Технологические трубопроводы (стр. 16 )

Коэффициент , учитывающий назначение и ответственность трубопровода

Назначение и ответственность трубопровода	Значение
1 Трубопроводы, функционирование которых необходимо при землетрясении и ликвидации его последствий (системы энергоснабжения, водоснабжения, пожаротушения, газоснабжения; трубопроводы, содержащие большое количество токсичных или взрывчатых веществ, которые могут быть опасны для людей); трубопроводы категории сейсмостойкости Is	1,5
2 Другие трубопроводы, не указанные в 1 и 3	1,0
3 Временные трубопроводы со сроком эксплуатации до 3 лет	0,8

Таблица 16.5

Коэффициент , учитывающий допускаемые повреждения

Категория сейсмостойкости трубопровода	Значение
Is	0,625
IIs	0,5
IIIs	0,25

Таблица 16.6

Коэффициент , в зависимости от сочетаний расчетной сейсмической интенсивности на картах A, B и C комплекта карт ОСР-97 [49]

№ сочетаний	Интенсивность (в баллах MSK) на картах ОСР-97	Значение
ОСР-97-A	ОСР-97-B	ОСР-97-C
1	7	7	7	1,0
8	8	8
9	9	9
2	7	7	8	1,2
8	8	9
9	9	10
3	7	8	8	1,4
8	9	9
9	10	10
4	7	8	9	1,5
8	9	10
Примечание. При использовании результатов сейсмического микрорайонирования площадки расположения трубопровода значение коэффициента принимают равным 1,0

16.2.8. Если ведется расчет трубопровода, расположенного в массивном многоэтажном здании или строительной конструкции (рисунок 16.1, а) при , то расчет максимальных ускорений производится по формулам

, ,

(16.3)

, , ‑ спектры ответа (поэтажные спектры ответа), полученные для этажа (яруса) конструкции, на котором расположен трубопровод. Спектры ответа строятся при помощи специализированных компьютерных программ, имеющих опцию расчета спектров ответа по результатам анализа всего здания или строительной конструкции на динамическое воздействие в виде реальных (аналоговых) или синтезированных акселерограмм. При этом коэффициент демпфирования осциллятора в случае отсутствия иных данных рекомендуется принимать согласно 16.2.5.

В случае отсутствия спектров ответа допускается выполнять расчет методом эквивалентной статической нагрузки согласно 16.4.5.

16.2.9. Для трубопроводов, расположенных на различных отметках по высоте здания, а также для протяженных трубопроводов, проходящих через участки местности с различной категорией грунтов и сейсмичностью, рекомендуется проводить расчет на многоопорное воздействие, при котором учитывается отличие спектров ответа на каждой опоре. Также, для расчета подобных систем может применяться консервативный подход, заключающийся в использовании верхнего огибающего спектра по всем индивидуальным опорным спектрам, который позволяет получить максимальную инерционную нагрузку многоопорной системы.

Рисунок 16.1 Варианты расположения трубопровода

16.2.10. Для протяженных трубопроводов рекомендуется учитывать дополнительное гидродинамическое давление продукта при сейсмическом воздействии, определяемое по формуле:

,

(16.4)

где ‑ плотность транспортируемого продукта;

‑ коэффициент вертикального сейсмического ускорения. При воздействии в горизонтальном направлении принимается , при воздействии в вертикальном направлении принимается согласно 16.2.4;

‑ общая протяженность трубопровода вдоль направления сейсмического воздействия .

Протяженность не должна превышать величину , где ‑ скорость звука в продукте (для воды =1300 м/с), а ‑ преобладающий период сейсмических колебаний грунта, величина которого принимается равной 0,5 с.

Расчет надземного трубопровода по линейно-спектральной теории

16.3.1. Расчет трубопровода по линейно-спектральной теории является более точным и менее консервативным по сравнению с методом эквивалентной статической нагрузки.

16.3.2. Линейно-спектральная теория применима только для расчета линейно-упругих систем, поэтому при расчете надземной части трубопровода влияние сил трения можно не учитывать.

Для приближенного учета сил трения допускается использовать приближенный метод «линеаризации» трения. Для этого по направлению, противоположному вектору сейсмического перемещения на опоре, устанавливается упругая связь, жесткость которой вычисляется по формуле:

,

(16.5)

где ‑ максимальное перемещение от сейсмических воздействий;

– динамический коэффициент трения, который рекомендуется определять путем умножения коэффициента трения на 0,5;

‑ вертикальное давление трубопровода на подвижную опору от статических нагрузок (рисунок 8.3).

Значение максимального перемещения определяется в результате серии расчетов методом последовательных приближений.

16.3.3. Расчетная динамическая модель должна состоять из достаточного количества динамический степеней свободы (масс). Количество динамических степеней свободы считается достаточным, когда увеличение их числа не приводит к изменению откликов более чем на 10%. В качестве другого критерия достаточности учитываемого числа степеней свободы может быть использован следующий: количество степеней свободы системы должно по крайней мере в два раза превосходить количество собственных форм колебаний при определении реакции системы.

