Векторы и координаты на плоскости (тесты) (стр. 2 )

2. |+| 2. a

3. |-| 3. b

4. |-| 4.

Рис 18

20. В параллелограмме ABCD со сторонами AB=20 и AD=16 диагональ BD перпендикулярна стороне BC(рис 19).

1. |+| 1. 12

2. |-| 2. 40

3. |+| 3. 6

4. | -| 4. 16

Рис 19

21. BB1 – медиана в треугольнике ABC. AB1=; AB=y; Выразить через x и y векторы(рис 20).

1. 1 1. -

2. 1 2.

3. 3.

4. -1 4. -

Рис 20

Раздел 4. Умножение вектора на число

В задачах 22-35 указать номера ответов в том порядке, в котором они соответствуют вопросам.

22. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. M – точка на стороне

AD такая, что =1\2. =; =(рис 21).Выразить через и векторы ,,,.

1) 1/3 –;

2) (+)/2;

3) 1/3;

4) 2/3.

 

Рис 21

23. В параллелограмме ABCD точка E – середина отрезка AD, G – середина отрезка BC. =; =(рис 22). Выразите через и векторы , , , .

1) -2;

2) +2;

3) –+2;

4) -+.

Рис 22

24. В параллелограмме ABCD O – точка пересечения диагоналей. P – середина стороны AD, =, =(рис 23). Выразите через a и b векторы , , , .

1) +2;

2) 2;

3) /2-;

4) -/2.

Рис 23

25. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O(рис 24). Выразить векторы , , , через векторы =x; =.

1) 2(+);

2) +;

3) +2;

4) 2.

Рис 24

26. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. F - середина стороны AB(рис 25). Выразить векторы , , , через векторы = и =.

1) 2-;

2) -2;

3) +;

4) -/2.

рис 25

27. В параллелограмме ABCD O – точка пересечения диагоналей. Точка E делит отрезок AD в отношении 1:2. =; =(рис 26). Выразите через a и b векторы , , , .

1) /2-3;

2) 3;

3) -2;

4) 6-. Рис 26

28. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. F и K – середины сторон AB и AD соответственно(рис 27). Выразить векторы , , , с помощью векторов =, =.

1) –-;

2) 2+2;

3) -2;

4) 2-2.

Рис 27

29. AA1, BB1, CC1 – медианы треугольника ABC.

O – точка пересечения медиан(рис 28).

Выразите векторы 1, 1, , 1

через векторы =, =.

1) 1/2(+);

2) /3-2/3;

3) 1/2(-);

4) 1/2-.

Рис 28

30. В треугольнике ABC проведены медианы,1 , 1 , 1

пересекающиеся в точке O. 1=, 1=(рис 29).

Выразить через x и y векторы ,, , 1.

1) 1/3(-2);

2) 2(-);

3) -1/3(+);

4) 2/3(+).

Рис 29

31. MM1, NN1, PP1 – медианы треугольника MNP.

O – точка их пересечения(рис 30).

Выразить векторы 1, , 1,

через векторы = и =.

1) /3-2/3;

2) /2-;

3) /6-/3;

4) -. Рис 30

32. MM1, NN1, PP1 – медианы треугольника MNP, пересекающиеся в точке O(рис 31).

Выразить векторы 1, , 1, 1 через векторы

1= и =.

1). 2/3+/3;