План-конспект урока по алгебре в 8 классе

на тему «Квадратный корень из произведения и дроби».

Цели урока: доказать теоремы о корне квадратном из произведения и дроби;

выработать умение применять эти теоремы для преобразования и вычисления значений

выражений, содержащих квадратные корни;

продолжать развивать умения учащихся работать с учебником, пользоваться таблицами квадратов натуральных чисел, развивать вычислительную культуру учащихся, внимательность;

воспитывать интерес к математике, аккуратность.

Оборудование:

таблица квадратов натуральных чисел, материалы для самостоятельных работ, листы чистой бумаги с копиркой, переносная доска.

Тип урока:

комбинированный.

ХОД УРОКА.

1. ОРГМОМЕНТ. МОТИВАЦИЯ.

Сообщение темы урока. Обратить внимание учащихся как важно оперировать выражениями, содержащими квадратные корни. Указать, что изучаемая тема будет использоваться и в других областях знаний. Например, расчет скорости искусственного спутника земли, расчет первой космической скорости, расчет периода полураспада ядер радиоактивных веществ делается при помощи корня квадратного.

2.АКТУАЛИЗАЦИЯ И КОРРЕКЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.

Фронтальный опрос учащихся. Запись ответов ведется на доске.

Свойство степени с натуральным показателем. Определение квадратного корня. Определение арифметического квадратного корня. Следствие из определения арифметического квадратного корня. Формула разности квадратов. Словарная работа: как называют знак корня квадратного?

РАДИКАЛ. Обратите внимание на написание этого слова.

Радикал ( от латинского radix – корень), математический знак, которым обозначают действие извлечения корня, а также результат этого извлечения.

3.ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

Рассказ учителя с элементами беседы.

1.Сравните значение выражений а) и · ; б) и .

Ответ : они равны.

Этими свойствами обладают корень из произведения любых чисел и корень из частного любых чисел. Докажем это.

2.  Теорема 1. Если а³ 0 и в³ 0, то =.

Для доказательства достаточно доказать, что 1)³ 0 и 2)()2=ав. Доказательство учащиеся проводят с помощью учителя на доске и в тетрадях.

Это равенство является тождеством при все допустимых значениях переменных а и в. Теорема 1 верна и тогда, когда число множителей под знаком корня больше двух.

=. Доказательство учащиеся проводят самостоятельно.

ВЫВОД. Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению из этих множителей.

3.  Теорема 2. Если а³ 0 и в> 0, то=.

Для доказательства достаточно установить, что 1) ³ 0 и 2) ()2=.

Доказательство учащиеся проводят самостоятельно в тетрадях и на доске.

ВЫВОД. Корень из дроби, числитель которой неотрицательное число, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

9.  Работа с учебником. Учащиеся рассматривают примеры 1-5 учебника на странице 81.

4.  ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ.

Выполнение упражнений № 000, № 000, № 000, № 000 с проверкой.

№ 000

а) 70 ; б) 180 ; в) 88 ; г) 6 ; д) 1,3 ; е) 0,3 .

№ 000

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

9.  КОРРЕКЦИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ.

Проводится самостоятельная работа на три варианта с разным уровнем сложности на листах с копиркой, после самопроверки разбираются вопросы, возникшие у учащихся во время выполнения работы.

9.  РАБОТА В ГРУППАХ ПОСТОЯННОГО СОСТАВА.

Выполнение упражнений № 000, № 000, № 000, № 000.

7.КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ.

Учащиеся выполняют закодированное задание, затем сверяют полученное слово с правильным ответом, записанным на доске.

9.  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

Выучить п. 15, повторить свойства степени с целым показателем, определение модуля. Практическая часть домашнего задания дифференцирована по трем уровням: 1..№ 000,№ 000; 2.№ 000,№ 000; 3.№ 000,№ 000.

9. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ ЗАНЯТИЯ.

Подведение итогов занятия. Сообщение о полученных оценках.

Обращение учителя к классу: «Я прошу продолжить мою фразу «Знания, полученные на этом уроке, мне необходимы для того, чтобы …»».

Выставление оценок.


Учитель