнения и неравенства с двумя переменными
32. Доказательство неравенств
33. Системы уравнений
34. Задачи с параметрами
