Глава 4. Теплопередача в химической аппаратуре, основные зависимости и расчетные формулы (стр. 2 )

для шахматных пучков:

Определяющая температура – средняя температура жидкости, определяющий размер – наружный диаметр трубы. Расчет скорости ω – см. формулу (4.35).

Коэффициентом εφ учитывается влияние угла атаки φ (рис. 4.3). Значения εφ приведены в табл. 4.5.

Рис. 4.2. Схема аппарата

с однократноперекрестным Рис. 4.3. Угол атаки·

движением жндкостн.

По формулам (4.29) – (4.31) находят значения коэффициентов теплоотдачи для третьего и последующих рядов труб в пучке. При достаточно большом числе рядов эти значения приближенно можно считать средними для всего пучка.

Таблица 4.5

φ	90	80*	70	60	50	40	30	20	10
εφ	1	1	0,98	0,94	0,88	0,78	0,67	0,52	0,42

Для газов формулы упрощаются, так как Рr/Рrст = 1, а Рr зависит только от атомности газа. Для воздуха при Re > 1000

и шахматном расположении труб:

(4.32)

б) Аппараты с многократно–перекрестным движением жидкости. Пример – межтрубное пространство кожухотрубчатых теплообменников с поперечными перегородками (рис. 4.4); течение жидкости по В – В.

Применительно к кожухотрубчатым теплообменникам с поперечными перегородками (рис. 4.4) в формулах (4.29) – (4.31) принимают коэффициент εφ – 0,6, учитывая, что теплоноситель в межтрубном пространстве лишь часть пути движется поперек труб и при угле атаки, меньшем 90°; кроме того, он может протекать через щели между перегородками и кожухом или трубами.

Поперечные перегородки в меж­трубном пространстве рекомендуется размещать на таком расстоянии друг от друга, чтобы живое сечение продольного потока в сегментном вырезе перегородки было равно живому сечению поперечного потока у края перегородки

При соблюдении этого условия для стрелки сегмента b = 0,25 Dвн раcстояние между перегородками l будет

равно:

(4.33)

Здесь ψ – коэффициент, зависящий только от наружного диаметра d и шага t труб:

Ψ= (4.34)

При других соотношениях b и Dвн расчет можно выполнять приближенно по этим же формулам. Расчетная скорость потока:

ω=V/Sс. ж (4.35)

где V – расход жидкости, м3/с; SС. ж – площадь проходного сечения в вырезе перегородки, м2. Для стандартных теплообменников в ГОСТах приводятся площади проходных сечений.

12. Теплоотдача при обтекании пучка труб с поперечными ребрами

Расчетная формула имеет вид:

(4.36)

В этой формуле (рис. 4.5): d – наружный диаметр несущей трубы, м; t – шаг ребер, м; h = (D – d)/2– высота ребра, м.

Для коридорных пучков: С = 0,116, n= 0,72; для шахматных пучков: С = 0,25, n= 0,65.

Определяющая температура – средняя температура жидкости, определяющий размер – шаг ребер t.

Формула (4.36) применима при значениях Re = 3000 –и 3 <(d/t)< 4,8.

Рис. 4.5. Труба с поперечными Рис. 4.6. Зависимость αпр

ребрами. от α.

По вычисленному из уравнения (4.36) коэффициенту теплоотдачи определяют по графику (рис. 4.6) так называемый приведенный коэффициент теплоотдачи αпр, который и подставляют в формулу для коэффициента теплопередачи (отнесенного к полной площади наружной поверхности Fн):

(4.37)

где FH – площадь полной наружной поверхности оребренной трубы на единицу длины, включая поверхность ребер; Fв – площадь внутренней поверхности несущей трубы на единицу длины; α2– коэффициент теплоотдачи для потока, проходящего внутри трубы,

Вт/(м2·К); Σrст– сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений.

13. Теплоотдача при течении вдоль плоской поверхности.

Расчетные формулы:

a) Re < 5·105

(4.38)

б) Re > 5·105

(4.39)

Определяющая температура – средняя температура жидкости, определяющий размер – длина обтекаемой стенки по направлению движения потока.

Для газов формулы упрощаются. Для воздуха уравнение (4.39) приводится к виду:

Nu =0,032Re

14. Теплоотдача при стенании жидкости пленкой по вертикальной поверхности.