16.3.4. Если трубопровод расположен на относительно легкой и гибкой строительной конструкции (эстакада, высокие опоры) при , то должен быть выполнен совместный расчет по линейно-спектральной теории трубопровода со строительной конструкцией (рисунок 16.1, б).

16.3.5. В основу линейно-спектрального метода положен метод приведения, который позволяет свести линейную систему с N степенями свободы к N эквивалентным системам с одной степенью свободы, наложение колебаний которых дает в сумме колебание исходной системы.

16.3.6. Значения собственных частот и векторов собственных форм колебаний определяются из решения задачи о собственных значениях:

,

(16.6)

где ‑ матрица жесткости системы;

‑ матрица масс системы;

‑ вектор -й формы собственных колебаний;

‑ круговая частота -й формы собственных колебаний, рад/с.

Техническая частота -й формы колебаний вычисляется по формуле:

, Гц.

(16.7)

Период -й формы колебаний вычисляется по формуле:

, с.

(16.8)

16.3.7. Для всех частот определяется вектор инерционных сейсмических нагрузок, действующих в направлении обобщенных координат системы при колебаниях по k-й форме:

,

(16.9)

где ‑ максимальное расчетное сейсмическое ускорение для k-й формы колебаний трубопровода при воздействии в направлении ;

‑ значение частоты, соответствующей «ускорению нулевого периода» на спектре. При ускорения на спектре равны постоянному значению 1. Для стандартных спектров ответа СНиП [49] ;

‑ фактор «участия» масс для k-й формы собственных колебаний при воздействии в направлении :

;

(16.10)

‑ вектор направляющих косинусов сейсмического воздействия

;

(16.11)

‑ угол между направлением сейсмического воздействия и i-й обобщенной координатой.

16.3.8. Для учета «потерянной» массы определяется «остаточный» вектор дополнительной квазистатической нагрузки, учитывающей вклад всех неучтенных высших форм колебаний :

,

(16.12)

где – количество форм колебаний, для которых выполняется условие ;

‑ ускорение нулевого периода по направлению .

16.3.9. Отклики (напряжения, перемещения и т. д.) в системе определяют от действия статически приложенных в узлах сейсмических нагрузок и и затем суммируют для каждой форму колебаний по методу ККСК:

,

(16.13)

‑ отклик в рассматриваемом сечении при сейсмическом воздействии по направлению ;

‑ отклик в рассматриваемом сечении от инерционных нагрузок ;

‑ отклик в рассматриваемом сечении от инерционных нагрузок .

Если частоты k-й и k+1-й формы собственных колебаний отличаются менее, чем на 10%

,

(16.14)

то вместо (16.13) используется метод группировки близких частот:

, ,

(16.15)

где ‑ количество групп собственных частот, для которых выполняется условие 16.14;

‑ число групп собственных форм колебаний с близкими частотами, для которых выполняется условие (16.14);

‑ номер последней частоты в группе;

, ‑ отклик по -й и -й собственным формам, входящим в -ю группу.

Отклики с близкими частотами разбиваются на групп. Первая сумма под радикалом соответствует откликам от далеко расположенных частот, для которых не выполняется условие (16.14), а тройная сумма ‑ откликам от групп близко расположенных частот, для которых выполняется условие (16.14).

Расчет надземного трубопровода методом эквивалентной статической нагрузки

16.4.1. Метод эквивалентной статической нагрузки – приближенный метод оценки сейсмостойкости, как правило, обеспечивающий дополнительный запас сейсмостойкости по сравнению с более точным методом анализа сейсмостойкости по линейно-спектральной теории.

16.4.2. При расчете надземной части трубопровода методом эквивалентной статической нагрузки может быть учтено нелинейное поведение системы: трение, односторонние опоры, опоры с зазорами (антисейсмические упоры) и т. д.

Силы трения при расчетах методом эквивалентной статической нагрузки рекомендуется не учитывать. В случае выполнения расчетов с учетом сил трения, следует использовать «динамические» коэффициенты трения, которые рекомендуется определять путем умножения коэффициента трения, используемого при статических расчетах, на 0,5.

16.4.3. Определяется вектор эквивалентных статических нагрузок при воздействии в направлении , действующих в направлении обобщенных координат системы:

,

(16.16)

где ‑ максимальное расчетное сейсмическое ускорение при расчете методом эквивалентной статической нагрузки.

16.4.4. Для трубопровода, расположенного на низких опорах, расчет максимальных ускорений производится по формуле:

,

(16.17)

где 1,3 – коэффициент запаса, учитывающий возможную погрешность метода по сравнению с линейно-спектральной теорией;

‑ коэффициент вертикального сейсмического ускорения. При воздействии в горизонтальном направлении принимается , при воздействии в вертикальном направлении принимается согласно 16.2.4;

‑ максимальное значение коэффициента динамичности:

.

(16.18)

16.4.5. Для трубопровода, расположенного на строительной конструкции (в здании, на высоких опорах, на эстакаде), расчет максимальных ускорений производится по формулам

,

(16.19)

где ‑ максимальное значение ускорения спектра ответа: