ФГОУ СПО "Ярославский градостроительный колледж"
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ
К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ
«ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»
для специальности 270103
СТРОИТЕЛЬСТВО И ЭКСПЛУАТАЦИЯ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Идентификационный номер | ¾ | ДСМК-2.4 СТ ОПД.02 |
Номер копии: | |||
Место хранения: | |||
Ярославль, 2008 г.
«УТВЕРЖДАЮ» Заместитель директора по УВР ___________ «____» _____________200__г. | Одобрена на заседании кафедры Управление качеством и ОСД Протокол № ________ от _________________ Руководитель кафедры ____________ | Составлена в соответствии с требованиями учебного заведения к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 270103 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений |
Составитель:
Преподаватель ЯГМК:
_______________
Рецензенты:
преподаватель ЯГМК:
________________
.
I ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Назначение дисциплины “Техническая механика” - дать будущим строителям основные сведения о законах и методах расчета элементов конструкций. Основной формой изучения предмета является самостоятельная работа студентов над учебниками и учебными пособиями. Умение самостоятельно работать с книгой является основой не только подготовки, но и всей деятельности техника.
Базой для изучения дисциплины “Техническая механика” является математика и физика. В свою очередь знание технической механики является базой для изучения смежных специальных дисциплин: строительных конструкций, технологии и организации строительного производства.
Программой предусмотрено 40 часов занятий, в том числе на практические занятия 16 часов. После усвоения теоретического материала необходимо решить две контрольные работы.
Вариант контрольного задания определяется порядковым номером студента в журнале учебных занятий.
При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие требования:
· контрольные работы выполнять строго в соответствии с вариантом;
· контрольную работу выполнять в отдельной тетрадке в клетку или на отдельных стандартных листах сброшюрованных в тетрадь с обложкой из плотной бумаги;
· на обложке указать: фамилию, имя, отчество, номер шифра, наименование дисциплины, номер контрольной работы, дату сдачи.
II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАЗДЕЛАМ И ТЕМАМ
раздел 1. Теоретическая механика.
Статика
Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики.
Материальная точка. Абсолютно твёрдое тело. Сила и её характеристики. Система сил, эквивалентные системы. Равнодействующая сил. Аксиомы статики. Свободное и несвободное тело. Связи и их реакции.
Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил.
Система сходящихся сил. Силовой многоугольник Геометрическое условие равновесия системы. Графический способ определения равнодействующей сходящихся сил. Определение усилий в двух шарнирно соединенных стержнях. Проекция силы на оси координат. Аналитический способ определения равнодействующей системы. Аналитические уравнения равновесия системы. Методика решения задач на равновесие системы сходящихся сил с использованием аналитического и геометрического уравнения равновесия.
Тема 1.3 Плоская система пар.
Пара сил и её характеристики. Эквивалентные пары. Сложение пар. Условие равновесия пары сил.
Тема 1.4 Плоская система произвольно расположенных сил.
Параллельный перенос силы. Момент силы относительно точки, величина, знак условие равенства нулю. Приведение плоской системы сил к данному центру; главный вектор и главный момент системы. Теорема Вариньона. Уравнения равновесия (три вида) плоской произвольной системы сил. Рациональный
выбор центров моментов. Классификация нагрузок – сосредоточенные силы, моменты, равномерно-распределенные нагрузки и их интенсивность. Балки, плоские фермы, рамы. Опоры: шарнирно - подвижные, шарнирно-неподвижные, жесткое защемление (заделка) и их реакции. Аналитическое определение опорных реакций балок, рам, ферм. Определение усилий в стержнях плоских ферм.
Тема 1.5 Пространственные системы сил.
Параллелепипед сил. Проекции силы на три взаимно-перпендикулярные оси. Момент силы относительно оси. Геометрические и аналитические условия равновесия системы сходящихся сил. Понятие о главном векторе и главном моменте системы. Аналитическое условие равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил.
Тема 1.6 Центр тяжести.