а)При турбулентном стекании пленки (Re > 2000):

Nu=0,01(GaPrRe)l/3 (4.41)

б)При ламинарном стекании пленки (Re < 2000):

Nu=0,67(Ga2Pr3Re)1/9 (4.42)

Определяющая температура – средняя температура пограничного слоя, равная 0,5(tcт + tcp. ж). Определяющие размеры в критериях Nu, Ga и Re разные:

Nu =; Ga=;

где Η – высота поверхности, м; d3 = 4f/П – эквивалентный диаметр пленки, м; f– площадь поперечного сечения пленки, м2; Π – омываемый пленкой периметр, м.

Применительно к трубчатым пленочным теплообменникам, в которых жидкость стекает пленкой по внутренней поверхности вертикальной трубы, имеем:

П=; dэ=

где d – внутренний диаметр трубы, м; b– толщина пленки, м.

Если в пленочном теплообменнике, состоящем из n труб, в секунду стекает по трубам G кг жидкости, то из уравнения расхода получаем:

Следовательно

Re= (4.43)

Где Г= – линейная плотность орошения, кг/(м·с)

При Re ≤ 1500 толщина пленки b определяется теоретическим уравнением:

b = (4.44)

15. Теплоотдача при перемешивании жидкостей мешалками. Коэффициент теплоотдачи в аппаратах со змеевиками, рубашками и мешалкой можно рассчитать по уравнению

(4.45)

где

D – диаметр сосуда; п – частота вращения мешалки; dм – диаметр окружности, сметаемой мешалкой; μст – динамический коэффициент вязкости жидкости при температуре стенки рубашки или змеевика; μ – динамический коэффициент вязкости жидкости при средней температуре 0,5 (tср. ж +tст.) ·

Значения остальных физических констант надо брать при средней температуре жидкости в сосуде tcp. ж.

Для аппаратов с рубашками: С = 0,36, m = 0,67; для аппаратов со змеевиками: С = 0,87, т = 0,62.

Формула (4.45) дает удовлетворительные результаты для турбинных, пропеллерных и лопастных мешалок с Г = D/dм = 2,5 – 4 в аппаратах диаметром до 1,5 м.

16. Теплоотдача при свободном движении (при естественной конвекции).

Расчетные уравнения:

А. Теплоотдача снаружи горизонтальных труб при 103 <

<GrPr < 109:

(4.46)

Б. Для вертикальных поверхностей, плоских и цилиндрических:

а) при 103< GrPr < 109

(4.47)

б) при GrPr > 109

(4.48)

Определяющая температура – температура окружающей трубу среды; определяющий размер: для горизонтальных труб – диаметр, для вертикальных поверхностей·– высота.

17. Теплоотдача при пленочной конденсации пара.

В приведенных ниже формулах все физические свойства определяются по температуре конденсации (насыщения) tконд.

А. Конденсация чистого насыщенного пара,

а) Конденсация пара на наружной поверхности пучка вертикальных труб высотой Н при ламинарном режиме течения пленки конденсата с учетом волнообразования в пленке:

где εt – поправочный коэффициент, учитывающий зависимость физических свойств конденсата от температуры; λ – коэффициент теплопроводности конденсата, Вт/(м·К); ρ – плотность конденсата, кг/м3; r – теплота конденсации (парообразования), Дж/кг; μ – динамический коэффициент вязкости конденсата, Па·с; Δt – разность температур конденсации и поверхности стенки, К; d – наружный диаметр труб, м; n – число труб; – массовый расход конденсирующегося пара, кг/с.

Поправочный коэффициент εt; определяется по формуле [4.1, с. 134]:

(4.50)

Индекс «ст» означает, что λcт и μст определяют при температуре поверхности стенки, соприкасающейся с конденсирующимся паром. Значение εt для очень вязких конденсатов (например, паров глицерина) при больших перепадах Δt может иметь значительную величину. Для жидкостей с небольшой вязкостью, например для воды, величину εt; можно принять равной единице.

