Урок алгебры в 8 классе:
«Графические модели реальных жизненных ситуаций».
Технологическая карта урока.
Учитель:
( учитель I категории)
Класс: 8
Тема: « Графические модели реальных жизненных
ситуаций».
Цель: Построение и исследование графических
моделей реальных жизненных ситуаций.
Задачи: 1. Развивать самостоятельность при решении
практических задач, формировать активную
позицию учащихся в обучении.
2. Развивать исследовательские навыки,
самооценочные умения.
3. Совершенствовать ЗУН при работе с
графиками функций и их свойствами.
Тип урока: Урок совершенствования умений и навыков.
Методы работы Частично-поисковый, исследовательский.
учителя на уроке :
Формы организации Фронтальная, групповая.
деятельности учащихся
на уроке:
Элементы технологий, Элементы проектного обучения, педагогика
используемых на уроке: сотрудничества.
Структура урока: 1. Организационный момент.
2. Актуализация и коррекция знаний.
3. Демонстрация мини-проектов учащихся.
4. Проверка сформированных знаний и
умений.
5. Рефлексия.
6. Заключительное слово учителя.
План урока.
1. Организационный момент.
- Начнем урок со слов Цицерона: « Недостаточно владеть премудростью,
нужно также уметь пользоваться ею».
- Как вы понимаете эти слова? (теоретические знания значимы, полезны
лишь тогда, когда мы умеем применять их в решении конкретных
жизненных задачах).
- Мы уже достаточно много знаем о функции. Дайте определение функции,
перечислите виды функций, их свойства.
- Какие математические задачи можно решать с помощью функций?
( решать графически уравнения, системы уравнений, неравенства)
- Сегодня на уроке вы покажите, как применяются графики функций для
описания реальных жизненных процессов. Каждая группа получила
жизненную задачу в общем виде. Вы должны были составить графики
зависимостей и приготовить к ним задания. Что у вас получилось мы
посмотрим позже.
- Вам придется в конце урока оценить свою работу. Для этого в течение
урока вы будите выставлять себе набранные баллы на полях. А в конце
урока сами себе поставите оценку. ( ребятам раздаются листы
самоконтроля, на которых они себя оценивают)
2. Актуализация и коррекция знаний.
- На доске изображен график функции. Перечислите и запишите свойства
( за доской для проверки по образцу работает один ученик, остальные - в
тетрадях ).
1) D(f)=[ 3 ; 20]
2) E(f)=[-5 ; 3]
3) непрерывная
4) ограничена сверху и
снизу,
Yнаим.=-5; Yнаиб.=3
5) f(x) возрастает на [3 ; 14]
6) f(x) убывает на [14 ; 20]
- Как вы считаете, графиком какого реального процесса может служить
данный график? ( изменение температуры воздуха от времени суток)
- Заменим ось абсцисс на ось времени, а ось ординат – на ось среднесуточной
температуры воздуха. Что означают записанные свойства в приложении к
практической задаче?
1) какое время суток проводили замеры;
2) амплитуда колебания температуры;
3) существование температуры в любой момент времени;
4) существование наибольшей и наименьшей суточной температуры;
5) потепление с 3 градусов до 14 градусов,
похолодание с 14 градусов до 20 градусов,
нулевая температура 11 часов и 19 часов;
6) плюсовая температура с 11 часов до 19 часов
минусовая температура с 3 часов до 11 часов, с 19 часов до 20 часов.
- Если бы вам нужно было построить график изменения температуры
воздуха в течение дня, каков был бы ваш план действий?
- Оцените свою работу: все выполнено верно - 3 балла,
допущена одна ошибка – 2 балла,
допущено две ошибки – 1 балл,
допущено более двух ошибок – 0 баллов.
3. Демонстрация мини – проектов учащихся.
Класс заранее был разделен на три группы. Каждой группе было выдано задание – задача, по которой нужно было построить график функции и придумать задания.
I группа: Туристы отправились с турбазы на озеро, провели там
некоторое время и вернулись обратно той же дорогой.
Составьте график зависимости расстояния от времени,
которое они провели в походе?
Ребята демонстрируют свой проект. Один строит у доски, объясняет
выбранные единицы измерения, указывает на особенности графика.
Остальные по образцу воспроизводят в тетрадь. После построения
другой представитель группы задает классу задания. За доской для проверки правильности выполняет работу ученик.
Вопросы:
1) Сколько времени туристы были в пути?
Сколько времени провели в походе?
( 3часа, 8 часов)
2) Сколько километров пришлось пройти,
чтобы попасть на озеро? ( 4км )
3) В какой момент времени туристы находились
на расстоянии 2 км от турбазы?
( через 0,5 часа и через 7 часов)
4) На каком участке пути: от турбазы до озера
или от озера до турбазы скорость была наибольшей?
5) Определите время стоянки.(5 часов)
II группа: Велосипедист выехал из дома, доехал до почты и, пробыв там
некоторое время, вернулся обратно домой. Изобразите график
зависимости его движения ( т. е. расстояния, на котором находится
велосипедист от дома, от времени движения).
Вопросы:
1) На каком участке скорость была
наибольшей? Найдите её и переведите
в СИ. ( v=0,15 км/мин.=2,5 м/с)
2) Сколько времени был в пути и на почте?
( 55 мин. и 10 мин.)
3) Какова длина пути, проделанного
велосипедистом? ( 6 км)
4) На каком расстоянии от почты он был
через 20 минут после своего старта?
( 1 км)
5) Сколько времени ему оставалось ехать,
если до дома осталось 1,5 км? ( 10 минут)
III группа: На тренировке в бассейне пловец проплывает некоторую
дистанцию. Постройте график зависимости расстояния между
пловцом и точкой старта от времени движения.
Вопросы:
1) Какова длина всей дистанции?
( 480 метров)
2) На каком участке дистанции он
затратил наименьшее количество времени?
( на первом – 60 секунд)
3) Сколько раз спортсмен находился
в точке старта? ( 3 раза)
4) Найти время, за которое он проплыл
200 метровсекунд = 2 минуты)
5) Определите какое расстояние преодолел
пловец за 3 минуты? ( 280 метров)
- Ученики оценивают свою работу по каждому проекту. За каждое верно
выполненное задание добавляют один балл. За всю работу по проектам
могут получить 15 баллов.
4. Проверка сформированных знаний и умений.
Ребятам предлагается тестовый материал работы с графиками функций по группам. В течение отведенного времени они должны выполнить задание и оценить свою работу по образцу.( ответы на тест – ввббв )
Оценивают свою работу: от 0 баллов до 5 баллов.
5. Рефлексия.
Ученики выставляют на листах самоконтроля оценки:
если набрано от 20 до 23 баллов – отметка 5;
если набрано от 15 до 19 баллов – отметка 4;
если набрано от 9 до 14 баллов – отметка 3;
менее 9 баллов – отметка не выставляется.
- Как вы понимаете слова И. Гете : « Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и этим приближается к учителю».
6. Домашняя работа: приготовить самостоятельно мини – проект,
график зависимости реального процесса, описать
его свойства и составить задания.