Центр параллельных сил и его свойства. Сила тяжести. Центр тяжести тела. Координаты центра тяжести плоской фигуры (тонкой однородной пластины). Статический момент площади плоской фигуры относительно оси. Положение центра тяжести простых геометрических фигур, прокатных профилей и фигур имеющих ось симметрии. Методика решения задач на определение положения центра тяжести сложных сечений, составленных из простых геометрических фигур и из сечений стандартных профилей проката.
Тема 1.7 Устойчивость равновесия.
Устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие твердого тела. Условия равновесия твердого тела. Момент опрокидывающий и момент устойчивости. Коэффициент устойчивости.
Понятие механики «устойчивость равновесия» имеет большое практическое значение. При изучении темы необходимо освоить понятия трех разновидностей равновесия, коэффициента устойчивости.
Методические указания к изучению раздела “Теоретическая механика”.
Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится в равновесии под действием заданной системы сил. Успешное овладение методами статики – необходимое условие для изучения всех последующих тем и разделов курса технической механики.
К теме “ Основные понятия и аксиомы статики”.
Следует глубоко вникнуть в физический смысл аксиом статики. Изучая связи и их реакции, нужно иметь в виду, что реакция связи является силой противодействия и направлена всегда противоположно силе действия рассматриваемого тела на связь (опору).
К теме “Плоская система сходящихся сил”.
Эта система эквивалентна одной силе (равнодействующей) и стремится придать телу (в случае, если точка схода всех сил совпадает с центром тяжести тела) прямолинейное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства равнодействующей нулю. Геометрическим условием равновесия является замкнутость многоугольника, построенного на силах системы, аналитическим условием - равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси. Следует получить твёрдые навыки в решении задач на равновесие тел, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей.
К теме “Пара сил”
Система пар сил эквивалентна одной паре (равнодействующей) и стремится придать телу вращательное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю момента равнодействующей пары. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраической суммы моментов пар системы.
Следует обратить особое внимание на определение момента силы относительно точки. Научиться определять плечо силы и знак момента. Необходимо помнить, что момент силы относительно точки равен нулю лишь в случае, если точка лежит на линии действия силы.
К теме “Плоская система произвольно расположенных сил”.
Эта система эквивалентна одной силе (называемой главным вектором) и одной паре (момент которой называют главным моментом) и стремится придать телу в общем случае прямолинейное и вращательное движение одновременно. Изученные ранее система сходящихся сил и система пар сил - частные случаи произвольной системы сил. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю и главного вектора, и главного момента системы. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси и алгебраической суммы моментов сил относительно любой точки. Следует получить твёрдые навыки в решении задач на равновесие тел, в том числе на определение опорных реакций балок и сил, нагружающих стержни, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей и положения центра моментов.
К теме “Пространственные системы сил”.
Как и плоские, пространственные системы подразделяют на системы сходящихся или произвольно расположенных сил. Многоугольник, построенный на сходящихся силах системы, оказывается пространственным, что делает невозможным применение графического и графоаналитического методов решения. Аналитический способ решения аналогичен, методу изложенному для плоских систем с той лишь разницей, что силы проецируются на три (а не на две) взаимно перпендикулярные оси, а моменты сил определяются относительно этих осей (а не точек). Необходимо помнить, что момент силы относительно оси равен нулю в том случае, когда сила и ось лежат в одной плоскости (т. е. линия действия силы или параллельна оси, или пересекает её.)
К теме “Центр тяжести. Геометрические характеристики плоских сечений”.
Тема относительно проста для усвоения, однако крайне важна при изучении курса сопротивления материалов. Главное внимание здесь необходимо обратить на решение задач, как с плоскими геометрическими фигурами, так и со стандартными прокатными профилями, таблицы ГОСТов для которых приведены в приложении.
