МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

РОССИЙСКО-ГЕРМАНСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА

И ПРОМЫШЛЕННОЙ АВТОМАТИКИ (ЦП МЭИ-ФЕСТО) ___________________________________________________________________________________________________________

Направление подготовки: 220400 Управление в технических системах

Профиль подготовки: №1 - Управление и информатика в технических системах

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

"Операционное исчисление"

Цикл:

Математический и естественнонаучный цикл

Часть цикла:

Вариативная

№ дисциплины по учебному плану:

ЦП МЭИ-Фесто; Б2.6

Часов (всего) по учебному плану:

90 часов

Трудоемкость в зачетных единицах:

2

3 семестр – 2

Лекции

18 часов

3 семестр

Практические занятия

18 часов

3 семестр

Лабораторные работы

не предусмотрены

Расчетные задания, рефераты

18 час самостоят. работы

3 семестр

Объем самостоятельной работы по учебному плану (всего)

54 часа

Экзамены

не предусмотрены

Курсовые проекты (работы)

не предусмотрены

Москва – 2010

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины является воспитание достаточно высокой математической культуры, привитие навыков современных видов математического мышления, использование математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности, изучение постановок задач и основных методов их решения, анализ свойств получаемых решений.

По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

·  обобщать, анализировать, воспринимать информацию, ставить цели и выбирать пути ее достижения (ОК-1);

·  использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять математические методы и моделирования (ОК-10);

    представить адекватную современному уровню знаний научную картину мира на основе знания основных положений, законов и методов естественных наук и математики (ПК-1); выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и способность привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-2);

Задачами дисциплины являются:

    знакомство и обучение студентов основным методам математики для более глубокого понимания и моделирования физических и технологических процессов в последующей профессиональной деятельности; дальнейшее развитие математического мышления; формирование достаточно высокой математической культуры;
    знакомство студентов с математическими методами решения технических задач;

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к вариативной (по выбору) части математического и естественнонаучного цикла Б.2. основной образовательной программы подготовки бакалавров по профилю подготовки «Управление и информатика в технических системах» направления 220400 “Управление в технических системах”.Дисциплина относится к одной из основных образовательных программ подготовки как бакалавров, так и магистров. Она базируется на курсе «Математика».

Знания, полученные при изучении этой дисциплины, необходимы для успешного освоения программ бакалаврской и магистерской подготовки и выполнения студентами выпускных квалификационных работ.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

После освоения учебной дисциплины, обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты обучения:

Знать:

Уметь:

·  применять свои знания к решению практических задач; пользоваться математической литературой для самостоятельного изучения инженерных вопросов.

Владеть:

    инструментарием для решения математических задач в своей предметной области, навыками математической формализации постановок задач, навыками решения типовых задач.

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 90 часов.

№

п/п

Раздел дисциплины.

Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Всего часов на раздел

Семестр

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и
трудоемкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости

(по разделам)

лк

пр

лаб

сам.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Функции комплексного переменного

30

3

6

6

–

18

контрольный опрос

2

Обыкновенные дифференциальные уравнения

30

3

6

6

–

18

защита ТР

3

Операционное исчисление

30

3

6

6

–

18

защита ТР

Итого:

90

18

18

54

4.2. Содержание лекционно-практических форм обучения

4.2.1. Лекции

3 семестр.

1. Функции комплексного переменного

Комплексные числа. Элементарные функции комплексного переменного. Предел, непрерывность, дифференцируемость функции комплексного переменного. Аналитические функции. Условия Коши-Римана. Интеграл от функции комплексного переменного. Интегральная формула Коши. Ряд Тейлора и ряд Лорана. Особые точки. Теорема Коши о вычетах.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
Обыкновенные дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения первого порядка. Частное и общее решения. Решение задачи Коши. Основные типы уравнений: с разделяющимися переменными, линейные, однородные, Уравнения Бернулли, уравнения в полных дифференциалах. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Структура общего решения. Задача Коши.

Операционное исчисление

Преобразование Лапласа, его свойства. Основные теоремы операционного исчисления. Операционный метод решения задачи Коши для линейных дифференциальных уравнений и систем уравнений с постоянными коэффициентами.

4.2.2. Практические занятия

3 семестр.

Действия с комплексными числами. Элементарные функции комплексного переменного.

Аналитические функции. Условия Коши-Римана. Интеграл от функции комплексного переменного.

Ряд Тейлора и ряд Лорана. Нахождение вычетов в особых точках.

Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, линейные, однородные. Задача Коши.

Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Задача Коши.

Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.

Оператор Лапласа. Основные теоремы операционного исчисления.

Нахождение оригиналов и изображений.

Решение линейных дифференциальных уравнений и систем операционным методом.

4.3. Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.

4.4. Расчетные задания:

3 семестр: Дифференциальные уравнения. Функции комплексного переменного и

операционное исчисление.

4.5. Курсовые проекты (курсовая работа) учебным планом не предусмотрены.

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные занятия проводятся традиционной форме.

Практические занятия проводятся в традиционной форме.

Самостоятельная работа включает подготовку к контрольным опросам, выполнение и оформление типового расчёта, подготовку к защите типового расчёта, подготовку к зачету.

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля успеваемости используются контрольные работы, контрольный опрос, защита типового расчёта, тесты.

Оценка за освоение дисциплины определяется как оценка на зачете.

В приложение к диплому вносится оценка за 3 семестр.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

7.1. Литература:

а) основная литература:

, Никольский математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. – М: Наука, 1991. , И., Макаренко задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М.: Высшая школа, 1978. , И., Макаренко комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. –М.: Наука,1981. Чудесенко заданий по спецкурсам высшей математики. Типовые расчеты. – М.: Высшая школа, 2006. , Сидоров функций комплексного переменного. –БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.

б) дополнительная литература:

1.  , , . Вся высшая математика. – Эдиториал УРСС. Москва, 2001.

2.  Шмелев рядов в задачах и упражнениях. – М.: Высшая школа, 1983.

7.2. Электронные образовательные ресурсы:

а) лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

http://twt. mpei. *****/ochkov/VPU_Book_New/mas/,

www. *****, http://twt. mpei. *****/ochkov/VPU_Book_New/mas/

www. *****

www. *****

б) другие: ЭОР МЭИ(ТУ):

    , , , Янченко коллекция по высшей математике –www. ***** – высшая математика, решебник, компьютерный контролирующий комплекс. , , , Янченко математика: электронное учебное пособие – http://www. *****/WWW_Books/HM/toc. htm – линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление, интегральное исчисление, функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения. , , , Янченко коллекция по высшей математике. Крыгин портреты динамических систем на плоскости (грубые системы). , , Гонцов пособие "Курс высшей математики. Ряды. Лекции и практические занятия". , , Ратникова высшей математики. Ряды. Лекции и практические занятия. , Петрушко пособие "Высшая математика. Функции нескольких переменных. Сборник заданий". , , Сливина интерактивный справочник по математике для инженеров.

8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие учебной аудитории, а также аудитории, снабженной мультимедийными средствами и электронной доской для компьютерных иллюстраций и вычислений в режиме on-line на расчётном сервере МЭИ.

Для проведения практических занятий необходимо наличие специализированных компьютерных классов, оборудованных электронными или стандартными учебными досками.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 220400 «Управление в технических системах» и профилю «Управление и информатика в технических системах».

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ:

Ст. преподаватель каф. ВМ

"УТВЕРЖДАЮ":

Директор ЦП МЭИ-Фесто

Д. т.н., профессор