Примечание. Зависимости (4.49) связывает уравнение:

(4.51)

Для водяного пара в случае конденсации на пучке вертикальных труб при εt=1:

(4.52)

где At = ; Bt =

Значения At и Bt для воды в зависимости от температуры конденсации tконд приведены в табл. 4.6.

б) Конденсация на наружной поверхности пучка горизонтальных труб.

Таблица 4.6

Температура конденсации водяного пара tконд С	100	110	120	140	160	180
At	6960	7100	7240	7420	7490	7520
Bt	1010	1040	1070	1120	1150	1170

Средний для всего пучка коэффициент теплоотдачи:

(4.53)

где ε – коэффициент, зависящий от расположения труб в пучке и расчетного числа труб пв в каждом вертикальном ряду (рис. 4.7); L – длина труб, м. Остальные обозначения – см. формулу (4.49).

Рис. 4.7. Зависимость усредненного для всего пучка коэффициента ε οт числа труб по вертикали nв и порядок определения nв для коридорного (1) и шахматного (2) расположения труб.

Число труб nв можно определить по ГОСТ 15118–69 (см. табл. 4.14).

Для водяного пара в случае конденсации на пучке горизонтальных труб при εt = 1:

(4.54)

Значения At и Bt – см. табл. 4.6.

При технических расчетах в тех случаях, когда второй коэффициент теплоотдачи значительно ниже, для конденсирующегося водяного пара можно принимать приближенно αконл = 10000 ÷ 12000 Вт/(м2·К).

в) Подставляя в формулы для αконд значение ∆tконд = q/αконд(где q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м2), получаем: для вертикальных поверхностей:

(4.55)

для одиночных горизонтальных труб

(4.56)

г) Конденсация пара внутри горизонтальных труб и змеевиков Общая критериальная зависимость для случая конденсации водяного пара приводится к виду [5.2]:

(4.57)

ИЛИ

(4.58)

где А – коэффициент, объединяющий физико–химические константы воды и пара (его значения в зависимости от температуры

Рис. 4.8. Значения коэффициента А Рис. 4.9. Зависимость

[формулы (4.57), (4.58)]. поправочного коэффициента εг от концентрации воздуха в паре.

конденсации приведены на рис. 4.8); q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м2; L – длина трубы, м; d — внутренний диаметр трубы, м.

При конденсации пара в змеевиках длина змеевика не должна быть очень большой, так как в нижней части длинных змеевиков скапливается конденсат, что ухудшает теплоотдачу; кроме того, уменьшается давление пара, что приводит к снижению полезной разности температур.

По практическим данным, для паровых змеевиков начальная скорость пара в змеевике не должна превышать ~30 м/с При средней разности температур ∆t= 30 ÷ 40 К предельное наибольшее отношение длины змеевика к диаметру трубы L/d в зависимости от давления пара р абс составляет:

p абс;

кПа………….4978.5

кгс/см2………

(L/d)макс …….

При других значениях Δt cp для паровых змеевиков приведенные значения L/d следует умножать на коэффициент .

Б. Конденсация пара, содержащего неконденсирующийся газ (воздух).

Если пар содержит воздух или другой неконденсирующийся газ, то теплоотдача при конденсации сильно ухудшается. На рис. 4.9 приведены полученные опытным путем значения отношения εг= αв /α конд в зависимости от концентрации воздуха в паре.

Здесь α конд – коэффициент теплоотдачи при конденсации чистого пара, рассчитываемый по уравнениям (4.49) – (4.58); αв – то же при содержании воздуха в паре; – относительная массовая концентрация воздуха в паре, кг воздуха/кг пара [или % (масс.)].

В. Конденсация чистого перегретого пара.

а) Если температура стенки выше температуры насыщения, то конденсации нет и теплоотдачу рассчитывают как для охлаждающегося газа.

б) Если температура стенки ниже температуры насыщения, то расчет теплоотдачи ведут по формулам (4.49) и (4.58), но вместо теплоты конденсации r подставляют сумму теплот конденсации и перегрева:

(4.59)

где сп, – теплоемкость перегретого пара, Дж/(кг·К); tп – начальная температура перегретого пара, К;tконд – температура конденсации, К.

За Δt в формулах (4.49) и (4.58) при конденсации перегретого пара принимается также разность температур насыщенного пара и стенки.

18. Теплоотдача при кипении жидкостей.