Требования к уровню знаний, умений и навыков студентов
после изучения раздела “Теоретическая механика”:
Иметь представление:
об абсолютно твердом теле, материальной точке; о системах сил;
о силовом многоугольнике; о способах замены системы сил одной;
о вращательном движении тела; о свойствах пары сил, о моменте пары сил;
о главном векторе и главном моменте сил; о трении и условии самоторможения; о приведении пространственной произвольной системы сил к главному вектору и главному моменту;
о центре параллельных сил и его свойствах;
о различных видах равновесия, об опрокидывающем моменте и моменте устойчивости.
Знать:
определение направления реакций связей, типы связей;
проекции сил на оси координат;
определение момента силы относительно точки, его свойства; тип нагрузок и виды опор балок, ферм, рам;
момент силы относительно оси и его свойства;
условия равновесия различных систем сил;
статический момент плоской фигуры, формулы для определения координат центра тяжести плоских фигур;
формулу коэффициента устойчивости.
Уметь:
определять равнодействующую системы сходящихся сил графическим и аналитическим способами; определять усилия в шарнирно - соединенных стержнях фермы аналитическим и графическим способами;
определять опорные реакции балок, ферм, рам; определять усилия в стержнях фермы с использованием метода сечений;
определять координаты центра тяжести плоских фигур.
Раздел 2 . Сопротивление материалов
Тема 2.1. Основные положения.
Деформируемое тело. Упругость и пластичность. Основная задача сопротивления материалов. Реальный объект и расчётная схема. Основные гипотезы и допущения. Силы внутренние и внешние. Метод сечений. Внутренние силовые факторы. Виды нагружения. Напряжение: полное, нормальное, касательное.
Тема 2.2. Растяжение и сжатие
Продольные силы и их эпюры. Гипотеза плоских сечений. Нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса. Принцип Сен-Венана. Продольная и поперечная деформация при растяжении (сжатии). Закон Гука. Модуль продольной упругости. Коэффициент Пуассона. Испытание материалов на растяжение и сжатие при статическом нагружении. Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали и её характерные точки. Коэффициент запаса прочности. Допускаемое напряжение. Условие прочности. Расчёты на прочность. Статически неопределимые системы. Температурные, монтажные (начальные) напряжения в статически неопределимых системах. Напряжения от собственного веса конструкции.
Тема 2.3. Практические расчёты на срез и смятие.
Срез; основные расчётные предпосылки, расчётные формулы. Смятие, условности расчёта, расчётные формулы. Расчёты на срез и смятие.
Тема 2.4. Геометрические характеристики плоских сечений.
Понятие о геометрических характеристиках плоских сечений бруса. Моменты инерции: осевой, полярный, центробежный.
Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей. Главные оси и главные центральные моменты инерции.
Момент инерции простых сечений: прямоугольного, круглого, кольцевого.
Определение главных центральных моментов инерции сложных сечений, составленных из простых геометрических фигур и стандартных прокатных профилей
Тема 2.5. Поперечный изгиб прямого бруса.
Основные понятия и определения. Классификация видов изгиба. Поперечная сила и изгибающий момент. Дифференциальные зависимости при изгибе. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Нормальные напряжения при чистом изгибе. Осевые моменты сопротивления. Расчёт на прочность при изгибе. Рациональные формы поперечных сечений при изгибе. Понятие о касательных напряжениях при изгибе. Линейные и угловые перемещения при поперечном изгибе. Понятие о расчёте балок на жесткость.
Тема 2.6. Сдвиг и кручение.
Чистый сдвиг. Закон Гука для сдвига. Модуль сдвига. Зависимость между E G M. Кручение круглого бруса. Крутящий момент. Напряжение, возникающие в поперечных сечениях бруса. Угловые перемещения. Полярные моменты инерции и сопротивление для круга и кольца. Расчёты на прочность и жёсткость.
Тема 2.7. Сложное сопротивление.
Косой изгиб; основные понятия и определения. Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса. Уравнение нулевой линии. Построение эпюр напряжений. Расчёт на прочность при косом изгибе.
Тема 2.8. Устойчивость сжатых стержней.
