Вступительная контрольная работа по алгебре в 8 класс.

Вариант № 1

1. Выполнить действия:

а) ; б) ; в) .

2. Вычислить:

а) ; б) .

3. Решить уравнение:

.

4. Докажите, что значение выражения кратно 41.

5. а) Если к некоторому натуральному числу приписать справа цифру 1, то оно увеличится на 235. Найти это число.

б) К двузначному числу слева приписали цифру 9. При этом число увеличилось в 26 раз. Найти это число.

6. Преобразовать в произведение:

.

7. Упростить выражение:

.

8. Найдите коэффициенты k и b, зная, что график линейной функции проходит через точки и . Построить эту прямую.

9. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне, образует с основанием угол, равный 36°. Вычислить градусную меру угла при вершине данного треугольника.

10. На гипотенузе MN прямоугольного треугольника MNK взята точка E так, что . В треугольнике ENK проведена биссектриса ED. Докажите, что .

Вступительная контрольная работа по алгебре в 8 класс.

Вариант № 1

1. Выполнить действия:

а) ; б) ; в) .

2. Вычислить:

а) ; б) .

3. Решить уравнение:

.

4. Докажите, что значение выражения кратно 31.

5. а) Если к некоторому натуральному числу приписать справа цифру 6, то оно увеличится на 249. Найти это число.

б) К трёхзначному числу слева приписали цифру 6. При этом число увеличилось в 11 раз. Найти это число.

6. Преобразовать в произведение:

.

7. Упростить выражение:

.

8. Найдите коэффициенты k и b, зная, что график линейной функции проходит через точки и . Построить эту прямую.

9. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 46°. Вычислить градусную меру угла между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне.

10. Отрезок BA – биссектриса треугольника BCD. Из точки A проведена прямая, пересекающая строну BD в точке P так, что . Докажите, что .