При развитом пузырьковом кипении, когда удельная тепловая нагрузка q меньше критической (qкр.1), коэффициент теплоотдачи для кипящей жидкости может быть рассчитан [4.1] по уравнению, связывающему коэффициент теплоотдачи αкип с тепловым потоком (или с движущей силой Δtкип) и физическими свойствами жидкости:

(4.60)

ИЛИ

(4.61)

Здесь b – безразмерный коэффициент, зависящий только от отношения плотностей жидкости и пара:

(4.62)

(значения коэффициента b даны на рис. 4.10); σ – поверхностное натяжение, Н/м; Tкип – температура кипения, К; q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м2; Δt=tст– tкип Остальные обозначения – см. табл. 4.2. Все физико–химические константы следует брать при температуре кипения.

По формуле (4.60) можно рассчитывать коэффициенты теплоотдачи при кипении жидкости в большом объеме и в трубах. Отклонения экспериментальных данных от рассчитанных по формуле (4.60) лежат в пределах ±35%. Значительное влияние на теплоотдачу при кипении жидкостей оказывают материал, состояние, чистота поверхности нагрева.

Для кипящей воды формула имеет вид:

(4.63)

Где ρ – давление (абсолютное), кгс/см2.

Рис. 4.10. Значения коэффициента в формулах (4.60) и (4.41).

Величина критической тепловой нагрузки qкр.1 при кипении жидкости на горизонтальных трубах в большом объеме определяется уравнением (при ρж >> ρп):

(4.64)

Где r –теплота парообразования, Дж /кг.

Отклонения экспериментальных данных от рассчитанных по формуле (4.64) также лежат в пределах ±35%.

Для приближенного расчета коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости в большом объеме на внешней поверхности пучков труб и в вертикальных испарителях в области умеренных тепловых нагрузок (до 0,4qкр) и давлений рабс = 0,2 ÷ 10 кгс/см2 можно применять [4.12] формулу:

где φ – множитель, учитывающий физические свойства жидкости; pабс выражено в кгс/см2.

Экспериментально найденные значения φ (для кипения на поверхности труб из цветных металлов);

Бензол……0.031 9% водный раствор NaCl 0.86

Газолин…..0.27 24%водный раствор NaCl 0.62

Гептан……0.46 10% водный раствор Na2SO4 0.91

Вода………1 Керосин 0.31 – 0.56

26% водный раствор глицерина..0.83 Метиловый спирт 0.36

26% водный раствор сахара……0.57 Этиловый спирт 0.45

19. Теплоотдача при тепловом излучении твердых тел. Количество теплоты, переходящей от более нагретого тела к менее нагретому посредством лучеиспускания, определяется по

I63

уравнению:

(4.66)

где Qл – количество теплоты, передаваемой лучеиспусканием в единицу времени, Вт; F – площадь поверхности излучения, м2; C1–2 – коэффициент излучения, Вт/(м2·К4); T1 – температура поверхности более нагретого тела, К; Т2 – температура поверхности менее нагретого тела, К; φ – угловой коэффициент, безразмерный.

Коэффициент излучения C1–2 зависит от взаимного расположения и степени черноты ε излучающих поверхностей, имеющих температуры Т1 и T2

а) Если одно тело, площадь поверхности излучения которого равна F1, расположено внутри полого тела с площадью поверхности излучения F2, то F = F1, угловой коэффициент φ = 1 и

(4.67)

где С1 = ε1 Сч – коэффициент лучеиспускания меньшего тела; С2 = ε2Сч – коэффициент лучеиспускания большего (охватывающего) тела; Сч = 5,7 Вт/(м2·К4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела; ε1 и ε2 – степени черноты поверхности меньшего и большего тела.

Значения ε для некоторых материалов:

Алюминий.................................... 0,05—0,07 Краска масляная........................ 0,78—0,96

Асбест......................................... 0,96 Лак........................................... 0,8—0,98

Вода............................................ 0,93 Медь............................................. 0,57–0,87

Гипс............................................... 0,78–0,9 Свинец...................................... 0,28

Дерево строганное..................... 0,9 Стекло.................................... 0,94

Железо (сталь) окисленное. . 0,74—0,96 Чугун шероховатый окис–

Кладка кирпичная..................... 0,93 ленный................................................. 0,96

Штукатур……………………... 0,93

б) Если площадь F2 очень велика по сравнению с f1 (например, аппарат в цехе), т. е. отношение F1/F2 близко к нулю, то коэффициент излучения C1–2 = C1.