Понятие об устойчивости. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня. Предельная гибкость. Формула Ясинского-Татмайера. Расчёт на устойчивость с использованием коэффициента продольного изгиба. Рациональные формы поперечного сечения сжатых стержней.
Тема 2.9. Понятие о действии динамических и повторно-переменных нагрузок.
Основные понятия о действии динамических нагрузок. Расчет при известных силах инерции. Приближенный расчет на удар. Понятие об усталости. Прочность при переменных напряжениях.
Методические указания к изучению раздела “Сопротивление материалов”.
Изучение курса сопротивления материалов (науки о прочности, жёсткости и устойчивости, деформируемых под нагрузкой, элементов машин и конструкций) следует начать с повторения раздела “Статика” (равновесие тел, уравнения равновесия, геометрические характеристики сечений).
Непременными условиями успешного овладения учебным материалом являются: а) чёткое понимание физического смысла рассматриваемых понятий;
б) свободное владение методом сечений;
в) осознанное применение геометрических характеристик прочности и жёсткости поперечных сечений;
г) самостоятельное решение достаточно большого числа задач.
Принципиальная схема изучения каждого из видов нагружения бруса единообразна: от внешних сил с помощью метода сечений к внутренним силовым факторам, от них к напряжениям, от расчётного напряжения к условию прочности бруса.
К теме “Основные положения”
Следует усвоить, что внутренние силы, возникающие между частицами тела под действием нагрузок, являются таковыми для тела в целом; при применении же метода сечений эти силы для рассматриваемой части тела являются внешним, т. е. к ним применимы методы статики. Действующая в проведённом поперечном сечении система внутренних сил эквивалентна в общем случае одной силе и одному моменту. Разложив их на составляющие, получаем соответственно три силы, (по направлениям координатных осей ) и три момента (относительно этих осей), которые называют внутренними силовыми факторами (ВСФ).
Возникновение тех или иных ВСФ зависит от фактического нагружения бруса. Определяют ВСФ с помощью управлений равновесия статики. Внутренним нормальным силам соответствуют нормальные напряжения, касательным силам – касательные напряжения.
К теме “Растяжение и сжатие”
Следует обратить особое внимание на гипотезу плоских сечений, которая определена и при других видах бруса. При растяжении или сжатии напряжения распределяются по перечному сечению равномерно, геометрической характеристикой прочности и жесткости сечения является его площадь. Форма сечения, значения не имеет, все точки сечения равноопасны. Достаточное внимание следует уделить вопросу испытания материалов, основным механическим характеристикам прочности материала, предельным и допускаемым напряжениям.
К теме “Поперечный изгиб прямого бруса”
Здесь следует подчеркнуть, что теория чистого изгиба имеет как внешнюю, так и смысловую аналогию с теорией кручения – аналогичное распределение напряжений по поперечному сечению; наличие опасных точек сечения, аналогичные геометрические характеристики прочности и жёсткости сечения, аналогичный подход к оценке рациональности формы сечения. Особое внимание следует уделить построению эпюр изгибающих моментов по характерным точкам.
К теме “Сдвиг и кручение”
Следует обратить внимание на полную смысловую аналогию законов Гука при сдвиге и при растяжении (сжатии), сравнить значения модулей упругости материала при сдвиге и при продольном деформировании (жесткость любого материала при сдвиге меньше). При кручении напряжения распределяются по перечному сечению неравномерно (в линейной зависимости от расстояния точки до полюса сечения), опасными являются все точки контура сечения, геометрическими характеристиками прочности и жесткости сечения являются соответственно полярный момент сопротивления и полярный момент инерции, значения которых зависят не только от площади, но и от формы сечения. Рациональным (т. е. дающим экономию материала) являются кольцевое сечение. Оно имеет, по сравнению с круглым сплошным, меньшую площадь при равном моменте сопротивления (моменте инерции).
