Домашнее задание по алгебре на каникулы для 7 класса

Домашнее задание по алгебре на каникулы для 7 класса

1. Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) ;

2. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите уравнение:

а) ; б) ; в) ; г) .

4. При каком значении y значение выражения на 7 больше значения выражения ?

5. За три дня турист прошёл 128 км, причём за второй день он прошёл , а за третий день – 40% расстояния, пройденного в первый день. Сколько километров проходил турист ежедневно?

6. Лодка плыла по течению реки 2,8 ч и против течения 3,4 ч. Путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 4,4 км меньше пути, пройденного ей против течения. Найдите скорость лодки в стоячей вводе, если скорость течения реки 2 км/ч.

7. Постройте график линейной функции: а) ; б) . Объясните, являются ли данные функции возрастающими или убывающими. Можно ли ответить на этот вопрос, не выполняя построения (если да, то как)?

8. Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

9. Приведите многочлен к стандартному виду:

а) ; б) ;

в) ; г) .

10. Решите задачу с помощью уравнения.

За два стола и шесть стульев заплатили 232 рубля. После того, как столы подешевел на 15%, а стулья на 20%, за один стол и два стула заплатили 87,2 рубля. Какой была начальная цена одного стола и одного стула?

11*. Решите задачу с помощью уравнения.

Было две металлических отливки, одна из которых содержала 30% меди, а другая – 70% меди. Сколько килограммов каждой отливки необходимо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40% меди?

12*. Постройте график функции:

13*. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой и  пересекает график функции в точке, принадлежащей оси абсцисс.

14*. Выясните, какое наибольшее значение может принимать выражение:

а) ; б) ; в) ; г) . Ответ объясните.

15*. Сумма цифр двузначного числа равна 8. Если поменять местами его цифры, то получим число, которое больше данного на 18. Найдите данное число.