в) Если f1 = f2 (две параллельные бесконечно большие поверхности), то

(4.68)

Суммарный коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием и конвекцией:

α = αл + αк (4.69)

где

(4.70)

ακ – коэффициент теплоотдачи конвекцией, определяемый по соответствующим формулам для свободного или вынужденного движения.

Для расчета тепловых потерь аппаратов, находящихся в закрытых помещениях, при температуре поверхности аппарата до 150 °С можно пользоваться приближенной формулой:

α=9,74+0,07∆t (4.71)

где α – суммарный коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием и конвекцией, Вт/(м2·К); Δt – разность температур поверхности аппарата и окружающего воздуха, К.

Теплопередача в поверхностных теплообменниках

Основную группу теплообменных аппаратов, применяемых в промышленности, составляют поверхностные теплообменники, в которых теплота от горячего теплоносителя передается холодному теплоносителю через разделяющую их стенку. Другую группу составляют теплообменники смешения, в которых теплота передается при непосредственном соприкосновении горячего и холодного теплоносителей.

20. Уравнение теплопередачи:

Q=KF·∆tср (4.72)

где Q – тепловой поток (расход передаваемой теплоты), Вт; К – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·К) ; F – площадь поверхности теплопередачи, м2; ∆tср – средняя разность температур горячего и холодного теплоносителя, К.

Удельная тепловая нагрузка (удельный тепловой поток):

(4.73)

Для плоской поверхности коэффициент теплопередачи К в формулах (4.72) и (4.73) равняется:

(4.74)

где αг и αх – коэффициенты теплоотдачи для горячего и холодного теплоносителя, Вт/(м2·К); ∑rст – сумма термических сопротивлений всех слоев, из которых состоит стенка, включая слои загрязнений, (м2·К)/Вт.

Уравнения (4.72) – (4.74) с достаточной точностью можно применять и для расчета теплопередачи через цилиндрическую стенку, если d вн>0.5d нар.

Площадь поверхности теплопередачи трубчатых аппаратов Fапп (в м2) определяют (с небольшим запасом) по формуле:

(4.75)

Здесь dх= dвн, если αнар>·αвн; dx = 0,5 (dнар + dвн) если α нар≤αвн n–число труб; L – длина (высота) труб, м.

Для трубчатого теплообменника, состоящего из n труб длиною каждая L (в м), уравнение теплопередачи может быть представлено в виде:

Q = KLnL∆tср (4.76)

Здесь коэффициент теплопередачи на 1 м длины kL [в Вт/ (м· К)] равен:

KL= (4.77)

где λ – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/ (м· К).

Тепловая проводимость загрязнений на стенках (1/rзагр) зависит от рода теплоносителя, его температуры и скорости, а также от материала стенки, температуры нагревающей среды и длительности работы аппарата без чистки, т. е. в конечном счете от рода осадка или продукта коррозии. Точные данные о rзагр можно получить только опытным путем.

При редких чистках аппарата или сильной коррозии значение 1/rзагр может уменьшаться до 500 Вт/(м2·К) и ниже.

21. Средняя разность температур ∆tср, входящая в уравнение теплопередачи, определяется следующим образом.

а) Для противотока и прямотока:

∆tср= (4.78)

где ∆tб и ∆tм — большая и меньшая разности температур на концах теплообменника.

Если отношение (∆tб/∆tм) < 2, то с достаточной точностью вместо уравнения (4.78) можно применять уравнение

(4.79)

Следует отметить, что из уравнения (4.78) вытекает: если ∆tб=0 или ∆tм = 0, то и ∆tср = 0; если ∆tб =∆tм, то ∆tср =∆tб =∆tм.

Если температура одного из теплоносителей в процессе теплопередачи не меняется вдоль поверхности (конденсация насыщенного пара, кипение жидкости), то среднюю разность температур ∆tср также определяют по уравнениям (4.78) или (4.79).