К теме «Сложное сопротивление»
К случаям сложного сопротивления относят: косой изгиб, прямой изгиб с растяжением (сжатием) и внецентренное сжатие. Следует обратить внимание на расположение нагрузки, вызывающей данные случаи сопротивления и виды силовых факторов, возникающих в сечениях. При косом изгибе нейтральная линия не перпендикулярна силовой и находится под некоторым углом к горизонтальной оси, а условие прочности содержит изгибающие моменты и моменты сопротивления относительно двух главных осей. В случае внецентренного сжатия важно усвоить понятие ядра сечения, так как нагрузка должна прикладываться так, чтобы вызывать по всему сечению только напряжения сжатия.
К теме “Устойчивость сжатых стержней”
Нужно обратить особое внимание на предел применимости формулы Эйлера; следует также чётко представлять себе, что при расчётах на устойчивость в отличие от расчётов на прочность предельное напряжение (здесь-критическое напряжение) зависит не только от материала бруса, но и от его геометрических размеров, формы сечения, а также от способа закрепления концов.
Требования к уровню знаний, умений и навыков учащихся
после изучения раздела “Сопротивление материалов”
Иметь представление:
О статически неопределимых системах при растяжении (сжатии); о внутреннем силовом факторе и напряжении, возникающем в поперечном сечении стержня при растяжении (сжатии); о влиянии силы тяжести стержня на напряжения и деформации;
О соединениях, работающих на срез и смятие;
О главных и центральных осях, о зависимости между осевыми моментами инерции при параллельных осях;
О внутренних силовых факторах при изгибе и их определении через внешние нагрузки по величине и по знаку;
О деформациях косого изгиба и внецентренного сжатия, о ядре сечения и его свойствах;
Об устойчивых и неустойчивых формах равновесия центрально-сжатых стержней, о формуле Эйлера для критической силы и пределах ее применения;
Об усталости материалов и прочности при переменных нагрузках.
Знать:
Внутренние силовые факторы в общем случае нагружения бруса, виды напряжений;
Закон Гука, продольные и поперечные деформации при растяжении (сжатии); диаграммы растяжения и сжатия пластичных и хрупких материалов и их механические характеристики; условие прочности по предельному состоянию;
Моменты инерции простых сечений;
Формулу для определения максимальных нормальных и касательных напряжений при изгибе; эпюры нормальных и касательных напряжений по высоте сечений балок и практический смысл этих эпюр; условия прочности и жесткости при изгибе;
Внутренние силовые факторы, условие прочности и жесткости при кручении;
Условие прочности при косом изгибе и внецентренном сжатии по предельному состоянию;
Условие устойчивости по предельному состоянию центрально-сжатых стержней.
Уметь:
Строить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений, определять усилия в стержнях, проводить испытания материалов на растяжение сжатие;
Определять моменты инерции сечения с одной или двумя осями симметрии, составленных из простых геометрических фигур и из профилей стандартного проката;
Строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов по длине балки; рассчитывать балки на прочность и производить подбор сечения балки; определять линейные и угловые перемещения статически определимых балок; выполнять расчеты на жесткость;
Строить эпюры нормальных напряжений при косом изгибе и внецентренном сжатии; проводить расчеты на прочность при косом изгибе и внецентренном сжатии;
Выполнять расчеты сжатых стержней по коэффициенту продольного изгиба.
Раздел 3. Статика сооружений
Тема 3.1. Основные положения
Задача статики сооружений, её связь с теоретической механикой, сопротивлением материалов и смежными специальными предметами. Основные рабочие гипотезы. Классификация сооружений и их расчётных схем.
Тема 3.2.Исследование геометрической неизменяемости плоских стержневых систем.
Геометрически неизменяемые и изменяемые системы. Степень свободы. Необходимое условие геометрической неизменяемости. Анализ геометрической структуры сооружений. Мгновенно изменяемые системы. Понятие о статически определимых и неопределимых системах.
Тема 3.3. Многопролётные статически определимые (шарнирные) балки.
Основные сведения о шарнирных балках. Условие статической определимости и геометрической неизменяемости. Анализ геометрической структуры. Типы шарнирных балок. Схемы взаимодействия (этажные) элементов, составляющих шарнирные балки. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Понятие о расположении шарниров в балке.
