Векторы и координаты на плоскости (тесты) (стр. 1 )

Векторы и координаты на плоскости (тесты)

От автора

Предлагаемые материалы предназначены для учащихся школ и студентов педагогического вуза в курсе «Элементарной математики».

Возможность использования материалов не зависит от порядка изучения этих тем в школьном курсе математики.

В тестах нашли отражение теория, рассматриваемая в школьных учебниках, а также важные вопросы, которым уделяется в них недостаточно внимания: это взаимосвязь элементов аналитической и традиционной геометрии.

Тесты содержат 14 разделов. В каждом разделе число заданий кратно семи.

В ряде тестов возможно несколько верных ответов на один вопрос.

Раздел 1. Равенство векторов

В задачах 1-7 укажите номера верных утверждений.

Отрезки AB и CD равны(рис 1).

1) = -;

2) =;

3) =; Рис 1

4) =.

2. ABDC – параллелограмм(рис 2).

1). =;

2). =;

3). =;

4). =.

Рис 2

3. ABCD – ромб(рис 3).

1). =;

2). =;

3). =;

4). =. Рис 3

4. В треугольнике ABC

проведена средняя линия MN и медиана BD(рис 4).

1). =;

2). =;

3). =;

4). ↑↑. Рис 4

5. В трапеции ABCD

проведена средняя линия(рис 5).

1). =;

2). ↑↑

3). ↑↓;

4). ↑↑. Рис 5

6. ABCD – прямоугольник(рис 6).

1). =;

2). =;

3). =;

4). =. Рис 6

7.

1) Если =, то ↑↑;

2) если =, то и – коллинеарны;

3) если =-, то ↑↓;

4) если ↑↑, то =;

5) если =, то ↑↑.

Раздел 2. Сложение и вычитание коллинеарных векторов

В задачах 8-14 перечислите номера выражений из правого столбца в том порядке, в котором они соответствуют выражениям левого столбца.

8. Дан отрезок и точка А на нём(рис 7).

1. 1.

2. + 2.

3. - 3.

Рис 7 4. - 4.

9. На отрезке AD даны две точки B и C так, что =(рис 8).

1. - 1.

2. - 2.

3. ++ 3.

Рис 8 4. + 4.

10. На отрезке OA отложены точки B и C так, что =(рис 9).

1. + 1.

2. + 2.

3. - 3.

Рис 9 4. - 4.

11. На отрезке AB отмечены две точки C и D такие, что =(рис 10).

1. + 1.

2. + 2.

3. - 3.

Рис- 4.

12. На отрезке AB имеются две точки C и D такие, что =(рис 11).

1. + 1.

2. + 2.

3. - 3.

Рис- 4.

13. На отрезке AB имеются две точки C и D такие, что =(рис 12).

1. - 1.

2. + 2.

3. - 3.

Рис- 4.

14. На отрезке имеются две точки B и C такие, что =(рис 13).

1. - 1.

2. - 2.

3. + 3.

Рис- 4.

Раздел 3. Сложение и вычитание неколлинеарных векторов

В задачах 15-21 перечислите номера выражений из правого столбца в том порядке, в котором они соответствуют выражениям левого столбца

15. Сторона ромба равна a. Угол A равен 60°(рис 14).

1. |-| 1. 2a

2. |+| 2. 0

3. |+| 3. a√3

4. |-| 4. a

Рис 14

16. Точки D и E – середины сторон BC и AC треугольника ABC(рис 15).

1. + 1.

2. - 2.

3. + 3.

4. - 4.

Рис 15

17. ABCD – параллелограмм. O – точка пересечения его диагоналей(рис 16).

1. + 1.

2. - 2.

3. - 3.

4. + 4.

Рис 16

18. Сторона равностороннего треугольника ABC равна a(рис 17).

1. |+| 1. a-

2. |+| 2. a

3. |-| 3. a

4. |-| 4. 0

Рис 17

19. Стороны параллелограмма AB и AC соответственно равны a и b. Угол A равен 60° . O – точка пересечения диагоналей(рис 18).

1. |+| 1. 0