Часть 1
Модуль : «Алгебра»
А1 Какая точка соответствует числу 
?
1) М 2) N 3) P 4) Q
А2 Расположите в порядке возрастания числа: 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
А3 Сократите дробь 
1) 
2) 
3) 
4) 
В1 Найди значение выражения 
.
В2 Решите неравенство 
.
В3 Решите уравнение 
.
В4 Упростите выражение 
, найдите его значение при 
. В ответ запишите полученное число.
В5 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А)
Б) 
В) 
1) 
2) 
3) 
Модуль 2: «Геометрия»
В6 Какие из следующих утверждений верны?
1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
В7 В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.
В8 Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.
В9 Найдите скалярное произведение векторов 
и 
.
В10 Хорды окружности AD и BC пересекаются. Угол ABC равен 50°, угол ACD равен 80°. Найдите угол CAD.
Модуль 3: «Реальная математика»
В11 Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. На рисунке изображены графики движения этих машин. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала движения, в часах; по вертикальной – пройденное расстояние, в км.). Сколько километров было между легковым автомобилем и грузовиком через один час после начала движения, если расстояние между городами 370 км?
В12 Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной
карте с 5%-ной скидкой?
А4 На диаграмме показано распределения земель Приволжского Федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, земли какой категории занимают более 50% площади округа.
1) Земли лесного фонда 2) Земли сельскохозяйственного фонда
3) Земли запаса 3) Прочее
В13 Дима, Гена, Саша и Гоша учредили компанию с уставным капиталом 200000$. Дима внес 19% уставного капитала, Гена — 50000$, Саша — 0,2 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Гоша. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000$ причитается Гоше? Ответ дайте в долларах.
В14 В одной кастрюле сварили 104 вареников с картошкой и 36 вареников с капустой. Какова вероятность, что первый съеденный вареник окажется с картошкой? Ответ указать с точностью до 0,01.
В15 Период колебаний математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле 
, где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
В16 Дерево высотой 1,8 метра растет на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 метра. Найдите длину тени дерева в метрах.
Часть 2
Модуль: «Алгебра»
С1 Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200, которые не делятся на 20.
С2 Две трубы при совместном действии могут наполнить бассейн за 4 часа. Если бы сначала первая труба наполнила половину бассейна, а затем ее перекрыли и открыли вторую, то наполнение бассейна было бы закончено за 9 часов. За сколько часов может наполнить этот бассейн каждая труба в отдельности?
С3 Постройте график функции:
Сколько точек пересечения имеет прямая 
с графиком этой функции в зависимости от 
?
Модуль: «Геометрия»
С4 В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Найдите угол АВС.
С5 Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC
С6 В трапеции ABCD основание AD в 3 раза больше основания ВС. Диагонали трапеции пересекаются в точке О. Средняя линия трапеции пересекает диагонали в точках M и N. Найдите отношение площади треугольника MON к площади трапеции.