Тема 3.4. Статически определимые плоские рамы.
Общие сведения о рамных конструкциях. Анализ статической неопределимости рамных систем. Формула для определения числа лишних связей. Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и продольных сил. Проверка правильности построения эпюр по условиям равновесия жестких узлов и отсекаемых частей рамы.
Тема 3.5. Трехшарнирные арки.
Общие сведения об арках. Типы арок и их элементы. Определение опорных реакций. Аналитический способ расчета трехшарнирной арки. Внутренние силовые факторы. Понятие о расчете арки с затяжкой. Выбор рационального очертания оси арки.
Тема 3.6.Статически определимые плоские фермы
Общие сведения о фермах. Классификация ферм: по назначению, направлению опорных реакций, очертанию поясов, по системе решётки. Образование простейших ферм. Условие геометрической неизменяемости и статической определимости ферм. Определение опорных реакций и усилий в стержнях фермы графическим методом путем построения диаграммы Максвелла – Кремоны.
Тема 3.7.Определение перемещений в статически определимых плоских системах.
Общие сведения о перемещениях, их значение в расчётах. Общий принцип обозначения перемещений. Вычисления перемещений способом перемножения эпюр (метод Верещагина).
Тема3.8.Основы расчёта статически неопределимых систем методом сил.
Статически неопределимые системы, их виды, особенности работы. Степень статической неопределимости. Основная система. Каноническое уравнение метода сил. Принцип и порядок расчёта статически неопределимых систем методом сил. Применение метода сил к расчёту статически неопределимых однопролётных балок и простейших рам. Выбор рациональной основной системы. Проверка правильности эпюр. Использование таблиц справочников для расчёта статически неопределимых систем.
Тема3.9. Неразрезные балки.
Общие сведения о неразрезных балках. Уравнение тpex моментов. Порядок расчёта неразрезных балок с помощью уравнения трёх моментов.
Тема3.10. Подпорные стены
Общие сведения. Расчетные предпосылки теории предельного равновесия. Аналитическое определение активного давления (распора) и пассивного давления (отпора) сыпучего тела на подпорную стенку. Распределение давления сыпучего тела по высоте подпорной стены.
Методические указания к изучению раздела “Статика сооружений”
К теме: “Исследование геометрической неизменяемости плоских стержневых систем.”
При изучении темы уясните, что системы могут быть геометрически неизменяемыми, изменяемыми и мгновенно изменяемыми, но в строительной практике применяют только геометрически неизменяемые системы. Необходимо знать и уметь применять правила образования геометрически неизменяемых систем, производить анализ геометрической структуры (кинематический анализ).
Необходимое условие геометрической неизменяемости требует, чтобы степень свободы рассматриваемой системы была равна нулю.
К теме“ Многопролётные статически определяемые (шарнирные) балки”
Следует уяснить преимущества и недостатки шарнирных балок по сравнению с другими балками (простыми и неразрезными), перекрывающими те же пролёты и несущие такую же нагрузку.
Необходимо знать правила размещения промежуточных шарниров, обеспечивающих статическую определимость и геометрическую неизменяемость многопролётных балок, понимать взаимодействие элементов, составляющих шарнирные балки различных типов, уметь составлять схемы взаимодействия этих элементов, знать порядок их расчёта и монтажа.
К теме“Статически определяемые плоские рамы”
Приступая к расчёту рамы, надо убедиться в её статической определимости и неизменяемости. Если рама представляет собой брус ломаного очертания, имеющий одну шарнирно-неподвижную, а другую шарнирно-подвижную опору, и не имеет промежуточных шарниров, то она неизменяема и статически определима. Для определения опорных реакций такой рамы достаточно трёх уравнений статики. Если рама прикреплена к земле более чем тремя опорными стержнями и имеет промежуточные шарниры, то проверку статической определимости удобнее всего произвести, убедившись в соблюдении условия:
Л=ЗК-Ш=О,
Где Л-число лишних связей (степень статической неопределимости);
К - число замкнутых контуров;
Ш - суммарное число простых и приведённых к ним сложных (кратных) шарниров.
К теме “ Статически определяемые плоские фермы”
Следует уяснить экономическую целесообразность перехода от перекрытия пролётов сплошными балками к перекрытию их фермами.
При анализе геометрической неизменяемости и статической определимости ферм рекомендуется пользоваться формулой Сф=2П-3, позволяющей определить минимально-необходимое для геометрической неизменяемости количество стержней фермы и выражающей условие статической определимости.
В формуле: Сф - число стержней фермы;
П - число её узлов.
При аналитическом определении усилий в стержнях фермы надо стремиться к тому, чтобы усилие в каждом стержне определилось независимо от усилий в других стержнях. Поскольку этот вопрос решается применением метода сечений, то задача сводится:
а) к выбору способа рассечения фермы на две (или более) части;
б) к составлению уравнения статического равновесия для той части фермы, которая остаётся после отбрасывания другой её части.
К теме“Определение перемещений в статически определяемых системах”
Определение перемещений необходимо при расчёте сооружений на жёсткость и при расчёте статически неопределимых систем.
Важное практическое значение имеет правило Верещагина. Усвоение этого правила надо закрепить решением примеров, обратив внимание на взаимное перемножение сложных эпюр путём деления (расчленения) одной из них на простые части. Необходимо уметь определять перемещение в балках и рамах по методу Верещагина.
К теме“Расчёт статически неопределимых систем методом сил”
Тема рассматривает метод сил, который является одним из основных при расчёте статически неопределимых систем.
Освоение материала следует начать с изучения понятия статической неопределимости и способов подсчета числа лишних связей (степени статической неопределимости).
Важным этапом расчёта является выбор основной системы. Правильно выбранная основная система может значительно упростить расчёт.
Приобретение навыков выбора основной системы может быть достигнуто после усвоения приёмов расчёта. Поэтому сначала следует практиковаться в выборе основных систем для расчёта одной и той же статически неопределимой рамы. При выборе основных систем необходимо следить за тем, чтобы они были геометрически неизменяемыми. Выбирая ту или иную основную систему, надо тут же указывать лишние неизвестные.
Составление канонических уравнений для расчёта статически неопределимых систем методом сил обычно не представляет труда, но важно понимание их физического смысла и смысла каждого члена уравнений.
Перемещения, входящие в канонические уравнения в качестве коэффициентов
при неизвестных и свободных членах, следует вычислять по правилу Верещагина, учитывая, что эпюры, подлежащие перемножению, соответствуют индексам при перемещениях X Y. Так, если определяется перемещение X, то надо перемножить эпюры М1 и Мp; если определяется перемещение Y, то перемножаются эпюры М2 М3 и т. д.
В результате подстановки найденных значений в канонические уравнения и решения полученной системы уравнений находят значения лишних неизвестных, после чего система становится статически определимой.
К теме“Неразрезные балки”.
Степень статической неопределимости неразрезных балок рекомендуется определять по формуле: Л=Соп –З,
Где Л - степень статической неопределимости;
З - число уравнений статики;
Соп - число опорных стержней.
При изучении расчёта неразрезных балок по уравнениям трёх моментов необходимо уяснить, что этот способ является частным случаем расчёта статически неопределимых систем методом сил.
Фиктивные опорные реакции, стоящие в правой части уравнения трёх моментов, следует определять по формулам таблиц,
При расчёте неразрезной балки с шарнирными опорами уравнение трёх моментов должно быть составлено для каждой промежуточной опоры.
После решения полученной системы уравнений трёх моментов станут известны значения всех опорных моментов. Дальнейший расчёт можно вести так, что он приведён в одном из рекомендованных учебных пособий, или пользуясь формулами для определения изгибающего момента и поперечной силы в любом сечении балки.
Требования к уровню знаний, умений и навыков студентов
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
